【文档说明】四川省眉山市第一中学2024-2025学年高一上学期12月期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，277.718 KB，由envi的店铺上传

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2024级高一上学期半期考试数学试卷第I卷（选择题）一、单选题选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{(,)|}Axyyx==，()4,|Bxyyx==，则AB=（）.A.{2,2

}−B.{(2,2),(2,2)}−−C.{(2,2)}−D.(2,2)−2.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A.()()()()1R,1Nfxxxgxxx=−=−B.()()2,fxxgxx==C.()()11,1fxxx

gxx=+−=+D.()()21,11xfxgxxx−==+−3.已知函数()fx的定义域为1,4，则函数(32)1fxyx−=−的定义域为（）A.[5,1)−B.[3,0]−C[3,1)−D.1,12−4.下列函数中，值域为(0,)+的是（）A.

()fxx=B.2()2(0)fxxxx=+C.2()1xfxx+=+D.1()1(1)fxxx=−5.若0ab，则下列不等式一定成立的是（）A.11baab++B.22acbcC.11bbaa++D.2211ab6.若关于x的不等式(2)(1)

0axx−−的解集为21,a，则a的取值范围是（）.A.2aB.2aC.02aD.0a7.对Rx，x表示不超过x最大整数，如3.143=，0.6180=，2.718283−=−，我们把

yx=，Rx叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedriChGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函

数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中．则不等式241250xx−+成立的充分不必要条件是（）A.

1522xB.12xC.13xD.13x8.已知函数()1yfx=−图象关于1x=对称，且对()yfx=，xR，当(12,,0xx−，且12xx时，()()21210fxfxx

x−−成立，若()()2221faxfx+对任意xR恒成立，则实数a的可能取值为（）A.2−B.3−C.4−D.1−二、多选题本题共4小题：每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函

数()210,2,2xaxxfxaxx−+=是在R上的减函数，则实数a的取值可以是（）A.4B.5C.4−D.710.有下列几个命题，其中正确是（）A.函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数B.函数y＝11x

+在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数C.函数y＝254xx+−的单调区间是[－2，＋∞)D.已知函数g(x)＝23,0(),0xxfxx−是奇函数，则f(x)＝2x＋311.定义在R上的偶函数()fx满足：(2)2f=，且对于任意120xx

，的的的()()21122122xfxxfxxx−−，若函数()2()fxgxx−=，则下列说法正确的是（）A.()gx在(0,)+上单调递增B.(3)(4)gg−C.()fx在(2,)+上单调递减D.若正数m满足(2)(4)202mfmfm−+−，则(2,)m

+第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.幂函数()()233mfxmmx=−−在(0,+∞)上单调递增，则()()11xmgxaa−=+的图象过定点__________.13.413403220.064(3)π42−+−−−=___

___.14.已知20()∣=++Axaxbxcab中有且仅有一个元素，则34abcMba++=−的最小值为___.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.使

不等式2(2)04kxkx+−+对一切实数x恒成立k的取值范围记为集合A，集合{23}Bxmxm=+∣．（1）求集合A；（2）若“xA”是“xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围．16.函数()

24axbfxx−=−是定义在()2,2−上的奇函数，且()113f=．（1）求()fx的解析式；（2）判断并证明()fx的单调性；（3）解不等式()()1230fxfx++−．17.已知函数()fx是定义在𝑅上的偶函数，且当0x时，()22fxxx=+

．的（1）已知函数()fx的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数()fx的单调递增区间；（2）写出函数()fx的解析式；（3）若关于x的方程()fxt=有4个不相等的实数根，求实数t的取值范围

；（只需写出结论）（4）求函数𝑦=𝑓(𝑥)在(()0,0xaa时的值域．18.已知函数()22xxfxk−=−是定义域为R上的奇函数.（1）求k的值；（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式2(2)(4)0fxxfx++−的解集；（3）若2

2()222()xxgxmfx−=+−在[1,)+上的最小值为2−，求m的值.19.设函数()2,yaxxbab=+−RR．（1）若54ba=−，且集合{|0}xy=中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；（2）0

a时，求不等式(22)2yaxb−−+的解集；（3）当0,1ab时，记不等式0y的解集为P，集合{|22}Qxtxt=−−−+，若对于任意正数t，PQ，求11ab−的最大值．