【文档说明】课时作业(五)　空间中的平面与空间向量.docx，共(3)页，49.783 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(五)空间中的平面与空间向量一、选择题1．设平面α的法向量为(1，－2，2)，平面β的法向量为(2，λ，4)，若α∥β，则λ等于()A．2B．4C．－2D．－42．若平面α，β的法向量分别为a＝(－1，2，4)，b＝(x，－1，－2)，并且α⊥β，则x的值为()A．10B．－10C．12

D．－123．已知AB⃗⃗⃗⃗⃗＝(2，2，1)，AC⃗⃗⃗⃗⃗＝(4，5，3)，则平面ABC的一个单位法向量可表示为()A．(－1，2，－2)B．(12，－1，1)C．(13，－23，23)D．(1

3，23，－23)4．已知AB⃗⃗⃗⃗⃗＝(－3，1，2)，平面α的一个法向量为n＝(2，－2，4)，点A不在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系为()A．AB⊥αB．AB⊂αC．AB与α相交但不垂直D．AB∥α二、填空题

5．如图所示，在三棱锥P­ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，点G是P在平面ABC内的射影，则G是△ABC的________.6．已知l∥α，且l的方向向量为(2，－8，1)，平面α的法向量为(1，y，2)，则y＝________．7．已知点P是平

行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB⃗⃗⃗⃗⃗＝(2，－1，－4)，AD⃗⃗⃗⃗⃗＝(4，2，0)，AP⃗⃗⃗⃗⃗＝(－1，2，－1)．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP⃗⃗⃗⃗⃗是平面ABCD的法向量；④AP⃗⃗⃗⃗⃗∥BD

⃗⃗⃗⃗⃗.其中正确的是________(填序号)．三、解答题8．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：(1)FC1∥平面ADE；(2)平面ADE∥平

面B1C1F.9.在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E是BC的中点，在CC1上求一点P，使平面A1B1P⊥平面C1DE.[尖子生题库]10.如图所示，在三棱锥P­ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，

OD＝2.(1)证明：AP⊥BC；(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明平面AMC⊥平面BMC．