【文档说明】专题09 分式及分式方程【知识点清单】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）.docx，共(5)页，212.896 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-01c5c875288468ca6c02b44641b128d7.html

以下为本文档部分文字说明：

专题09分式及分式方程【知识要点】知识点一：分式的基础概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。【判断分式的注意事项】1）条件：①形如BA的式子；②A，B为整式；③分母B中含有字母，三者

缺一不可。2）判断一个式子是不是分式，需看它是否符合分式的条件，若分子和分母含有相同字母，不能把原式化简后再判断，例如：aa4就是分式。与分式BA有关的条件：要求表示分式有意义分母≠0𝐵≠0分式无意义分母=0𝐵=0分式值为0分子为0且分母不为0A=0且B≠0分式值为正或大

于0分子分母同号A>0,B>0或A<0,B<0分式值为负或小于0分子分母异号A>0,B<0或A<0,B>0分式值为1分子分母值相等A=B分式值为-1分子分母值互为相反数A+B=0知识点二：分式的形式（基础）基本性质（基础）：分式的分子和分母同乘（或除以）一个

不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：𝐴𝐵=𝐴•𝐶𝐵•𝐶，𝐴𝐵=𝐴÷𝐶𝐵÷𝐶，其中A、B、C是整式，C≠0。【注意】在应用分式的基本性质时，要注意C≠0这个限制条件和隐含条件B≠0。【拓展】分式符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不

变，即：𝐴𝐵=−𝐴−𝐵=−−𝐴𝐵=−𝐴−𝐵约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分。最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。分式约分步骤：1）提分子和分母公因式（关键）；2）约去公因式；3）观察结

果，是否是最简分式或整式。例：x2−9x2+6x+9=________________【注意】1）约分前后分式的值相等.2）约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式。通分的定义：把几

个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。最简公分母的定义：各分母所有因式的最高次幂的积。确定分式的最简公分母的方法：1）因式分解：当分母是多项式时，先因式分解；.2）找系数：各分式分母系数的最小公倍数；3）找字母：各分母中所有单个字母因式或多项式字母因式；4）找指

数：各分母所有多项式因式的最高次幂。知识点三分式的运算类型一分式的乘除1）分式的乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：𝑎𝑏•𝑐𝑑=𝑎•𝑐𝑏•𝑑（bd≠0）2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。式子表示为：�

�𝑏÷𝑐𝑑=𝑎𝑏•𝑑𝑐=𝑎•𝑑𝑏•𝑐（bcd≠0）（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数）类型二分式的加减法1）同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：𝑎𝑐±𝑏�

�=𝑎±𝑏𝑐2）异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：𝑎𝑏±𝑐𝑑=𝑎𝑑±𝑏𝑐𝑏𝑑类型三分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：(𝑎𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛【注意】1）分式乘方要把分子、分母分别乘方。2）分式乘方时，要先确定乘方结

果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。类型四分式混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的，先算括号里的。【注意】分式的运算结果要化为最简分式或整式。整数指数幂➢𝑎𝑚⋅𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛➢(𝑎𝑚)𝑛=𝑎𝑚𝑛➢(�

�𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛➢𝑎𝑚÷𝑎𝑛=𝑎𝑚−𝑛（𝑎≠0）➢(𝑎𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛➢𝑎−𝑛=1𝑎𝑛（𝑎≠0）➢𝑎0=1（𝑎≠0）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m，n均为

整数。知识点四分式方程解分式方程的一般步骤：1）去分母(方程两边同乘最简公分母，约去分母，把分式方程化成整式方程)。2）解整式方程。3）验根(把整式方程的解代入最简公分母，情况一：最简公分母为0，则该根不是分式方程的解，这个根叫原分式方程的增根；情况二：若最简公分

母不为0，则该根是分式方程的解。分式的化简求值：1）分式通过化简后，代入适当的值解决问题，注意代入的值要使分式的分母不为0；2）灵活应用分式的基本性质，对分式进行通分和约分，一般要先分解因式；3）化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三要注意代入的值要使分式有意义。分式方程解决实际问题的

步骤：1）根据题意找等量关系2）设未知数3）列出方程4）解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5）写答案获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com