【文档说明】江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2023届高三10月联考数学试卷（原卷版）.docx，共(7)页，62.451 KB，由envi的店铺上传

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姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2023届高三10月联考数学试卷2022.10考试时间：120分钟满分150分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知A＝{x|x＜4}，B＝{x|log2(x＋7)≤3}，

则A∪B＝()A．(－∞，2)B．(－7，2)C．[0，1]D．(－7，16)2．已知→a，→b满足→a＝(3，4)，→b＝(4，3)，则→a在→b上的投影向量为()A．245B．(9625，7225)C．(7225，9625)D．－2453．已知函数y＝f(x)的定义域是[－2，3]，

则y＝f(2x－1)x＋2的定义域是()A．[－2，5]B．(－2，3]C．[－1，3]D．(－2，5]4．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够

将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中错误的有()A．函数f(x)＝ex－1ex＋1可以是某个圆的“优美函数”B．函数f(x)＝x3＋x2＋x＋1可以是无数个圆的“优美函数”C．函数y＝2sin(34

π－2x)可以同时是无数个圆的“优美函数”D．若函数y＝f(x)是“优美函数”，则函数y＝f(x)的图象一定是中心对称图形5．已知a＝0.1e0.1，b＝0.11，c＝ln1.1，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．b＞a＞cC

．a＞b＞cD．a＜c＜b6．若不等式9x－28×3x＋1＋243≤0的解集为M，则当x∈M时，函数f(x)＝(log4x22)(log0.5x8)的最小值是()A．－32B．32C．－2516D．25167．若命题p是命题q的

充分不必要条件，下列说法正确的是()A．命题p：a≤2，命题q：x2＋4＋1x2＋4≥a恒成立B．命题p：|x|＞1，命题q：x＞1C．命题p：a≤1，命题q：ex≥ax＋1恒成立D．命题p：a＝1，命题q：x＞0，使得lnx＞ax－18．已知平面向量

→x，→y，→z满足对任意λ∈R都有|→x－λ→y|≥|→x－→y|，|→x－λ→z|≥|→x－→z|成立，且|→x－→z|＝|→y－→z|＝1，|→x－→y|＝3，则|→y|的值为()A．1B．3C

．2D．7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知复数z＝－50i3＋4i，则下列说法正确的是()A．复数z在复平面内对应的点在第

四象限B．复数z的虚部为－6C．复数z的共轭复数z＝－8＋6iD．复数z的模|z|＝1010．要得到函数f(x)＝3sin(2x－2π3)－1的图像，需要把函数g(x)＝3sin2x－1的图像向()A．右π3B．左π3C．右4π3D．左2π31

1．下列命题中真命题有()A．已知→a＝(1，1)，→b＝(1，2)，若→a与→a＋λ→b的夹角为锐角，则λ∈(－23，＋∞)B．若函数f(x)是奇函数，函数f(x－1)为偶函数，则f(2)＝0C．复数z满足|z|2＝z2D．函数f(x)＝4－2x＋3x

＋9的最大值是512．下列不等式正确的是()A．π＞elnπB．4π＞e2lnπC．π＞eln2πD．π2＜e2lnπ三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若复数z满足|z|－1－i＝―z，则z＝．14．在△ABC中，AB＝5，AC

＝3，且→AB·→AC＝9，设P为平面ABC上的一点，则→PA·(→PB＋→PC)的最小值是．15．已知函数f(x)＝xln(x2＋1＋x)，若f(a－2)＞f(2a＋1)成立，则a的取值范围为．16．已知

a＞12，b＞13，1a＋2b＝7，则32a－1＋13b－1的最小值．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本题满分10分)已知集合A＝{x|x2－4x－12＜0}，B＝{x|x2＋mx－2m2＜0}，中m≠0．(1)若A∩B＝(－2，2)，求m

的值；(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．(本题满分12分)设f(x)＝2sinxcosx－2cos2(x＋π4)．(1)求f(x)的单调增区间及对称中心；(2)当x∈(0，π2)时，f(x＋π6)

＝35，求cos2x的值．19．(本题满分12分)已知△ABC中，D为BC边．上一点，且→BC＝2→BD，AB＝2AD．(1)求证：∠BAC＋∠DAC＝π；(2)若DC＝6，求△ABC面积的最大值．20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2－ax＋2，g(x)

＝lnx．(1)若函数g[f(x)]的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若方程f(x)＝xg(x)有且只有一解，求实数a的取值范围．21．(本题满分12分)已知函数f(x)＝aex－1－x－lnx＋2x＋lna．(1)当a＝1时，

求函数y＝f(x)的单调区间；(2)若f(x)≥2x－x＋1恒成立，求实数a的取值范围．22．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x＋1ln(x＋1)，g(x)＝kx．(1)证明：对k∈R，直线y＝g(x)都不是曲线y＝f

(x)的切线；(2)若x＞0，使x[f(ex－1)＋1]≤g(x－1)＋lng(x－1)成立，求实数k的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com