【文档说明】《山东中考真题数学》2022年山东省淄博市中考数学试卷参考答案及解析.docx，共(10)页，201.315 KB，由envi的店铺上传

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数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。题目123456789101112题号ADCDBACCDBAB二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13．a≥514．x（x+3）（x—3）15．（1，3）16．—217．（—2023，202

2）三、解答题：本大题共7个小题，共70分。18．（本题满分8分）解：整理方程组得232313xyxy−=+=①②，·········································2分①×2—②得—7y=7

，y=1，····································································4分把y=1代入①得x—2=3，解得x=5，··························

······································6分∴方程组的解为51xy==．··················································8分19．（本题满分8分）证明

：∵△ABC是等腰三角形，∴∠EBC＝∠DCB，·······················································2分在△EBC与△DCB中，∴BE=CD，BC=CB∴△EBC≌△DCB(SAS)，···········

·······································6分∴BD＝CE．·························································

·····8分20．（本题满分10分）解：（1）将点A(1，2)代入y=mx，得m=2，∴双曲线的表达式为：y＝2x，···············································1分把A（1，2）和B（4，0）代入y＝kx+b得：y＝240kbkb+=+=，

解得：2383kb=−=，·········································3分∴直线的表达式为：y＝23−x+83；·········································4分（2）联立22833yxyx==

−+，解得12xy==，或323xy==，·························5分∵点A的坐标为（1，2），∴点B的坐标为（3，23），······················

·························6分∵S△AOB=S△AOB—S△AOB=12OC·Ay—12OC·By=12×4×2—12×4×23=83，∴△AOB的面积为83；······························

·····················8分（3）1<m<3．····························································10分21．（本题满分10分）解：（1）120

99························································4分（2）如图：··············8分（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A、B、C、D、E，画树状图如下：共有

25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，∴小刚和小强两人恰好选到同—门课程的概率P=51255=．············································10分22．（本题满分10分）解：小明能运用以上数据，得到综合楼的高度，

理由如下：作EG⊥AB，垂足为G，作AH⊥CD，垂足为H，如图：····················2分由题意知，EG=BF=40米，EF=BG=12.88米，∠HAE=16°=∠AEG=16°，∠CAH=9°，在Rt△AEG中，tan∠AEG=AGEG，∴t

an16°=40AG，即0.287≈40AG，············································4分∴AG=40×0.287=11.48（米），∴AB=AG+BG=11.48+12.88=24.36（米），····················

················6分∴HD=AB=24.36米，在Rt△ACH中，AH=BD=BF＋FD=80米，tan∠CAH=CHAH，∴tan9°=80CH，即0.158≈80CH，············

································8分∴CH=80×0.158=12.64（米），∴CD=CH＋HD=12.64＋24.36=37.00（米），则综合楼的高度约是37.00米．·····································

········10分注：结果精确到0.01米，须保留两位小数，未保留最后一步不得分！23．（本题满分12分）解：（1）证明：由题意得，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠C

BI，············································2分又∵∠CAD=∠CBD，∴∠BAD=∠CBD，∵∠BID=∠BAD+∠ABI，∠IBD=∠CBI+∠CBD，∴∠BID=∠IBD，∴BD=DI；······················

·········································4分22题答案图24题（2）答案图（2）证明：如图，连接OD，∵∠CAD=∠BAD，∴BDCD=，∴OD⊥BC，·······································5分∵DE∥B

C，∴OD⊥DE，······························································6分∴DE是⊙O的切线；·······················

································7分（3）证明：如图，连接BH，CH，∵GH是⊙O的切线，∴∠CHG=∠HBG，·····························8分∵∠CGH=∠BGH，∴△HCG∽△BHG，∴GH2=BG•CG，·······

····················································9分∵AD∥GF，∴∠AFG=∠CAD，∵∠CAD=∠FBG，∴∠FBG=∠AFG，························

·············10分∵∠CGF=∠BGF，∴△CGF∽△FGB，∴FG2=BG•CG，··························································11分∴FG=HG．·······

·······················································12分24．（本题满分12分）解：（1）∵抛物线的顶点D（1，4）∴根据顶点式，抛物线的解析式为y=—（x—1）2+4=—x2+2x+3；············2

分（2）如图，设直线l交x轴于点T，连接PT，BD，BD交PM于点J．设P（m，—m2+2m+3）．···························3分点D（1，4）在直线l：y=43x+t上，∴4=43x+t，∴t=83，∴直线DT的解析式为y=4

3x+83，···········································4分23题（2）答案图23题（3）答案图24题（3）答案图令y=0，得到x=—2，∴T（—2，0），∴O

T=2，∵B（3，0），∴OB=3，∴BT=5，························································5分∵DT=2234+=5，∴TD=TB，∵

PM⊥BT，PN⊥DT，∴S四边形DTBP=S△PDT+S△PBT=12×DT×PN+12×TB×PM=（PM+PN），∴四边形DTBP的面积最大时，PM+PN的值最大，······························

··········································6分∵D（1，4），B（3，0），∴直线BD的解析式为y=—2x+6，································

···········7分∴J（m，—2m+6），∴PJ=—m2+4m—3，∵S四边形DTBP=S△DTB+S△BDP=12×5×4+12×（—m2+4m—3）×2=—m2+4m+7=—（m—2）2+11∵—1＜0，∴m=2时

，四边形DTBP的面积最大，最大值为11，∴PM+PN的最大值=25×11=225；··········································8分（3）四边形AFBG的面积不变．理由：如图，设P（m，—m2+2m+3），················9分∵

A（—1，0），B（3，0），∴直线AP的解析式为y=—（m—3）x—m+3，··········10分∴E（1，—2m+6），·∵E，G关于x轴对称，∴G（1，2m—6），∴直线PB的解析式y=—（m+1）x+3（m+1），·······························

·11分∴F（1，2m+2），∴GF=2m+2—（2m—6）=8，∴四边形AFBG的面积=12×AB×FG=12×4×8=16．∴四边形AFBG的面积是定值．·····················

·······················12分数学试题参考解析一、选择题1．【答案】A【解析】∵实数a的相反数是—1，∴a=1，∴a+1=2．2．【答案】D【解析】A选项不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B选项不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C选项不

是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．3．【答案】C【解析】因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故A不符合题意；因为图中两个空白面不是相对面，

所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故B不符合题意；因为金与题是相对面，榜与名是相对面，所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语金榜题名，故C符合题意；因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故D不符合题意．4．【答案】D【解析】中位数为

第10个和第11个的平均数15152+=15，众数为15．5．【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠BAE=50°，∵CF=EF，∴∠C=∠E，∵∠DFE=∠C+∠E，∴∠C=12∠DFE=12×50°=25°．6．【答案】

A【解析】A选项≈3.1416，B选项≈3.1408，C选项≈3.14，D选项≈3.1428，π≈3.14159≈3.1416，A选项符合题意．7．【答案】C【解析】连接AD，如图，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，由作法得DE垂

直平分AC，∴DA=DC=3，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠BAD=120°—30°=90°，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴BD=2AD=6．8．【答案】C【解析】原式=4a6b2—3a6b2=a6b2，9．【答案】D【分析】设第二次采购单价为x元，则第一次采购单

价为(x+10)元，根据单价=总价÷数量，结合总费用降低了15%，采购数量与第一次相同，即可得出：2000020000(115%)10xx−=+10．【答案】【解析】连接AC交BD于O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，CB=CD=AD=4，AC⊥AB，BO=OD，O

C=AO，∵E为AD边的中点，∴DE=2，∵∠DEF=∠DFE，∴DF=DE=2，∵DE∥BC，∴∠DEF=∠BCF，∵∠DFE=∠BFC，∴∠BCF=∠BFC，∴BF=BC=4，∴BD=BF+DF=4+2=6，∴OB=OD=3，在Rt△

BOC中，OC=2243−=7∴AC=2OC=27∴菱形ABCD的面积=12AC·BD=12×2×6=6711．【答案】A【解析】∵二次函数y=ax2+2的图象经过P（1，3），∴3=a+2，∴a=1，∴y=x2+2，∵Q（m,n）在y=x2+2上，∴n=m2+2，

∴n2—4m2—4n+9=（m2+2）2—4m2—4（m2+2）+9=m4—4m2+5=（m2—2）2+1，∵（m2—2）≥0，∴n2—4m2—4n+9的最小值为1．12．【答案】B【解析】如图，连接AI，BI，CI，DI，过点I作IT⊥AC于点T．∵I是△ABD的内心，∴∠BAI=∠CA

I，∵AB=AC，AI=AI，∴△BAI≌△CAI（SAS），∴IB=IC，∵∠ITD=∠IED=90°，∠IDT=∠IDE，DI=DI，∴△IDT≌△IDE（AAS），∴DE=DT，IT=IE，∵∠BEI=∠CTI=90°，∴Rt△BEI≌Rt△CTI（HL），∴BE=CT，设BE=CT=x

，∵DE=DT，∴10—x=x—4，∴x=7，∴BE=7．二、填空题13．【答案】a≥5【解析】∵a-5≥0，∴a≥5．14．【答案】x（x+3）（x—3）【解析】原式=x（x2-9）=x（x+3）（x—3）．15．【答案】（1，3）【解

析】∵点A（—3，4）的对应点是A1（2，5），∴点B（—4，2）的对应点B1的坐标是（1，3）．16．【答案】—2【解析】原式=22222(1)1111xxxxxxx−−−−==−−−−=—2．17．【答案】（—2023，2022）【解析】∵将顶点D（1，0）绕点A（0，1）

逆时针旋转90°得点D1，∴D1（1，2），∵再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……∴D2（-3，2），D

3（-3，-4），D4（5，-4），D5（5，6），D6（-7，6），……，观察发现：每四个点一个循环，D4n+2（-4n-3，4n+2），∵2022=4×505+2，∴D2022（-2023，202

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