【文档说明】【精准解析】江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，222.377 KB，由envi的店铺上传

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芦溪中学2022-2023学年第一学年高二（尖子班）数学测试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设()1iR1izaa+=+−，且2z=，则=a（）A.3B.2C.D.22.甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一

人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了3.用数学归纳法证明：“()()()12nnnn+++()

21321nn=+”．从“nk=到1nk=+”左端需增乘的代数式为A.()()2122kk++B.()221k+C.211kk++D.231kk++4.如图，已知⊙22:2Oxy+=与x轴的正半轴交于点A，与曲线yx=交于第一象限的点B，则阴影部分

的面积为（）A.283+B.186+C.186−D.146+5.()52112xx+−的展开式的常数项是A.5B.10−C.32−D.42−6.设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4

），则与D（ξ）的值分别为（）A.()3,7D==B.()3,7D==C.μ=3，D（ξ）=7D.()3,7D==7.曲线2()(21)xfxexx=−−在点(0,(0))f处的切线方程是（）A.10xy++=B.10xy−+=C.310xy++=D.210x

y++=8.有10件产品，其中4件是正品，其余都是次品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）A.13B.25C.59D.239.若2x=−是函数21()(1)xfxxaxe−=+−的极值点，则()fx的极小值为．

A.1−B.32e−−C.35e−D.110.已知：8(2)xx－＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a9（x－1）9，则a6＝A.－28B.－448C.112D.44811.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集

齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（）A.3181B.3381C.4881D.508112.设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中1a，若存在唯一的整数0x，使得0()0fx，则a的取值范围是（）A.3,12e−B.33,2e4−C.3

3,2e4D.3,12e二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数32()=39fxxxxk−−+在区间[-4,4]上的最大值为10，其最小值为____．14.对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是________．(填序

号)①2zzy−=；②z2＝x2＋y2；③2zzx−；④|z|≤|x|＋|y|.15.2020年第55届斯韦思林杯世界乒乓球男子团体赛由五场单打组成，中国乒乓球队计划派出许昕、马龙、林高远、梁靖崑、樊振东参赛，其中许昕、马龙两人

不连续出场，林高远、梁靖崑两人也不连续出场，则出场顺序有________种16.若0a，0b，且函数()()3e8xfxabx=+−在0x=处取得极值，则3ab+取的值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，

共70.0分）17.在体育课投篮测试中，规定每个学生最多有5次投球机会，若学生累计投中3次或累计3次投不中即终止投球，投中3次为合格，3次投不中则不合格，已知某同学每次投球投中的概率为23.（1）求该同学投球3次就结束投篮测验

的概率；（2）求该同学在投篮测验中投球次数X的分布列，并求X的数学期望.18.已知函数()ln1fxaxx=++.（1）若1a=−，求函数()fx的单调区间；（2）对任意的0x，不等式()xfxe恒成立，求实数a的取值范围.19.某

高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：数据表明y与x之间有较强线性关系．（1）求y关于x的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规

定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线系数11222

11()(),()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx====−−−===−−−．，．20.已知函数()ln2fxxax=−+，()()1eln1xgxxb+=−+−

，其中aR，bZ．（1）试讨论函数()fx的极值；的的的（2）当0a时，若对任意的()10,x+，()21,x−+，总有()()12lnfxgxba−−成立，试求b的最大值．21.为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随

机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值65=，标准差2.2=，以频率值作为概率的估计值.（1）为评判一台设备性能，

从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（P表示相应事件的概率）；①()0.6827PX−+；②(22)0.9545PX−+；③(33)0.9973PX−+.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其

中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备M的性能等级.（2）将直径小于等于2−或直径大于2+的零件认为是次品.（ⅰ）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望()EY；（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，

计算其中次品个数Z的数学期望()EZ.22.设a，b，c都是正数，且1abc++=.（1）求11abc++的最小值；（2）证明：444abcabc++.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com