【文档说明】第24讲 数学问题（原卷）-（基础版）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版.docx，共(6)页，70.835 KB，由envi的店铺上传

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基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第24讲数学问题知识点一：简单的排列与组合1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也

称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相

互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。知识点二：简单的逻辑推理根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。知识点三：解决问题的策略1.列表法：在解决问题时，可

以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，

进而很快地寻找出解题的途径不方法。3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，知识

精讲直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。6.替换法：根据两种数量中

，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•邢台）六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（）人。A．42

B．46C．47D．492．（2分）（2022•通城县）甲、乙、丙、丁在百米决赛中获前四名。徐老师问他们谁是第一名时，甲说：我不是第一名。乙说：丁是第一名。丙说：我不是第一名。丁说：甲是第一名。四人中只有一人说了真话。那么，第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3

．（2分）（2022•凉山州）把5颗糖全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到，分配的方法一共有（）种．A．2B．4C．6D．84．（2分）（2022•高淳区）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书

架，拿（）次后两个书架的书相等。A．10B．5C．85．（2分）（2022•陇县）六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、d；第二次有b、c、e；第三次有a、e、f。那么，c和（）同班。A．aB．dC．eD．f二

．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022•江北区模拟）某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，配送方式有种。7．（2分）（2022

春•鲁山县月考）一辆列车往返于成都和重庆之间，全程停靠7个车站，提高达标百分练共需准备种不同的硬座车票．8．（2分）（2021•涪城区）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是。9．（2分）（2

021•榕城区）陈老师将盒糖分给大班的小朋友，若平均每人分得5块，则余下46块：若平均每人分得8块，则少了2块，这盒糖有块。10．（2分）（2021•台山市）若干支球队进行单循环比赛，即任意两队间都比赛一场，胜者得2分，平局各得1分，负者得0分。比

赛完毕后，前三名得分依次为7、6、4分，那么共有支球队。11．（2分）（2021•沁阳市）数字2、3、4、5能组成个没有重复数字的两位数，这些两位数中有个数是质数。12．（2分）（2020•泗洪县）如

图，一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有5种不同的植物可供选择，那么共有种不同的栽种方案。13．（2分）（2021•秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长厘米。三．判断题（

共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022•南山区）六年级5个班进行篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛10场。（判断对错）15．（2分）（2022•临湘市）小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要

求小刚不能站在最右边，一共有18种站法。（判断对错）16．（2分）（2019•定州市）一列往返于甲、乙两地的火车，沿途中间有3个站点，这列火车需要准备10种火车票。（判断对错）17．（2分）（2018•云岩

区）王乐乐有2件不同的上衣和3件不同的下装搭配着穿，有9种搭配方式．（判断对错）18．（2分）一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15天能长满半池．（判断对错）四．应用题（共12小题，满分64分）19．（5分）（2021•南沙区）

王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子总个数的，以后的8天分别摘下当天现有桃子的、、……、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？20．（5分）（2019•上海）有一个池

塘中的睡莲，每天长大一倍，经过20天可以把池塘全部遮满．那么睡莲要遮住半个池塘需要经过多少天？21．（5分）（2019•上海）三盘橘子共有45个，如果从第一盘中拿出4个放到第二盘，再从第二盘中拿出7个放到第三盘，那么三个盘子中的橘子个数就完全相等．原来每盘橘子各有多少个？22．（5分

）（2021•南部县）加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天才能完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？23．（5分）（2020•全州县）学校组织同学们春游

，若租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人？24．（5分）（2020•虹口区模拟）老师买来一些故事书，发给班里的三好学生，如果每人发9本则少25本，如

果每人发6本则少7本．问有多少名三好学生？买了多少本故事书？25．（5分）（2018•广州）修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？26．（5分）（2019

•湘潭模拟）有A，B，C，D，E五个朋友相聚在一起，互相握手致意．B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了几次手？27．（6分）（2022•兴义市）黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务，如果每天

加工120个，比规定时间多用5天完成任务，规定完成任务的时间是多少天？28．（6分）（2019•双峰县）有一种细菌，每天扩大至原来的2倍，十天达到1024个。问：第七天有多少细菌？29．（6分）（2019•长沙县）如图是一个长方体，一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行

恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？30．（6分）（2019•天津模拟）学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？