【文档说明】《宁夏中考真题数学》2011年宁夏中考数学试卷及答案.pdf，共(11)页，456.906 KB，由envi的店铺上传

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2011年宁夏中考数学试题一、选择题1.计算a2＋3a2的结果是()A．3a2B．4a2C．3a4D．4a42.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝60,AD＝2,则AB的长是()A．2B．4C．23D．433.等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60,

则等腰梯形的下底是()A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是()A

．yxxyyx188B．yxyxyx1018108C．yxyxyx18108D．yxyxyx)(1085.将“创建文明城市”六个字分别写在

一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是()A．文B．明C．城D．市6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝3、r2＝5.若两圆相切,则圆心距O1O2的值是()A．2或4B．6或8C．2或8D．4或67.某校A、B两队10名参加篮球

比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:176175174171174170173171174182B队A队1号2号3号4号5号设两队队员身高的平均数分别为Ax,Bx,身高的方差分别为2AS,2BS,则正确的选项是()A．Ax＝Bx,2AS＞2BSB．Ax＜Bx,2AS＜2BSC．A

x＞Bx,2AS＞2BSD．Ax＝Bx,2AS＜2BS8.如图,△ABO的顶点坐标分别为A(1,4)、B(2,1)、O(0,0),如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90,得到△ABO,那么点A、B的对应点的坐标是()A．A

(－4,2)、B(－1,1)B．A(－4,1)、B(－1,2)C．A(－4,1)、B(－1,1)D．A(－4,2)、B(－1,2)二、填空题9.分解因式:a3－a＝__________.10.数轴上A、B两点对应的实数分别是2

和2,若点A关于点B的对称点为点C．则点CO第2题图ABCD第5题图创建文明城市第8题图OABxy所对应的实数为__________.11.若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(－2,3)的对应点为C(3,6),则

点B(－5,－2)的对应点D的坐标是__________.12.在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为_____

_____.13.某商场在促销活动中,将原价36元的商品,连续两次降价m%后售价为25元.根据题意可列方程为__________.14.如图,点A、D在⊙O上,BC是⊙O的直径,若∠D＝35,则∠OAB的度数是__________.第14题图OABCD第15题图AEBCD第16

题图2222222左视图俯视图主视图15.如图,在△ABC中,DE∥AB,CD︰DA＝2︰3,DE＝4,则AB的长为__________.16.如图是一个几何体的三视图,这个几何体的全面积为______

____.(取3.14)三、解答题17.计算:23)31(30tan320112018.解方程:2311xxx19.解不等式组7－x3－x≤1，8－x＋22＞3．20.有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面

的数字记为x；另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字－2,－1,1的卡片.将其混合后,正面朝下放置在桌面上.从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S＝x＋y的值.（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S＜2时的概率.21.我市某

中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级,统计后的数据整理如下表:等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.2

m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为__________,表中m的值为__________；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果,请你对政府相关部

门提出一句话建议.22.已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE＝CF,BE＝DF,BE∥DF.求证:四边形ABCD是平行四边形.第22题图BCDAEF23.在△ABC中,AB＝AC．以AB为直径的⊙O交B

C于点P,PD⊥AC于点D．（1）求证:PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120,AB＝2,求BC的值.第23题图DABCPO24.在Rt△ABC中,∠C＝90,∠A＝30,BC＝2.若将此直角三角形的

一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数xy6(x＞0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2(如图1,图2所示),D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S1、S2的大小.第21题图非常了解从未听说不太了解基本了解比较了解OCDA

BxyS1图1OADBCxyS2图225.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1112千米/分钟,甲到达B地立即返回,乙所乘冲锋舟在静水中的速度为712千米/分

钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为112千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇？x(分钟)O20y(

千米)26.在等腰△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.（1）当MN为何值时,

点P恰好落在BC上？ABCMNP第26题图（2）设MN＝x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少？宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分

）9.)1)(1(aaa；10.4－2；11.(0,1)；12.40；13.36(1－2%)m=25；14.35°；15.10；16.9.42.三．解答题（共24分）17.解：原式=1－3×33+9-（2-3）----------------

-----------4分=1-3+9-2+3=8------------------------------------------6分18.解：两边同乘)2)(1(xx，得)1(3)2)(1()2(xxxxx---2分题号12

345678答案BCBBBCDB整理得：52x解得，25x-----------------------------------------5分经检验25x是原方程的根---------------------------------------

--6分19.解：解①得x≥1--------------------------------------2分解②得x＜8---------------------------------------4分∴不等式组的解集为1≤x＜8-----------------

---------------6分20.（1）用列表法：xsy123456-2-101234-10123451234567--------------4分或画树状图：--------------4分（2）由列表或画树状图知s的所有可能情况有18种，其中S＜2的有5种∴P(S＜2)=185----

----------------------------6分四、解答题(共48分)21.解：（1）抽取的样本容量为200，表中m的值为0.3．------2分（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为3600

.272--------------------------4分（3）结合表中统计的数据，利用统计的语言叙述合理---------6分22.（方法一）∵DF∥BE∴∠DFA＝∠BEC∴∠DFC＝∠BEA………………………………………………………2分在△ABE和△CDF中

∵DF＝BE∠DFC＝∠BEAAE=CF△ABE≌△CDF（SAS）………………………………………………3分∴∠EAB＝∠FCD;AB=CD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………6分（方法二）∵DF∥BE∴∠DFA＝

∠BEC……………………………………………………2分∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在△AFD和△CEB中∵DF＝BE∠DFA＝∠BECAF＝CE∴△AFD≌△CEB（SAS）…………………………………………3分∴AD＝C

B∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形…………………………6分23.（1）证明：连结OP，则OP=OB．∴∠OBP=∠OPBABAC，∴∠OBP=∠C．∴∠OPB=∠C∴OP∥AC………………………………3分∵

PD⊥AC，∴∠DP⊥OP．∴PD是⊙O的切线．………………………………5分(2)连接AP，则AP⊥BC在Rt△APB中∠ABP=30°∴BP=AB×COS30°=3………………………………7分∴BC=2BP=23…………………………………………8分24.解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°,∠

A=30°，BC=2∴AC=oBC30tan=23…1分在图1中，∵点A在反比例函数xy6(0)x的图象上∴A点的横坐标326x=3∴OC=3,BO=2-3………………………………2分在Rt△BOD中，∠DBO=60°DO=

BO×tan60°=332…………………3分1s=21)(21OCACOD[32)332(]×3=3236………4分在图2中，∵点B在反比例函数xy6(0)x的图象上∴B点的横坐标26x=3∴OC=3,AO=23-3………………………5分在Rt△AO

D中∠DAO=30°DO=AO×tan30°=（23-3）×33=2-3……………6分2s=OCBCOD)(21=21[2)32(]×33236………………7分∴21ss……………………………………………………………

…8分另法：在图1中，过A作AE⊥y轴于点E,则矩形AEOC的面积为6∵点A在反比例函数xy6(0)x的图象上∴A点的横坐标326x=3∴AE=OC=3在图2中，过B作BE⊥y轴于点E,则矩形BEOC的面

积为6∵点B在反比例函数xy6(0)x的图象上∴B点的横坐标26x=3∴OC=3,AO=23-3在Rt△AOD中∠DAO=30°DO=AO×tan30°=（23-3）×33=2-3∴DE=OE-OD=3∴△AED≌△BED∴SAED=SBED∵S1=6-SAED2S

=6-SBED∴S1=2S25.解：（1）甲从A地到B地：xy=1211211�O�D�A�B�C�M�N�PDOFEABCMNP即xy65………………………………2分甲从A地到达B地所用时间：20÷65=24（分钟）∴0≤x＜2

4时，xy65…………………3分甲从B地回到A地所用时间：20÷（1211211）=20（分钟）设甲从B地回到A地的函数关系式为kbkxy(≠0)，将（24，20）、（44，0）中的坐标分别代入kbkxy

(≠0)得k=-1，b=44∴24≤x≤44时，44xy……………6分（2）解法一：设甲、乙两人出发x分钟后相遇，根据题意，得（x)121127+（)1211211×（x-24）=20……………………………8分解得388x∴甲、乙两人出发3

88分钟后相遇……………10分解法二：乙从A地到B的的函数关系式为xy21解方程组…………………………………………8分解得388x∴甲、乙两人出发388分钟后相遇……………10分26.解：（1）点P恰好在BC上时，由对

称性知MN是△ABC的中位线∴当MN=21BC=3时,点P在BC上…………………………………2分（2）由已知得△ABC底边上的高h=2235=4①当0＜x≤3时，如图，连接AP并延长交BC于点D,AD与MN交于点O由△AMN∽△ABC,得AO=x32y=SPMN=SA

MN=2313221xxx即231xy当x=3时，y的值最大，最大值是3………………5分②当3＜x＜6时，设△PMN与BC相交于交于点E、F，AP与BC相交于D由①中知，AO=x32∴AP=x34xy2144xyPD=AP-AD=434x∵△PEF∽△ABC∴22)443

4()(xADPDSSABCPEF即9)3(2xSSABCPEF∵SABC=12∴SPEF=2)3(34xy=SPMN-SPEF=22)3(3431xx=1282xx………………8分当4x时，y的值最大，最大值是4……

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