【文档说明】必刷知识点【28.1 锐角三角函数】（解析版）-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）.docx，共(3)页，67.462 KB，由envi的店铺上传

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2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）第28章《锐角三角函数》28.1锐角三角函数知识点01：锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，

也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinAaAc==的对边斜边；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosAbAc==的邻边斜边；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作t

anA，即tanAaAAb==的对边的邻边.同理sinBbBc==的对边斜边；cosBaBc==的邻边斜边；tanBbBBa==的对边的邻边．细节剖析：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三

角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书

写时习惯上省略∠A的角的记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan∠AEF”，不能写成ABCabc“tanAEF”；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个

角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°<∠A<90°间变化时，，，tanA＞0．知识点02：特殊角的三角函数值利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：锐角30°

45°160°细节剖析：(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数

值的规律会发现：、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)；②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．知识点03：锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90

°．(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．细节剖析：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．