【文档说明】河南省部分名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试 数学 Word版含答案.docx，共(9)页，356.052 KB，由envi的店铺上传

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2023年秋季河南省高二期中考试联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择

题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线50axy+−=与直线

72yx=−垂直，则=a（）A.17B.17−C.7D.7−2.若抛物线2xay=的焦点坐标为()0,5，则=a（）A.-10B.-20C.10D.203.直线1tan72yx=−的倾斜角为（）A.108B.72C.118D.184.设0x，向量1,,ABxxx=在向量

()1,2,2AC=上的投影向量为AC，则的最小值为（）A.259B.269C.253D.2635.圆()22217:3502Cxyxyrr+−+=−与圆22:9Dxy+=的位置关系不可能是（）A.内含B.相交

C.外切D.内切6.某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，该椭圆的离心率为32．若该椭球横截面的最大直径为1.8米，则该椭球的高为（）A.3.2米B.3.4米C.4米D

.3.6米7.在四面体OABC中，D为AB的中点，G为OBC△的重心，则DG=（）A.111236OAOBOC+−B.111236OAOBOC−−+C.111263OAOBOC+−D.111263OAOBOC−−+8.22541544xxxx−++++的最小值为（）A.1955B.3C.205

5D.22二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在棱长为4正方体1111ABCDABCD−中，以空间中某个点作为坐标原点建立空间直角坐标系，则1,BD的坐标可能为（）A.()()10,0,

4,4,4,2BDB.()()10,4,0,4,0,4BD−C.()()12,2,0,2,2,2BD−−D.()()12,2,2,2,2,2BD−−−10.下列结论正确的是（）A.直线5410xy−+=的倾斜角大于45B.直线()()2420mxymm++−+

=R过定点()1,1−C.直线10xy+−=与直线2210xy++=之间的距离是2D.与点()1,2A−的距离为1，且与点()3,1B−的距离为4的直线共有4条11.已知曲线()()22:4,6,0,6,

0,3xCyABP=−−为C上异于,AB的一点，直线AP与直线26x=交于点M，直线BP与直线26x=交于点N，则（）的A.P到点()2,0的距离的取值范围是()62,62−+B.存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值C.直线AP与直线BP的斜率之积为13−D.当直线AP的斜率等

于6时，MN等于56312已知曲线C：()704ykxykx−−+=，圆M：()()22211xy−+−=，则（）A.当0k或3512k时，曲线C与圆M没有公共点B.当34k=时，曲线C与圆M有1个公共点

C.当304k时，曲线C与圆M有2个公共点D.当3443k时，曲线C与圆M有4个公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若P为椭圆22:11611xyE+=上一点，12,FF分别为左、右焦点，若13PF=，则2PF=__

____．14.一束光线自点()1,2,3P发出，被Oxy平面反射后到达点()4,4,4Q被吸收，则该光线所走的路程是______．15.若直线20axy+−=与两个圆()()2222111,14xyxy−+=+−=都相离，则a取值范围是_____

_．16.3D打印是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线塔筒，该塔筒是由离心率为17的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算

）上底直径为6cm，下底直径为10cm，高为20cm，则喉部（最细处）的直径为______cm.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..的的17.已知抛物线C的顶点

为坐标原点，准线方程为2x=.（1）求C的方程；（2）若直线l：2yx=+与C交于A，B两点，求弦AB的长.18.如图，在所有棱长均为1的平行六面体1111ABCDABCD−中，ABAD⊥，侧棱1AA与AD，AB均成60角，M为侧面11BCCB的中心.（1）

若N为AM的中点，证明：1A，B，D，N四点共面.（2）求异面直线AM与1CC所成角的余弦值.19.已知圆M经过()()()1,2,3,0,5,0ABC−−三点．（1）求圆M的一般方程；（2）过点()2,0P−的直线l与圆M交于,EF两点，2

19EF=，求直线l的方程．20.已知双曲线M：()222210,0yxabab−=与抛物线216xy=有相同的焦点，且M的虚轴长为4.（1）求M的方程；（2）是否存在直线l，使得直线l与M交于A，

B两点，且弦AB中点为()1,2P？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.21.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，D是1BB的中点，12ABBB==．（1）证明：1ADBC⊥．（2）求二面角

1DABC−−的余弦值．22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点为()3,0F，短轴长为2．的（1）求C的方程．（2）若,AB为C上的两个动点，,AB两点的纵坐标的乘积大于()()0,4,0,4,0M

N−，且AFMBFN=．证明：直线AB过定点．2023年秋季河南省高二期中考试联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的

选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】

【答案】5【14题答案】【答案】62【15题答案】【答案】33,4−【16题答案】【答案】3915##3915四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）28yx=−（2）16【18题答案】【答案】（

1）证明见解析（2）56.【19题答案】【答案】（1）2224150xyxy++−−=（2）2x=−或3460xy−+=【20题答案】【答案】20.221124yx−=21.不存在，详见解析.【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）277【

22题答案】【答案】（1）22110xy+=（2）证明见解析