【文档说明】第3章 数据的集中趋势和离散程度 单元测试-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（苏科版）（解析版）.docx，共(20)页，583.999 KB，由envi的店铺上传

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第3章数据的集中趋势和离散程度单元测试一、单选题1．小君周一至周五的支出分别是（单位：元）：7，10，14，7，12则这组数据的平均数是（）A．7B．10C．11D．11.5【答案】B【分析】用这组数据的和除以数据的个数

就可计算出这组数据的平均数，据此解答即可．【解析】解：（7+10+14+7+12）÷5=50÷5=10（元），故选：B．【点睛】此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法，关键是要熟练掌握平均数的计算方法．2．m个1x，n个2x和r个3x，由这些数据组成

一组数据的平均数是（）．A．1233xxx++B．3mnr++C．1233mxnxrx++D．123mxnxrxmnr++++【答案】D【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数，进行求解即可．【解析】解：∵这组数据有m个1x，n个2x和r个3x，∴这组

数据的平均数123mxnxrxmnr++=++，故选D．【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．3．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）A．9B．10C．11D．12【答案】C【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求

出x的值．【解析】解：由题意得，（7+x）÷2＝9，解得：x＝11，故选：C．【点睛】本题考查中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题关键．4．为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题

的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A．76，78B．76，76C．80，78D．76，80【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义

，结合表格给出的数据，即可求出结果．【解析】∵成绩为76分的有13人，人数最多，∴众数为76分，∵把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，∴中位数为：80分，故选：D．【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．5．某校九年级（1）班全体学生2

021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）36771089根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（）A．该班一共有50名学生B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45

分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D【分析】结合表格根据中位数、众数、平均数的概念求解即可．【解析】解：A、该班的人数为3677108950++++++=（人），选项正确，不符合题意；B、得45分的人最多，故众数为45分，选项正确，不符合题意；C、

将分数按照从小到大排列起来，第25名和第26名同学的成绩的平均数就是中位数，故中位数为：4545452+=分，选项正确，不符合题意；D、班学生这次考试成绩的平均数为3533964274474510488509544.50++++++=（分），选项错误，符合题意；故选D【点

睛】本题考查了中位数、众数、平均数各知识点，熟练掌握概念是解题的关键．6．用计算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均数(结果保留到个位)为()A．354B．352.92C．352D．353【答案

】D【解析】【分析】用各数之和除以12，即可得到答案.【解析】平均数为43523938733328539129334640439735137435312+++++++++++．【点睛】本题考查用计算器求平均数，解题的关

键是熟练掌握用计算器求平均数.7．某同学连续7天测得体温（单位：C）分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（）A．众数是36.3B．中位数是36.6C．方差是0.08D．方差是0.

09【答案】C【分析】根据方差，众数，中位数的定义进行逐一求解判断即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：36.3、36.5、36.5、36.7、36.7、37.1、37.1，∴处在最中间的数是36.7，∴中位数是36.7，故B不符合题意；∵36

.5，36.7，37.1都出现了两次，出现的次数最多，∴众数为36.5，36.7，37.1，故A不符合题意；∴36.336.536.536.736.737.137.136.77x++++++==，∴()()()()

22222136.336.7236.536.7236.736.7237.136.70.087S=−+−+−+−=，故C符合题意，D不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查了方差，众数，中位数的定义，解题的关键在于能够熟记定义．8．每年的4月23日为“世界

读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（）A．18，12B．12，12C．15，

14.8D．15，14.5【答案】C【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解析】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，∴这50名学生图书阅读数量的中位数为1218152+=（本），平均数为7812171815211014.8

50+++=（本），故选：C．【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中

位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．9．某蔬菜基地从种植的甲、乙、丙、丁四个品种的蔬菜中各采摘了50棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁x1.2221.8S21.71.82

.11.9这四个蔬菜品种中，既高产又稳定的品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【分析】先根据平均产量，选择高产品种，再根据方差选择产量稳定的品种．【解析】解：∵1.2＜1.8＜2＝2，∴从产量的平均数看，乙、丙两个品

种的平均产量较高，∵1.8＜2.1，∴乙丙两品种，乙产量比较稳定．综上，乙品种高产又稳定．故选：B．【点睛】本题考查了平均数和方差，掌握平均数和方差的意义是解决本题的关键．10．若一组数据a1，a2，…，an的

平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（）A．13，4B．23，8C．23，16D．23，19【答案】C【分析】根据平均数的概念、方差的性质解答．【解析】数据a1，a2，…，an的平均数为10，那么数据2a1+

3，2a2+3，…，2an+3的平均数为2103=23+数据a1，a2，…，an的方差为4，么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的方差为242=16，故选：C．【点睛】本题考查了平均数和方

差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，当数据都乘上一个数（或除一个数）时，方差乘（或除）这个数的平方倍．二、填空题11．某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是_____分．【答案】8

8【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．【解析】解：根据题意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同学的平均分是88分．故答案为：88．【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．12．A、B、C三种糖果售

价分别为每千克10元，11元，14元．若将A种糖果3kg，B种糖果2kg，C种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．【答案】11【分析】根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解析】解：售价应定为每千克10311214111321+

+=++（元)．故答案为：11．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．13．已知7，4，5和x的平均数是6，则x=_________．【答案】8【分析】根据平均数的计算公式，即可

求解．【解析】解：由题意得：4+5+7+x=6×4，解得：x=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数x＝1n（x1＋x2＋x3…＋xn）．14．如果一组数据中有3个6、4个1−，2个2−、1个0和3个

x，其平均数为x，那么x=______．【答案】1【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【解析】解：根据题意得364(1)2(2)0313xx+−+−++=，解得：1x=，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数

据的个数．15．以下是某校八年级10名同学参加学校演讲比赛的成绩统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数是________，平均数是________，众数是________．【答案】90899

0【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解析】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90．而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是9

0、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．这组数据的平均数是：(80852905952)1089+++=；故答案为：90，89，90．【点睛】本题主要考查众数与中位数，平均数，中位数是将一组

数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为

6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为___，方差为___．【答案】72.5【分析】新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．【解析】解：根据题意，新数据是在

原数据的基础上分别加上1所得，所以现在日平均生产零件个数为6+1＝7，方差为2.5，故答案为：7；2.5．【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均

数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．17．某校640名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组

可含最低值，不含最高值）分数1009090808070706060分以下等第ABCDE（1）抽取的作文数量为________篇；（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文数量所占的百分比是________；（3）根据抽

样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第________组中；（4）估计参加作文竞赛的640名学生的作文成绩为A等的人数约为________名．【答案】6437.5%C80【分析】(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；(2)用80及80分以

上的人数除以总人数即可求得结果；(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可；(4)用总人数乘以A等所占的百分比即可．【解析】解：（1）抽取的作文数量为：8162412464++++=；故答案为：64；（2）816100%37.5%64+=；故答案

为：375%.；（3）∵共64本，∴中位数应是第32和33人的平均数；∵33和32人均落在C组，∴中位数落在C组；故答案为：C；（4）86408064=（名）．故答案为：80．【点睛】本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位

数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息．18．阅读下列材料：为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分

）如下：甲76849086818786828583乙82848589798091897479回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_______，乙成绩的平均数是_______．（2）经计算知2213.2,26.36ss==乙甲，这

表明______（用简明的文字语言表述）．（3）你认为选谁去参加比赛更合适？________，理由是_________．【答案】8483.2甲的成绩比乙稳定甲甲的平均成绩高且比较稳定【分析】（1）利用平均数等于一组数据的总和除以这组数

据的个数，即可求解；（2）根据题意得：22ss甲乙，则甲的成绩比乙稳定，即可求解；（3）根据甲的平均成绩高且比较稳定，即可确定甲去．【解析】（1）甲成绩的平均数是：()1768490868187868285838410+++++++++=；乙成绩

的平均数是：()18284858979809189747983.210+++++++++=；（2）∵2213.2,26.36ss==乙甲，∴22ss甲乙，∴甲的成绩比乙稳定，（3）甲去参加比赛更合适，理由：甲的平均成绩高且比较稳定．【点睛】本题主要

考查了求平均数，运用平均数和方差作决策，熟练掌握平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键．三、解答题19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如表：（单位：分）应聘者阅

读能力思维能力表达能力甲938673乙9581x（1）求甲的平均成绩；（2）若公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的总成绩．①计算甲的总成绩；②若乙的总成绩超过甲的总成绩，则乙的表达能力成绩x超过多少分？【答案】（1）84；（2）①

85.5；②乙的表达能力成绩x超过82.5分．【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；（2）①根据加权平均数的定义求解即可；②先用x表示出乙的加权总成绩，然后根据题意列出不等式求解即可．【解析】解：（1）甲的平均成绩为：1(938

67383)4++=（分）；（2）①甲的总成绩为：1(933865732)85.5352++=++（分）；②乙的总成绩为：1(9538152)(690.2)352xx++=+++（分），由题意知6

90.285.5x+，解得82.5x．答：乙的表达能力成绩x超过82.5分．【点睛】本题主要考查了平均数，加权平均数，一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．某路段上有A、B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线，为使交通高峰期该路段车辆与行人的通

行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A、B斑马线前停留时间的抽样统计图根据统计图解决下列问题：（1）若某日交通高峰期共有450辆车经过A斑马线，请估计其中停留时间

为10s～12s的车辆数为_______辆，这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间为______s；（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．【答案】（1）9，11；（2）放置在B斑马线上较为合适，理由见解析【分析】（1）从条形统计图1中的数据可得1012−秒的车

辆占150，用总车辆乘以这个百分比即可，1012−秒的车辆的平均停留时间．（2）利用加权平均数的计算方法计算出AC、求出在A处、B处停留时间的平均数．【解析】解：（1）14509101212871=+++++

辆，平均停留时间为11秒，故答案为：9，11．（2）A处的停留时间，11031251278971114.7250+++++=，B出停留的时间为，13325107139126.4540++++=，因此在B处，安装红绿灯，答：移动红绿灯放置

在B斑马线上较为合适．【点睛】本题考查平均数、加权平均数的意义和求法，正确求出图象中的数量之间的关系．21．保障房建设是民心工程．某市从2008年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不

完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；（2）请补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．【答案】（1）小丽的说法错误；理由见解析（2）2011年保障房的套数

为900套；2008年保障房的套数为500套，补全统计图见解析（3）784套【分析】（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；（3

）根据（2）中所求求出平均数即可．【解析】解：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）2011年保障房的套数为：750×（1＋20%）＝900（套），2008年保障房的套数为：x（

1＋20%）＝600，则x＝500，如图所示：（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．【点睛】此题主要考查了条形图与折

线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键．22．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17181613241528261819221

7161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．频数分布表组别一二三四五六七销售额1316x1619x1922x2225x2528x2831x

3134x频数793a2b2数据分析表平均数众数中位数20.3万元c万元18万元请根据以上信息解答下列问题（1）填空：a=_____，b=_____，c=______；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有______位营业员获得奖励；（

3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【答案】（1）3415，，；（2）8；（3）月销售额定为18万元合适，理由见解析．【分析】（1）根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a＝3，b＝4，再根据数据可得15出现

了5次，出现次数最多，所以众数c＝15；（2）从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个；（3）根据中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标．【解析】解：（1）在2225x„范围内的数据有3个，在2831x„范围内的数据有

4个，15出现的次数最大，则众数为15；故a=3，b=4，c=15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．因为中

位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．【点睛】本题考查了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数．并利用

中位数的意义解决实际问题.23．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况，调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）．甲班学生每

天参加体育活动时间频数分布表分组（单位：h）频数00.5t20.51t1011.5t141.52t1222.5t2请你根据图表所提供的信息解答下列问题：（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体

育活动时间的达标率；（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在哪一组？（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价．【答案】（1）0700；（2）0.51t这一组；（3）见解析．【分析】（1）根据定义计算出总人数，达标人数

计算即可；（2）计算出总人数，确定中位数，结合每组的人数判断即可；（3）计算两个班的达标率比较即可．【解析】1）甲班的达标率为：14122070021014122++=++++；（2）乙班的总人数为：5+16+10+7+2=40,∴中位数是第20,21个的平均数，∴中位

数应该落在0.51t这一组；（3）乙班的达标率为：1072047.5040++=＜0700，∴甲班学生每天参加体育活动的效果好．【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数分布表，中位数，熟练掌握频数直方图的意义，中位数的计算方法是解题的关键．

24．“锻炼身体，强健体魄”，为了解落实“暑假体锻”的情况，育才中学某体育兴趣小组的同学抽查了某个班级部分同学暑假某一天的运动时长．从男、女生中各随机抽取10名学生的运动时长的数据（单位：h），进行整理和分析（运动时长用x表示，共分为四个等级：A．1x，B．11.5x，C．1

.52x，D．2x），下面给出部分信息10名女生的运动时长：0.7，0.7，0.7，0.8，1.0，1.0，1.5，1.6，1.8，2.2．10名男生的运动时长中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1

.1，1.2．抽取男女生的运动时长统计表性别平均数中位数众数方差A等级所占百分比女生1.21.0a0.2640%男生1.2b1.10.23%m根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该班男生共30人，估计男生这一天运动时长

达到A等级的人数；（3）根据以上数据，你认为“暑假体锻”情况中该班男、女生哪个落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）0.7,1.1,20abm===；（2）男生这一天运动时长达到A等级的人数为6人；（3）我认为“暑期锻炼”

情况该班男生落实得更好，理由见详解．【分析】（1）根据众数是一组数据出现次数最多的，进而可得a的值，然后根据该班男生的扇形统计图可得A等级所占百分比为20％，则可求解b和m；（2）由（1）中m的值可直接进行求解；（3）根据众数、方差及中位数可进行求解．【解析】解：（1）由题意得：该班女生的

众数为0.7，所以a=0.7，∵A等级的人数为10-5-10×10％-10×20％=2（名），∴男生的中位数为第4和第5位同学的平均数，即为（1.1+1.1）÷2=1.1，∴b=1.1，∴21002010m==％％％，故m=20；

（2）由（1）得：30206=％（名），答：男生这一天运动时长达到A等级的人数为6名；（3）我认为“暑期锻炼”情况该班男生落实得更好，因为男生的中位数比女生的中位数大，众数也比女生的众数大，男生的方差比女生的方差小，则男生表现的更为稳定，所以男生总体比女生落实的更好．【点睛】本

题主要考查方差、众数及中位数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数是解题的关键．25．良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸

、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健

康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050整理数据：年级x＜6060≤x＜8080≤

x＜9090≤x≤100七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级7575八年级77.580得出结论：（1）根

据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．【答案】（1）76.8，81；（2）八，见解析；（3）20人．【分析】（1）由平均数和众数的定义即可得出结果；（

2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些；（3）由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．【解析】解：（1）七年级的平均数为115（74+81+75+76+70+75+

75+79+81+70+74+80+91+69+82）＝76.8，八年级的众数为81；故答案为76.8；81；（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八

年级学生的体质健康情况更好一些；故答案为八；（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×115＝20（人）．【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．