【文档说明】专题01 三角函数与解三角形（原卷版）-2023年高考数学阶段复习名校模拟题精选（新高考地区专用）.docx，共(10)页，1.667 MB，由envi的店铺上传

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专题01三角函数与解三角形题型一、三角函数的图像与性质1、（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数()3sin23fxx=+，则该函数的增区间为（）A．()2,222kkk−++ZB．()52,266kkk−++

ZC．()5,1212kkk−++ZD．()7,1212kkk++Z2、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上

的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（）A．f(x)的最大值为3B．π是f(x)的一个周期C

．f(x)的图像关于(π，0)对称D．f(x)在区间0,2上单调递增3、（2022·湖南常德·高三期末）已知函数()()sinfxAx=+（0A，0，2）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（）A．若

,02x−，则函数f(x)的值域为11,2−B．点,03−是函数f（x）图象的一个对称中心C．函数f（x）在区间,02−上是增函数D．函数f（x）的图

象可以由函数cos2yx=的图象向右平移12个单位长度得到4、（2022·湖南娄底·高三期末）将函数()()cos04fxx=+的图象向右平移4个单位长度后得到函数()gx的图象，若()gx在5,44上单调递减，则的最大值为（）

A．14B．34C．12D．15、（2022·湖北武昌·高三期末）已知函数()ygx=的图象与函数sin2yx=的图象关于直线x=对称，将()gx的图象向右平移3个单位长度后得到函数()yfx=的图象，则函数

()yfx=在0,2x时的值域为（）A．3322−，B．312−，C．312−，D．01，6、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数()()2sin10,2fxx

=++，()1f=−，()3f=，若−的最小值为32，且的图像关于点,14对称，则函数()fx的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程是（）A．34x=−B．2x=−C．12x=D．4x=7、（2022·山东莱西·

高三期末）要得到cos34yx=−的图象，只需将sin3yx=的图象（）A．向左平行移动4个单位长度B．向右平行移动12个单位长度C．向右平行移动712个单位长度D．向左平行移动512个单位长度8、（2022·山东德州·高三期末）若

函数()3sincosfxxx=−，0，xR，又()12fx=，()20fx=，且12xx−的最小值为3π8，则的值为（）A．43B．83C．4D．1639、（2022·山东济南·高三期末）已知函数()()sin0,0,2fxAxA

=+的部分图象如图所示，则（）A．()2sin32fxx=+B．()2sin23fxx=−C．()2sin6fxx=+D．()12sin26fxx=−10、（2022·河北唐山·高三期末）为了得到函数sin2yx

=的图像，只需把函数sin22yx=+的图像（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移4个单位D．向右移4个单位11、（2022年深圳市高三模拟试卷）设函数πsin23yx=+在区间π,4tt+

上的最大值为()1gt，最小值为()2gt，则()()12gtgt−的最小值为（）.A.1B.22C.212−D.222−12、（2022·河北保定·高三期末）已知函数()sin3fxx=+，则（）A．()fx的最小正周期为2B．()510log42fC．()

fx的图象关于点,03−对称D．()451loglog23ff13、（2022·湖南湘潭·三模）若函数()cos2sin26fxxx=++在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为（）A．54,63B．54,63

C．58,33D．58,3314、（2022·内蒙古赤峰·模拟预测（理））已知函数()()cos0,0,2fxAxA=+的部分图象大致如图所示．将函数()2236gxfx

fx=−++的图象向左平移02个单位后，所得函数为偶函数，则=（）A．6B．3C．8D．1215、（2022·内蒙古呼和浩特·一模（理））如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中

心O到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若0P是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设从点0P运动到点P时所经过的时间为t（单位：

分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h是关于t的函数.当tR时关于()ht的图象，下列说法正确的是（）A．对称中心为515,0,2kkZ+B．对称中心为515,82,2kkZ+C．对称轴为155,tkk

Z=+D．对称轴为515,2tkkZ=+16、（2022年湖南永州市高三模拟试卷）已知函数()222sincossin(0)24xfxxx=−−在区间2π5π,36−上是增函数，且在区间0,π上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.30,5

B.13,25C.15,22D.50,217、（2022年福建龙岩市模拟试卷）把函数()yfx=图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单

位长度，得到函数sin4yx=−的图像，则()fx=（）A.7sin212x−B.sin212x+C.7sin212x−D.sin212x+题型二、三角恒等变换1、（2022·江苏如皋·高三期末）已

知1sin32+=，则sin26+的值为（）A．12B．12−C．－32D．322、（2022·广东潮州·高三期末）己知1cos3x=，则sin(2)2x+=（）A．79−B．79C．89−D．893、（2022·江苏省沙溪高级中学高三期中

）已知()0,，且1sincos5−=，则22sin2cossin=−（）A．247B．12C．12−D．247−4、（2022·广东东莞·高三期末）若π(0,)2，212tancos=，则tan=（）A．12B．1C．23−D．35、（202

2·广东罗湖·高三期末）已知3sin35+=−，则cos6−=（）A．45B．45−C．35D．35-6、（2022·广东佛山·高三期末）已知1sin,,0222+=−，则tan等于（）A．3−

B．3C．33−D．337、（2022·湖北·高三模拟）已知第四象限角、满足3cos5=，()5cos13+=−，则cos的值为（）A．3365B．3365−C．5465D．5465−8、（2022·江苏常州·高三期中）在△ABC中，若tantan2tantan2ABAB++=

，则tan2C=（）A．2−B．2C．22−D．229、（2022·湖北江岸·高三期末）计算()tan70cos103tan201−=（）A．1B．﹣1C．12D．12−10、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知11ta

n,tan,37==−且,(0,)，则2−=（）A．4B．4−C．34−D．34−或411、（2022·湖南常德·高三期末）若1tan5=，则cos2α的值为（）A．1213−B．126−C．1213D．252612、（2

022·江苏扬州·高三期末）已知ππsin3sin136++−=，则cos2=（）A．32−B．12C．52D．3213、（2022·湖北襄阳·高三期末）已知tan226−=，则cos3−=（）A

．35B．35-C．45D．45−14、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知tan2=−，则sinsincos=+（）A．2B．12−C．12D．2−15、（2022·山东枣庄·高三期末）已知2sin63−=，则4cos23

−=（）．A．59−B．59C．13−D．1316、（2022年湖北宜昌市高三模拟试卷）3tan26tan34tan26tan34++=（）A.33B.3−C.3D.33−17、（2022年湖北黄冈市

高三模拟试卷）已知[,]42，1sin23=，则cos=()A．636−B．2366−C．2366+D．2636−18、（2022年福建连城县模拟试卷）已知1sin64x−=，且02x，则sin23x−=（）

A.158−B.158C.154−D.15419、（2022年厦门双十中学模拟试卷）已知()0,π，且3cos28cos5−=，则sin2=（）A.459−B.52C.49−D.4527−20、（2022年江苏省连云港市高三模拟试卷）已知()sin23sin−

=−，且ππ2k−+，π2k，其中Zk，则()tantan−=（）A.1B.2C.3D.4题型三、正余弦定理及应用1、（2022·湖北襄阳·高三期末）在ABC中，22AC=，4BC=，则角B

的最大值为（）A．4B．3C．2D．62、（2022·江苏如东·高三期末）某校数学建模社团学生为了测量该校操场旗杆的高AB，先在旗杆底端的正西方点C处测得杆顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D

处，在D处测得杆顶的仰角为30°，则旗杆的高为（）A．20mB．10mC．103mD．1033m3、（2022年河北省张家口高三模拟试卷）钝角ABC的内角A，B，C的对边分别是,,abc，若,7,33Aac===，则ABC的面积为（）A.338B.332C.334D.332或

3344、（2022年江苏省镇江市高三模拟试卷）云台阁，位于镇江西津渡景区，全全落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12m，

在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（）（21.414，31.732，精确到1m）A.42

mB.45mC.51mD.57m5、（2022年辽宁大连市高三模拟试卷）济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组

成的对称图形.如图2，AC和BC所在圆的圆心都在线段AB上，若radACB=，ACb=，则AC的长度为（）A.2sin2bB.2cos2bC.sin2bD.2cos2b6、（2022年福建省龙岩市高三模拟试卷

）如图，ABC中，角C的平分线CD交边AB于点D，23A=，23AC=，32CD=，则BC=（）A.33B.4C.42D.67、（2022年湖北省宜昌市高三模拟试卷）若在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，6026,4Aab===，则B=（）A.45或135B.

135C.45D.以上都不对题型四、综合性问题1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在ABC中，π3A=，G为ABC的重心，若6AGABAGAC==，则ABC外接圆的半径为（）A．3B．433

C．2D．232、（2022·天津市宁河区芦台第一中学模拟预测）函数()()eecosxxfxx−=−的图象的大致形状是（）A．B．C．D．3、（2022·四川省宜宾市第四中学校高三阶段练习）关于函数()cos|||sin|fxxx=+的下述四个结论中①()fx是奇函数②()fx的最大值为2③

()fx在[π,π]−有3个零点④()fx在区间π0,4单调递增其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．①③C．②④D．④4、（2022·山东师范大学附中高三模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点(1,0)A−和(1,0)C，顶点B在椭圆22143xy+=上，则sinsin

sinACB+的值是（）A．0B．1C．2D．不确定5、（2022年湖南常德市模拟试卷）设函数()|sin|fxx=，若()πln2af=−，13(log2)bf=，123cf=，则（）A.bacB.bcaC.cabD.abc