【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）课时作业14.doc，共(3)页，59.500 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业14位移、速度、力与向量的概念向量的基本关系[练基础]1．下列命题中，正确命题的个数是()①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量a共线的单位向量是a|a|.A．3B．2C．1D．02

．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则()A.AD→＝BC→B.AC→＝BD→C.PE→＝PF→D.EP→＝PF→3．若|AB→|＝|AD→|且BA→＝CD→，则四边形ABCD的形状为()A

．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|OA→|＝________.5.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A、B、C、D四点中的任意

两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF→方向相反的向量为________．6．一辆汽车从A点出发向西行驶了100千米到达B点，然后又改变了方向向北偏西40°走了200千米到达C点，最后又改变方向，向东行驶

了100千米到达D点．(1)作出向量AB→，BC→，CD→；(2)求|AD→|.(3)写出向量BC→与CD→的夹角．[提能力]7．[多选题]给出下列条件，能使a∥b成立的是()A．a＝bB．|a|＝|b|C．

a与b方向相反D．|a|＝0或|b|＝08．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点．设点集M＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{PQ→|P，Q∈M，且P，Q不重合}，则集合T有________个元素．9．如图，在△ABC中，已知向量AD→＝DB→，DF→

＝EC→，求证：AE→＝DF→.[战疑难]10．一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角α，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针方向旋转角α，然后继续按直线方向前进1m……按此方法继续操作下去．(1)作图说明当α＝45°时，

最少转向几次可使赛车的位移为零？(2)按此方法操作，试写出几种赛车能回到出发点的情况．