【文档说明】【精准解析】第10章检测A卷【高考】.docx，共(10)页，364.830 KB，由小赞的店铺上传

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-1-第10章检测A卷姓名班级准考证号1．某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则

不同的人员分配方案种数为()A．18B．36C．54D．72【答案】B【解析】若甲、乙一起（无其他人）有23675种若甲、乙与另一人一起（三人一起）有133318CA=种，共18+18=36种故选：B2．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另

一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从1~15这15个数中随机抽取3个数，则这三个数为勾股数的概率为（）A．1910B．3910C．4455D．6455【答案】C【解析】从这15个数中随机抽取3个整数所有基本事件个数为315C，其中为勾股

数为()()()()3,4,5,6,8,10,9,12,15,5,12,13共4个，故概率为31544455PC==，故选C.3．已知5(1)(2)xxa++的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含3x项的系数是（）A．-40B．-20C．20D．40【答案】D【解析】令x＝1，可得（x+1

）（2x+a）5的展开式中各项系数和为2•（2+a）5＝2，∴a＝﹣1．二项式（x+1）（2x+a）5＝（x+1）（2x﹣1）5＝（x+1）（32x5﹣80x4+80x3﹣40x2+10x﹣1），故展开式中含x3项的系数是﹣40+80＝40-2-故选：D．4．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工

、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．64种【答案】C【解析】根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，有

246C=种分法；②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，有2种情况，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，有222A=种情况，此时有224=种情况，则有6424=种不同的安排方法；故选：C．5．已知(1)nx+展开式中第三项的二项式系数与

第四项的二项式系数相同，且01(1)nxaax+=++22nnaxax++,若12242naaa+++=,则4()xx+展开式中常数项()A．32B．24C．4D．8【答案】B【解析】因为(1)nx+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二

项式系数相同，所以23nnCC=，因此5n=，又5205125(1)xaaxaxax+=++++，所以01a=，令1x=，则01525(1)aaaa+=++++，又125242aaa+++=，所以55(3)3124

+==，因此2=，所以42()xx+展开式的通项公式为44214422kkkkkkkkTCxxCx−−−+==，由420k−=得2k=，-3-因此42()xx+展开式中常数项为2234224TC==.故选B6．十三届全国人大二次会议于2019

年3月5日至15日在北京召开，会议期间工作人员将其中的5个代表团人员（含A、B两市代表团）安排至a，b，c三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A、B两市代表团必须安排在a宾馆入住，则不同的安排种数为（）A．6B．1

2C．16D．18【答案】B【解析】如果仅有A、B入住a宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有22326CA=安排种数，如果有A、B及其余一个代表团入住a宾馆，则余下两个代表团分别入住,bc，此时共有12326CA=安排种数，综上，共有不同的安排种数为12，故选B.7．若二

项式32nxx−的展开式中第m项为常数项，则,mn应满足（）A．()341nm=+B．()431nm=+C．()341nm=−D．()431nm=−【答案】C【解析】32nxx−展开式的通项公式为：()431322rrn

rrnrrrnnTCxCxx−−+=−=−第m项为：()()411132mnmmnCx−−−−−由()4103mn−−=得：()341nm=−本题正确选项：C8．()73111xx−+展开式中3x的系数为（）-4-A．-7B．28C．35D．42【答案

】B【解析】∵二项式()71x+的通项为17rrrTCx+=，分别令3,6rr==，则3x的系数为367728CC−=.故选B.9．2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国

内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为()A．198B．268C．306D．378【答案】A【解析】分两种情况，若选两个国内媒体一个国外媒体，有21263290CCA=种不同提问方式；若选两个外国媒体一个国内媒体，有123

633108CCA=种不同提问方式，所以共有90+108=198种提问方式.故选:A.10．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且

都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种B．144种C．288种D．360种【答案】B【解析】第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有2412A=种排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有2412A=种排法，所以不同的排表

方法共有1212144=种.选B.11．若()52axxx+−展开式的常数项等于-80，则a=（）A．-2B．2C．-4D．4-5-【答案】A【解析】由题意3325(1)80Ca−=−，解得2a=−．故选A．12．甲、乙两人各写一

张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（）A．12B．13C．14D．15【答案】C【解析】（甲送给丙、乙送给丁）、（甲送给丁，乙送给丙）、（甲、乙都送给丙）、（甲、乙都送给丁）共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以甲、乙将贺年卡送给同

一人丁的情况一种，概率是：14，故选：C．13．()()27231xx−−的展开式中，3x的系数为______.【答案】-455【解析】依题意，3x的系数为332217774(1)12(1)9(1)4

55CCC−−−+−=−.故答案为-45514．二项式8312xx−的展开式中，常数项为_____________.（用数字作答）【答案】112【解析】通项公式Tr+1()()()r48r8r8rrrr

38831C2xC21xx−−−=−=−,令84r3−=0，解得r＝6∴常数项6282==ð112．故答案为112-6-15．5213xxx−的展开式中3x的系数为____.（用数字作答）【答案】270【解析】因为7102

5521551(3)()(3)(1)rrrrrrrrTCxCxxx−−−+=−=−，所以由71032r−=得2r=，因此3x的系数为25225(3)(1)=270.C−−16．在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的

主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)【答案】60【解析】首先选派男医生中唯一的主任医师，然后从5名男医生、4名女医生中分别抽调2名男医生、2名女医生，故选派的方法为：225410660CC==.故答案为：60．17．（请写出式子在写计算

结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：（1）共有多少种方法？（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？【答案】（1）256（2）24（3）144【解析】（1）每个球都有4种方法，故有4×4

×4×4＝256种，（2）每个盒子不空，共有4424A=不同的方法，（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元

素在三个位置全排列，故共有2344144CA=-7-种不同的放法．18．已知二项式2121(2)xx+．（1）求展开式中的常数项；（2）设展开式中系数最大的项为tmx求t的值。【答案】（1）7920；（2）12.【解析】（1）展开式中的通项()12212

24311212122rrrrrrrTCxCxx−−−+==，令2430r−=得8r=所以展开式中的常数项为841227920C=（2）设展开式中系数最大的项是1rT+，则121111212

1211312122210133322rrrrrrrrCCxCC−+−−−−所以4r=代入通项公式可得12t=.19．（1）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？（2）由0,1,2,3,4,5这6个数字组成没有重复数字的四位

偶数由多少个？（3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？【答案】（1）1560；（2）156；（3）92.【解析】（1）把6本不同的书分给

4位学生，每人至少一本，有3,1,1,1和2,2,1,1两类分配方式为3,1,1,1时，共有：3114632433480CCCAA=种分法分配方式为2,2,1,1时，共有：2214642422221080CCCAAA=种分法由分类加法计数原理可得，共有：48010801560

+=种分法（2）若个位是0，共有：3560A=个-8-若个位不是0，共有：11224496CCA=个由分类加法计数原理可得，共有：6096156+=个（3）若只会英语的人中选了3人作英语导游，共有：3620C=种选法若只会英语的人中选了2人作英语导游，共有：12323

560CCC=种选法若只会英语的人中选了1人作英语导游，共有：133412CC=种选法由分类加法计数原理可得，共有：20601292++=种选法20．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的

个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?【答案】（1）36个（2）36个（2）49个【解析】（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有113233=236=36CCA个；（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有21323323636ACA=

=个；（3）要求在组成的五位数中，要求得从小到大排列，30124排第几个，则计算出比30124小的五位数的情况，比30124小的五位数，则万位为1或2，其余位置任意排，即142422448CA==，故在组成的五位数中比30

124小的数有48个，所以在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第49个.21．若7270127(2)xaaaxaxax−=++++L，且4560a=−.（Ⅰ）求实数a的值;（Ⅱ）求372126222aaaa++++L的值.【答案】(Ⅰ)1a=；(Ⅱ)2【解

析】-9-（Ⅰ）解法1：因为343472()aCa=−33516560a=−=−，所以1a=，解法2：()()()()77717722kkkkkkkkTCxaCax−−−+=−=−，()334472560aCa=−=，所以1a=。（Ⅱ

）解法1：当0x=时，01a=−，当12x=时，3712023702222aaaaa+++++=，371202372()02222aaaaa+++++=，3721262222aaaa++++=；解法2：由二项展开式分别算出123456714,84,280,560,67

2,448,128aaaaaaa==−==−==−=，代入得：3721262222aaaa++++=。22．41()nxax+的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.（1）求a的值；

（2）若3a，展开式有多少有理项？写出所有有理项.【答案】（1）2或14；（2）41Tx=，458413528TCxx==，82988112256TCxx−==.【解析】因为奇数项的二项式系数之和为128，所以12128n−=，解得8n=，所以二项式为841()xax

+第一项：()0804101841TTCxxax+===，系数为1，第二项：()1137142118418TTCxxaax+===，系数为8a，第三项：()25622321824128TTCxxaax+===

，系数为228a，由前三项系数成等差数列得：282821aa=+，解得2a=或14a=.（2）若3a，由（1）得二项式为841()2xx+，通项为：-10-()163884184122rrrrrrr

CTCxxx−−+==，其中0,1,2,8r=所以16344r−，令16344r−=即0r=，此时04418TCxx==；令16334r−=即43r=，不符题意；令16324r−=即83r=，不符题意；令163

14r−=即4r=，此时48543528CTxx==；令16304r−=即163r=，不符题意；令16314r−=−即203r=，不符题意；令16324r−=−即8r=，此时82289812256CTxx−−==综上，有3项有理项，分别是：0

4418TCxx==，48543528CTxx==，82289812256CTxx−−==.