【文档说明】内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题答案.pdf，共(7)页，575.865 KB，由管理员店铺上传

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2022年呼和浩特市高三年级第二次质量数据监测文科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BAAA

CDBCBADB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分．把答案填在题中横线上)题号13141516答案30422y<x<z三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．解：(Ⅰ)选择①：22121nnaaa221nnS①

………………………………………………………(1分)当n≥2时，221nnS②①-②得)22()22(11nnnnSS……………………………….(3分)即：nna2(n≥2)……………………………

………………………(5分)当1n时，222211aS，满足上式，)(2*Nnann…………………………………………………….(6分)选择②：22nnaS①当n≥2时，2211nnaS②①-②得)22()22(11nnn

naaSS……………………………(3分)即：12nnaa(n≥2)…………………………………………………(4分)当1n时，22111aaS，即21a数列na是以2为公比，2为首项的等比数列………

…………(5分))(2*Nnann…………………………………………………….(6分)(Ⅱ)设等差数列nb的公差为d622,,bab成等差数列2622abb…………………………………………………….….(7分)431db…………………………………………………………

.(8分)又11b1dnbn………………………………………………………….…..(9分)111)1(1)1(1nnnnbnn………………………………..……..(10分)1111)111()3121()211(

nnnnnTn…………..(12分)18．解：(Ⅰ)由题意：15.0)04.008.012.052.040.016.008.0(aa解得：30.0a…………………………

…………………………..(3分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知，100位居民每人月平均用水量不低于3吨的频率为12.05.0)04.008.012.0(……………………………………..(5分)由以上样本的频率分布，可以估计全

市300万居民中月平均用水量不低于3吨的人数为3612.0300(万人)……………………………………………….(7分)(Ⅲ)由(Ⅰ)知，前5组的频率之和为73.05.0)52.040.030.016.008.0(……...(9分)在第6组中，12.030.0)5.29

.2(……………………………..(11分)所以，估计月平均用水量为2.9吨时，85%的居民每月用水按第一阶梯平价收费….(12分)19．解：(Ⅰ)当2a时，12e)(2xxxfx22e)('xxfx………………

…………………………………..(2分)2)0(3,)0('ffk……………………………………..………..(3分)切线方程为xy32，即：023yx...…………………(4分)(Ⅱ)由题意知：axaxe)1(≥xaxxx31e2在),0(x时恒成立

即：a≥xxxe132在),0(x时恒成立……………………….(6分)令0,e13)(2xxxxgxxxxxge)1)(2()('…............................

...…………………….(8分)令100)('xxg令10)('xxg)(xg在)1,0(上单调递增，在),1(上单调递减..........................(10分)e5)1(

)(maxgxga≥e5...............................................................................................(12分)20．解：(Ⅰ)证明：在三棱柱A

BCCBA'''中，'''BBCCAA2'2'221''CCCCCBCCDBCC2''2'2121BBBBBBCBBECDBECDDBCC'CDC'~DBE........................................

......................................(2分)DBECDC'90''CDCCDC90'CDCBDE90'DEC即：DEDC'...............

.................................................................(4分)ACAB且D为BC的中点CBAD又已知得在直三棱柱ABCCBA'''中，平面CCBB''平面ABC，且交于BC

AD平面CCBB'''DCAD又DDCDE''DC平面ADE..........................................................................(6分)(Ⅱ)结论：三棱锥E

ACC''的体积与三棱锥ADEC'的体积比是定值.由等体积法可知：ECCAEACCVV''，EDCAADECVV''...............................................(8分)34'

2131'2131''''''''DEDCdCBCCdVVVVCCBBACCBBAEDCAECCAADECEACC平面平面.....................(12分)21．解：(Ⅰ)由已知得：14912122222b

acbaace..........................................................(2分)3,422ba......................................................................

.........(4分)椭圆的标准方程为13422yx.................................................(5分)(Ⅱ)当直线NM的斜率为0时，易知NQOMQO..............(6分)当直线M

N的斜率不为0时，设直线MN的方程为1tyx，),(),,(2211yxNyxM由134122yxtyx得096)43(22tyyt，2223636(34)1801080ttt则439,4362

21221tyyttyy....................................................(8分)4,42211xykxykNQMQ09)(3)(32442121221212211yy

tyytyyytyxyxykkNQMQ.................(10分)tan()tan0MQONQOtan=tanMQONQONQOMQO.......................................

...................................(11分)综上：不论直线l是否为0，总有NQOMQO....................(12分)22．解：(Ⅰ)由)()sin(cos22)sin(cos2为参数

yx，消去参数得1422yxC的普通方程为1422yx........................................................(3分)由直线l的极坐标方程010sin3cos2

可得直线l的直角坐标方程为01032yx.....................................(5分)(Ⅱ)设曲线C的参数方程为)(sincos2为参数yx......................(6分)设)sin,cos

2(P为曲线C上一点，P到直线l的距离为d则1310)sin(53210sin3cos422d，..........................(8分)当sin()1时，d取到最小值............

.....................................(9分)min51313d.....................................................................

...............(10分)23．解：(Ⅰ)332()=122521331xxfxxxxxxx≤≤.............................(2分)由()9fx≤得

221133959339xxxxxx≤≤或或≤≤≤........................................(3分)解得422112xxx≤或≤≤

或≤综上所述：不等式()9fx≤的解集是[4,2]..................................(5分)(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)中函数()fx的单调性可得min()(2)3fxmf

1493abc....................................................................................(6分)1149()(

)3abcabcabc14994=(14)3abacbcbacacb...................................(8分)14994(14222)=123abacbcbaca

cb≥当且仅当=2,4,6abc时等号成立.............................................(10分)获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com