【文档说明】专题17.5一元二次方程的根的判别式-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】.docx，共(3)页，16.296 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题17.5一元二次方程的根的判别式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意

事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•浦东新区期末）在下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2＝2x﹣4B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2+4＝02．（2020秋•上海期末）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣3x＝0B．x2﹣6x+10＝0C．x2﹣6

x+9＝0D．x2＝13．（2020秋•普陀区期中）下列一元二次方程中，有实数根的是（）A．x2﹣mx﹣m2＝0（m是实数）B．x2﹣x+2020＝0C．x2﹣2x+3＝0D．√2x2+x+1＝04．（2020秋•闵行区期中）下列关于x的

一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣6x+1＝0B．2x2+2＝xC．4x2+4x+1＝0D．x2﹣（m﹣1）x＝35．（2020秋•长宁区期末）已知m为实数，则关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣2m＝0的实数根情况一定是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等

的实数根C．有两个实数根D．没有实数根6．（2021•松江区二模）关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＞4B．k≤4C．k＜4且k≠0D．k≤4且k≠07．（202

1•静安区二模）如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞9B．m≥9C．m＜9D．m≤98．（2020秋•杨浦区校级期中）下列说法中，正确的是（）A．√𝑥+𝑦与√𝑥−𝑦互为有理化因式B．方程x2＝3x的解是x＝±√3𝑥C．方程（x﹣3）2＝

16的解为x＝±7D．若方程ax2﹣bx+a＝0有两个实数根，则这两实数根互为倒数9．（2020•虹口区二模）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞410．（2020•闵行区二模）方程

x2﹣2√3x+3＝0根的情况（）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．无实数根D．有两个相等的实数根二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•浦东新区二模）已知关于x的一元二次方程x2﹣2√3x+

k＝0有两个相等的实数根，则k值为．12．（2021•黄浦区二模）已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，那么k的值是．13．（2021•普陀区二模）如果关于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于．14．（20

21•闵行区二模）如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣c＝0有两个相等的实数根，那么c＝．15．（2021•奉贤区二模）如果一元二次方程x2﹣px+3＝0有两个相等的实数根，那么p的值是．16．（2021春•上海期中

）方程组{𝑎+𝑏=10𝑎𝑏=−24的解是．17．（2021•嘉定区二模）如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值为．18．（2021•浦东新区二模）如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0没有实数根，那么k的取值范围是

．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•舞钢市期末）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围．20．（2020

秋•静安区校级期中）已知关于x的方程x2+2kx＝x﹣（k﹣2）2，当k取何值时，此方程：（1）有两个不相等的实数根；（2）没有实数根．21．（2020秋•杨浦区期中）关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x+m＝﹣1，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．22．（2020秋•杨浦区校级

期中）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0．（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根．（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求方程的解．23．（2020秋•闵行区期中）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣3x+2＝0（m

为常数）．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值；（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围．24．（2020秋•松江区期中）已知关于x的一元二次方程mx2+2x+12=0有两个不相等的实数根．（1

）求m的取值范围；（2）当方程一个根为1时，求m的值以及方程的另一个根．