【文档说明】《精准解析》湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）【武汉专题】.docx，共(7)页，322.986 KB，由管理员店铺上传

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湖北省重点高中智学联盟2022年秋季高二年级期末联考数学试题命题学校：蕲春县第一高级中学命题人：邵海建审题人：张蕾一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.数列na满足111nnaa

+=−，13a=，则2021a=（）A.12−B.23C.52D.32.直线cos320xy++=的倾斜角范围是A.,625,26B.50,,66

C.50,6D.5,663.与双曲线2214xy−=有相同的焦点，且短半轴长为25的椭圆方程是（）A.2212520xy+=B.2212520yx+=C.2214520yx+=D.2218580yx+=4.等比数

列na的各项均为实数，其前n项和为nS，已知314S=，6634S=，则5a=（）A.2B.12C.4D.145.已知点F为抛物线C：()220ypxp=的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A，B两点，若3FAFB=，则p=（）A.12B.1C.32D.

26.若,MN为圆22:(2)(2)1Cxy−+−=上任意两点，P为直线3440xy+−=上一个动点，则MPN的最大值是（）A.45B.60C.90D.1207.在平面直角坐标系中，定义xy+称为点(,)Pxy的“和”，其中O为坐标原

点，对于下列结论：（1）“和”为1的点(,)Pxy的轨迹围成的图形面积为2；（2）设P是直线240xy−−=上任意一点，则点(,)Pxy的“和”的最小值为2；（3）设P是直线0axyb−+=上任意一点，则使得“和”最小的点有无数个”的充要条件是1a=；（4）设P是椭

圆2212yx+=上任意一点，则“和”的最大值为3.其中正确的结论序号为（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）8.若数列,nnab的通项公式分别是20152014(

1)(1),2nnnnaabn++−=−=+，且nnab对任意*nN恒成立，则实数a的取值范围是（）A.11,2−B.12,2−C.32,2−D.31,2−

二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面

朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（）A.()12PA=B.()14PAB=C.事件A与B互斥D.事件A与B相互独立10.关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）A.若数列na的前n项和2nSanbnc=++（,,ab

c为常数）则数列na为等差数列B.若数列na的前n项和122nnS+=−，则数列na为等差数列C.数列na是等差数列，nS为前n项和，则232,,,nnnnnSSSSS−−仍为等差数列D.数列na是等比数列，nS为前n项和，则232,,,n

nnnnSSSSS−−仍为等比数列．11.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，M为1DD的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）A.若2MN=，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为πB.若MN与平面ABCD所成的角为π3，则N的轨迹为圆C.若N到

直线1BB与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线D.若1DN与AB所成的角为π3，则N的轨迹为双曲线12.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左，右焦点分别是1F，2F，其中122FFc

=．直线l过左焦点1F与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（）A.若存在2ABF△，则2ABF△周长为4aB.若AB的中点为M，则22OMbkka=C.若2123AFAFc=，则椭圆的离心率的取值范围是51,52D.若AB的最小值为3c，

则椭圆的离心率13e=三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设点M在直线10xy+−=上，M与y轴相切，且经过点()2,2−，则M半径为__________.14.如果一个数列从第2项起，

每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知na是“和差等比数列”，12a=，23a=，则使得不等式10na的n的最小值是______．15.已知圆22(2)9xy−+=与x轴交点分别为双曲

线2222:1(0,0)xyCabab−=的顶点和焦点，设12,FF分别为双曲线C的左，右焦点，P为C右支上任意一点，则21224PFPF+的取值范围为__________.的的的16.在棱长为1的正方体1111AB

CDABCD−中，P是线段1BC上的点，过1A的平面与直线PD垂直，当P在线段1BC上运动时，平面截正方体1111ABCDABCD−所得截面面积的最小值是__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知线段

AB的端点()4,3B，端点A在圆22:(1)4Cxy++=上运动.（1）点M在线段AB上，且13AMAB=，求点M的轨迹方程；（2）若直线()2ykx=−与点M的轨迹相交，求实数k的取值范围.18.甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个，其中甲加工了60

0个，乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测，其结果如下：直径误差(mm)0.3−0.2−0.1−00.1+0.2+0.3+从甲加工的钢球中抽到的个数26820563从乙加工的钢球中抽到的个数14724662（

1）估计这批钢球中直径误差不超过0.1mm的钢球的个数；（2）以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为0.2mm−的钢球中抽取5个，再从这5个钢球中随机抽取2个，求这2个钢球都是乙加工的概率；（3

）你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准？并说明理由.19.已知双曲线C的焦点()2,0F和离心率233e=.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线:2=+lykx与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OAOB，求k的取值范围.20.已知正项数列na的前n项和nS，满足()22

NnnSan=−，数列nb的前n项积为!n．（1）求数列na的通项公式；（2）令nnncab=，求数列21nnnccc++的前n项和．21.图1是直角梯形ABCD，//ABCD，∠D＝90°，四边形ABCE是

边长为2的菱形，并且∠BCE＝60°，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达1C的位置，且16AC=．（1）求证：平面1BCE⊥平面ABED．（2）在棱1DC上是否存在点P，使得点P到平面1ABC距离为155？若存在，求出直线EP与平面1ABC所成

角的正弦值；若不存在，请说明理由．22.已知椭圆()22122:10xyCabab+=的离心率为13,1,22P为椭圆上一点，,AB为椭圆上不同两点，O为坐标原点，（1）求椭圆C方程；（2）线段AB的中点为M，当AOB面积取最大值时，是否存在两定点,GH，

使GMHM+为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com