【文档说明】河南省安阳市2021-2022学年高一下学期阶段性考试（四）数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，718.472 KB，由envi的店铺上传

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2021~2022年度河南省高一年级阶段性考试（四）数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第九章．第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题

，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数12i12iz+=−在复平面内对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某校羽毛球社团中，高一年级有m名学生，高二年级有12名学生．现用等比例分层随机抽样的方法抽取一个

样本，已知在高二年级的学生中抽取了3名，高一年级被抽取的人数是高二年级被抽取人数的3倍多1，则m=（）A.40B.36C.28D.163.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cos,42,55Bbc

===，则=a（）A.6B.7C.8D.424.我国历次人口普查中全国人口年均增长率分别为1.61%,2.09%,1.48%,1.07%,0.57%,0.53%，则这组数据的第60百分位数是（）A.1.07%B.1.275%C.1.48%D.1.61%5

.水平放置的长方形OABC在直角坐标系xOy中的位置如图所示．在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形OABC的面积为（）.A.2B.2C.22D.46.已知向量a与b的夹角为60，且||2,|2

|23aab=−=，则||b=（）A5B.1C.2D.47.下面两个扇形统计图分别统计了某地2019年和2021年居民人均消费支出的构成情况，已知2019年当地居民人均消费支出为2万元，2021年当地居民人均消费支出为2.4万元．下面说法正确的是（）A.2021年当地居民

食品烟酒类的人均消费支出比2019年多2%B.2021年当地居民居住类的人均消费支出和2019年相等C.2021年当地居民教育文化娱乐类的人均消费支出比2019年少D.2021年当地居民其他类人均消费支出比2019年多8.在等边ABC中，O为重心，D是OB的中点，则AD=（）A.

ABAC+B.2132ABAC+C.1124ABAC+D.2136ABAC+9.某校学生参加课外实践活动“测量一土坡的倾斜程度”，在坡脚A处测得15PAC=，沿土坡向坡顶前进25m后到达D处，测得4

5PDC=．已知旗杆10m,CPPBAB=⊥，土坡对于地平面的坡角为，则cos=（）.的A.21−B.31−C.5254−D.5354−10.已知正四面体ABCD，E，F，G分别为棱,,ABADBC的中点，则异面直线EF与AG所成角的余弦值为（）A.36B.33C.32D.1211.飞镖

运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动．某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成．在四边形ABCO中，OAOC⊥，4OAOC==，ACBC⊥，ACBC=，点P是

八边形ABCDEFGH内（不含边界）一点，则OAAP的取值范围是（）A.(16,48)−B.(48,16)−C.(165,485)−D.(485,165)−12.已知等边ABC的边长为2，将其沿边AB旋转

到如图所示的位置，且二面角CABC−−为60，则三棱锥CABC−内切球的半径为（）A.233−B.413−C.133−D.4339−第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相

应位置．13.若数据1，2，3，…，9，x的方差为7，则数据2，3，…，9，10，1x+的方差为_________．14.已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，且其侧面积为2π，则该圆锥的体积为__________．15.已知复数z是关于x的方程20(,R)xa

xbab−+=的一个根，若02iz−，且5z=，则ab+=_______．16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，8,7sinsin9cos0aBCA=+=，则ABC面积的最大值为_______________．三、解答题：本题共6小题，共7

0分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.小明从一家零食店购买了十袋某零食，每袋该零食的标准质量是50g．为了了解这些零食的质量情况，称出各袋零食的质量（单位：g），得到如下数据：48494950505051525353（1）求这十袋零食的平均质量及标准差．（2）

这十袋零食中，质量在以平均数为中心，1倍标准差范围内的有多少袋？所占百分比是多少？（参考数据：取2.351.5,2.651.6==）18.已知向量(3,1),||1ab=−=．（1）若ab∥，求b的坐标；（

2）若(2)(5)abab+⊥−，求a与b夹角余弦值．19.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1,,22ABBCAAACABBC⊥===，E，F分别是11,ACAB的的中点．（1）证明：AE∥平面11BCF．

（2）求点C到平面11BCF的距离．20.为普及抗疫知识，弘扬抗疫精神，某校组织了高一年级学生进行防疫知识测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

分成6组，其频率分布直方图如图所示．（1）求图中a值；（2）试估计本次防疫知识测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）该校准备对本次防疫知识测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前20%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？（结果保留一位小

数）21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点O是ABC的外心，cos3||||AOABAOACaCABAC−=+．（1）求角A；（2）若ABC外接圆的周长为43，求ABC周长的取值范围，22.如图1

，直角梯形ABCD中，ADCD⊥，//ADBC，5AD=，8BC=，4CD=，边BC上一点E满足35BEEC=．现在沿着AE将ABE△折起到1ABE△位置，得到如图2所示的四棱锥的1BAECD−．（1）证明：1AEBD⊥．（2）若M为棱1BE的中点，试问线段CD

上是否存在点N，使得MNAE⊥？若存在，求出此时DN的长；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com