【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练8　指数与指数函数.docx，共(2)页，28.105 KB，由小赞的店铺上传

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专练8指数与指数函数命题范围：指数的意义与运算；指数函数的定义、图像与性质．[基础强化]一、选择题1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠12．已知函数g(x)＝3x＋t的图像不经过第

二象限，则t的取值范围为()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)C．(－∞，－3]D．[－3，＋∞)3．若a2x＝2－1，则a3x＋a－3xax＋a－x等于()A．22－1B．2－22C．22＋1D．2＋14．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0，

1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝()A．12B．2C．4D．145．函数f(x)＝ax－b的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<

06．[2022·江西省景德镇市质检]设a＝log52，eb＝12，c＝ln32，则()A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．a>c>b7．[2022·江西省高三二模]已知a＝log0.62，b＝sin1，c＝20.6，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<

aB．b<a<cC．a<c<bD．a<b<c8．函数f(x)＝(12)1－x2的单调减区间为()A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－1，1)9．[2020·全国卷Ⅲ]Logistic模型是常用数学模

型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)＝K1＋e－0.23（t－53），其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏

制疫情，则t*约为(ln19≈3)()A．60B．63C．66D．69二、填空题10．(－278)－23＋(0.002)－12－10(5－2)－1＋(2－3)0的值为________.11．[2022·福建省高三质检

]某地在20年间经济高质量增长，GDP的值P(单位，亿元)与时间t(单位：年)之间的关系为P(t)＝P0(1＋10%)t，其中P0为t＝0时的P值．假定P0＝2，那么在t＝10时，GDP增长的速度大约是______

__．(单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年)注：1.110≈2.59，当x取很小的正数时，ln(1＋x)≈x.12．[2022·广东省高三三模]已知函数f(x)＝2x＋a·2－x的图像关于原点对称，若f(2x－1)>32，则x的取值范围为_______

_．[能力提升]13．[2022·广东省惠州市一模]已知f(x)＝ex－4，x≤4（x－16）2－143，x>4，则当x≥0时，f(2x)与f(x2)大小关系是()A．f(2x)≤f(x2)B．f(2x)

≥f(x2)C．f(2x)＝f(x2)D．不确定14．[2022·海南省诊断性测试]设a＝2e－0.2，b＝e0.2，c＝1.2，则()A．a<b<cB．b<c<aC．b<a<cD．c<b<a15．已知常数a>0，函数f(x)＝2x2x＋ax的图像经过点P(p，65)、Q(q，－15

).若2p＋q＝36pq，则a＝________.16．已知函数y＝4x＋m·2x－2在区间[－2，2]上单调递增，则m的取值范围是________．