【文档说明】贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市、贵定县2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，467.246 KB，由envi的店铺上传

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黔南州2025届高三年级第一次模拟考试数学注意事项：1、本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2、答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上.3、选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动

，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷、草稿纸上答题无效.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集1,2,3,4,5,6,7U=，

集合()()|130Axxx=−−=，则UA=ð（）A.1,3B.2,4,5,6,7C.1,3,5,7D.2,4,62.已知向量()1,4a=−，()3,bx=.若ab⊥，则x=（）A.12−B.34−C.34D.123.样本数据：11，12，15，1

3，17，18，16，22，36，30的第70百分位数是（）A.16B.19C.20D.224.曲线()lnfxx=在点(1,(1))f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A12B.1C.e2D.e5.若M为圆22(1)2xy++=上的动点，则点M到直线3

0xy+−=的距离的最小值为（）A.2B.32−C.22D.326若π3cos()35+=，则πcos(2)3−=（）A.2425−B.725−C.725D.24257.三次函数32()fxaxbxcxd=+++的图象如图所示.下列说法正确的是（）..A.0a，0b，0c

，0dB.0a，0b，0c，0dC.0a，0b，0c，0dD.0a，0b，0c，0d8.通常用24小时内降水在平地上的积水厚度（单位：mm）来判断降雨量的大小，如下表：降雨等级小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨积水厚度（mm）()0,10)10,25

)25,50)50,100)100,250)250,+某同学用如图所示的圆台形容器接了24小时雨水，则这24小时内降雨的等级是（）A中雨B.大雨C.暴雨D.大暴雨二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对

的得部分分，有选错的得0分）9.已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT.下列说法正确的是（）A.数列{}nSn为等差数列B.若22S=，612S=，则47S=C.数列1{}nb为等比数列D.若639TT=，则数列

nb的公比为210.函数()()πsin0,2fxAx=+的部分图象如图所示.下列说法正确的是（）A.函数𝑦=𝑓(𝑥)在区间7π3π,62上单调.B.函数𝑦=𝑓(𝑥)在区间7π,2π6

上有两个极值点C.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于点11π,06中心对称D.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与直线1y=在区间π17π,212上有两个公共点11.已知抛物线2:4

Cxy=焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.若抛物线C在点A，B处的切线的斜率分别为1k，2k，且抛物线C的准线与y轴交于点N，则下列说法正确的是（）A.AB的最小值为4B.若AB4=，则NANB⊥C.若124kk+=，则直线AB的方程为10xy

−+=D.直线AN的倾斜角的最小值为π4三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知i是虚数单位，复数z满足()1i1iz−=+，则z=___________.13.62xx+的展开

式中，常数项为___________.(用数字作答)14.已知集合{|kAxx=为不超过k正整数}，*kN.若kkxA，160nkkx==，则n的最大值与最小值之和为___________.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出相应的文字说明、证明

过程或演算步骤）15.已知ABCV的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinAcosA+=30，7a=，3b=.（1）求A和c；（2）已知点D在线段BC上，且AD平分BAC，求AD的长.16.已知函数()e1()xfxaxa=−+R

.（1）讨论函数()fx的单调性；的的（2）若当0a时，函数()fx有两个不同的零点，求实数a的取值范围.17.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，90ABD??.（1）求证：平面PAB⊥平面PBD

；（2）若PAABBD==，求平面PBD与平面PDC的夹角的余弦值.18.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为1(3,0)F−，2(3,0)F，且椭圆C经过点1(3,)2D.过点(,0)(2)Ttt且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，过点A

和(1,0)M的直线AM与椭圆C的另一个交点为N.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线BN的倾斜角为90°，求t的值.19.若无穷正项数列na同时满足下列两个性质：①na为单调数列；②存在实数0A，对任意*nN

都有naA成立，则称数列na具有性质T.（1）若21nan=+，1()2nnb=，判断数列na，nb是否具有性质T，并说明理由；（2）已知离散型随机变量X服从二项分布(,)Bnp，*nN，1(0,)2p，记X为奇数的概率为nP.（ⅰ）当14p=

时，求2P，3P；（ⅱ）求nP，并证明数列nP具有性质T.