【文档说明】2023年高考真题——数学（新高考Ⅰ卷）含答案.docx，共(10)页，364.104 KB，由envi的店铺上传

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绝密★启用前试卷类型：A2023年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答

题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,1,0,1,2M=−−，260Nxxx=−−，则MN=（）A.2,1,0,1−−B.0,1,2C.2−D.22.已知1i

22iz−=+，则zz−=（）A.i−B.iC.0D.13.已知向量()()1,1,1,1ab==−，若()()abab+⊥+，则（）A.1+=B.1+=−C.1=D.1=−4.设函数()()2x

xafx−=在区间()0,1上单调递减，则a的取值范围是（）A.(,2−−B.)2,0−C.(0,2D.)2,+5.设椭圆2222122:1(1),:14xxCyaCya+=+=的离心率分别为12,ee．若213ee=，则=a（）A.233B.2C.3D.66.

过点()0,2−与圆22410xyx+−−=相切的两条直线的夹角为，则sin=（）A.1B.154C.104D.647.记nS为数列na的前n项和，设甲：na为等差数列；乙：{}nSn为等差数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知()11sin,cossin36−==，则()cos22+=（）．A.79B.19C.19−D.79−二、选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据126,,,xxx，其中1x是最小值，6x是最大值，则（）A.2345,,,xxxx的平均数等于126,,,xxx的平均数B.23

45,,,xxxx的中位数等于126,,,xxx的中位数C.2345,,,xxxx的标准差不小于126,,,xxx的标准差D.2345,,,xxxx的极差不大于126,,,xxx的极差10.噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声

音的强弱，定义声压级020lgppLp=，其中常数()000pp是听觉下限阈值，p是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车106090混合动力汽车105060电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力

汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为123,,ppp，则（）．A.12ppB.2310ppC.30100pp=D.12100pp11.已知函数()fx的定义域为R，()()()22fxyyfxxfy=+，则（）．A.()00f=B.()10f=C.()fx是偶函数D.0x=为(

)fx的极小值点12.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A.直径为0.99m的球体B.所有棱长均为1.4m的四面体C.底面直径为0.01m，高为1.8m

的圆柱体D.底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有___

_____种（用数字作答）．14.在正四棱台1111ABCDABCD−中，1112,1,2ABABAA===，则该棱台的体积为________．15.已知函数()cos1(0)fxx=−在区间0,2π有且仅有3个零点，则的取值范围是________．1

6.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,FF．点A在C上，点B在y轴上，11222,3FAFBFAFB⊥=−，则C的离心率为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．17.已知在ABC中，()3,2sinsinABCACB+=−=．（1）求sinA；（2）设5AB=，求AB边上的高．18.如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，12,4ABAA==．点2222,,,ABCD分别在

棱111,,AABBCC,1DD上，22221,2,3AABBDDCC====．（1）证明：2222BCAD∥；（2）点P在棱1BB上，当二面角222PACD−−为150时，求2BP．19.已知函数()()exfxaax=+−．（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：当0a时，()32

ln2fxa+．20.设等差数列na的公差为d，且1d．令2nnnnba+=，记,nnST分别为数列,nnab的前n项和．（1）若2133333,21aaaST=++=，求na的通项公式；（2）若nb为等差数列，且9999

99ST−=，求d．21.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投籃，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定

第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量iX服从两点分布，且()()110,1,2,,iiiPXPXqin==−===，则11nniiiiEXq===．记

前n次（即从第1次到第n次投篮）中甲投篮的次数为Y，求()EY．22.在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点10,2的距离，记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于33．绝密★启用前试卷类型：A2023

年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角

“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小

题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【

13题答案】【答案】64【14题答案】【答案】766##766【15题答案】【答案】[2,3)【16题答案】【答案】355##355四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）31010（2）6【

18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）1【19题答案】【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）3nan=（2）5150d=【21题答案】【答案】（1）0.6（2）112

1653i−+（3）52()11853nnEY=−+【22题答案】【答案】（1）214yx=+（2）见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com