【文档说明】高中数学人教版选修2-2教案：3.2.2复数代数形式的乘除运算 （三）含答案.doc，共(2)页，94.000 KB，由envi的店铺上传

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3.2.2复数的代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：一、复习准备：1.复数的加减法的几何意义是什么？2.计算（1）(14)(72)

ii+−+（2）(52)(14)(23)iii−−+−−+（3）(32)(43)(5)]iii−−+−+-[3.计算：（1）(13)(23)+−（2）()()abcd++（类比多项式的乘法引入复数的乘法）二、讲授新课：1.

复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：2()()()()abicdiacbciadibdiacbdadbci++=+++=−++。例1．计算（1）(14)(72)ii+−（2）(72)(14)ii−+（3）[(32)(43)](5)iii−−++

（4）(32)(43)(5)]iii−−++[探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2．1、计算（1）(14)(14)ii+−（2）(14)(72)(14)iii−−+（3）2(32)i+2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23)8iZ+

，试求Z的值。②共轭复数：两复数abiabi+−与叫做互为共轭复数，当0b时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2iiiii−−++−−。③类比12(12)(23)23(23)

(23)+++=−−+，试写出复数的除法法则。2．复数的除法法则：2222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd++−+−++===+++−++其中cdi−叫做实数化因子例3．计算(32)(23)ii−+，(12)(32

)ii+−+（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算232(12)ii−+，23(1)1ii−+−2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。三、巩固练习：1．计算（1）()()312iii−++（2）2345iiiii++++（3）3212ii−−2．若122,34zaizi=

+=−，且12zz为纯虚数，求实数a的取值。变：12zz在复平面的下方，求a