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衔接06：匀变速直线运动的速度与时间的关系目录重温·初中一、匀速直线运动…………………………………………………………01二、变速直线运动…………………………………………………………02知新·高中一、匀变速直线

运动………………………………………………………03二、v—t图像………………………………………………………………03三、匀变速直线运动的速度与时间的关系………………………………04精选练习A组基础练…………

………………………………………………………06B组提高练…………………………………………………………………09C组新题速递………………………………………………………………11【重温·初中】在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速

直线运动。一、匀速直线运动1.定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。2.特点：①做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比（比值一定）；②速度不随路程和时间变化，即v与s、

t无关；③匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。3.示意图：ot/ss/m103002060030900401200ot/sv/m1010202030304040二、变速直线运动1.定义：物

体沿着直线且速度变化的运动叫做变速直线运动。2.特点：①在任意相等时间内通过的路程不相等；②表示物体在某一段路程中或某一段时间内的平均快慢程度，叫做平均速度。③平均速度只能粗略描述运动快慢。3.示意图：【知新·高中】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且

加速度不变的运动。2.分类①匀加速直线运动，a与v0方向相同。②匀减速直线运动，a与v0方向相反。二、v-t图像1.匀变速直线运动的v－t图像:匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线

运动，b表示匀加速直线运动。2．对v－t图像的几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度。(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。(5)

两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。(6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。3.[特别提醒](1)v－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。(2)v－t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。小试牛刀：例1．一物体做

直线运动的图像如图所示，则该物体()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反【答案】A【解析】两物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化，但只要图

像都在横轴上方，速度均为正。三、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v＝v0＋at的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。2．公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。(2)a为物

体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。3．矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正

方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动。4．特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t。(2)

当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。5．[特别提醒]速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v－v0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。(2)a＝v－v0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动小试牛刀：例1．关于匀变速直线运动的下列信息

中正确的是()A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动【答案】C【解析】匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不

一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以A错;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变

化,也可用速度图象说明,所以C对;匀变速只说明加速度是恒定的,如竖直上抛,速度就是先减小再增大的,但运动过程中加速度恒定,是匀变速直线运动,所以D错;不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动.例2.如图所示为四个物体做直线运动的

vt图象,反映物体做匀变速直线运动的是()【答案】BC【解析】物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变.精选练习A组基础练1．对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是（）A．适用于任何

变速运动B．适用于任何匀变速直线运动C．适用于任何运动D．只适用于匀加速运动【答案】B【解析】vt=v0+at是匀变速直线运动的速度公式，只能适用于匀变速直线运动，既能适用于匀加速直线运动，也能适用于匀减速直线运动，但不是任何变速运动，若是非匀

变速运动，加速度是变化，不适用。故ACD错误，B正确。故选B。2．对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是()A．第1s末，2s末，3s末，…的速度分别为1m/s,2m/s，3m/s，…的直线运动为匀加速直线运动B．匀减速直线运动中，由于加速度

与初速度方向相反，则加速度为负值C．物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的D．在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同【答案】D【解析】由于不能明确各时刻的瞬时速度是否满足vt=v0+at必故不能说明为匀加速

直线运动，A错误；由于未设定正方向，故不能说匀减速运动的加速度为负值,B错误;匀变速直线运动是指加速度恒定不变的运动，C错误；由vt=v0+at力可知，在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同，D正确

.3.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt.其中k=0.3m/s2,下列说法正确的是()A.质点做匀速直线运动B.质点的速度变化量大小是0.3m/sC.质点做匀加速直线运动D.质点的初速度为0.3m/s【答案】C【解析】因为质点的速度随时间均匀变化

,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3m/s2.4．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s（）A．5sB．2sC．3sD．8s【答案】B【解析】根据匀变速直线运动的速度

时间关系v=v0+at，可得汽车加速的时间为：；故选B.5．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1s末的速度是v，则第3s末的速度是()A．vB．3vC．6vD．9v【答案】B【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间公式v=at

得：v与t成正比，第1s末的速度是v，则第3s末的速度是3v。故选B。6．在平直公路上,一辆汽车以108km/h的速度行驶,司机发现前方有危险立即刹车,刹车时加速度大小为6m/s2,则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为()A．12m/

s、6m/sB．18m/s、6m/sC．12m/s、0D．以上均不正确【答案】C【解析】，规定v0的方向为正方向，则，汽车刹车所用的总时间。时的速度；由于，6s末汽车已停止，即6s末汽车的速度为零。故C项正确，ABD三项错误。7

.列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大?【答案】259.2km/h0【解析】取列车运动方向为正

方向.(1)v=v10+a1t1=(0+0.6×120)m/s=72m/s=259.2km/h.(2)列车减速进站时,a2=-0.8m/s2v20=432km/h=120m/s刹车到速度为0的时间t0==s=150s所以160s时列车已经停止运动,速度为0.8.卡车原来以1

0m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用

了12s.求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小.【答案】(1)1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s【解析】(1)设加速过程的时间为t,依题意有2t+t=12s,得t=4s所以减速过程的加速度

a1==m/s2=-1m/s2加速过程的加速度a2==m/s2=2m/s2.(2)刹车后2s末的速度v=v0+a1t1=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s10s末的速度v'=v2+a2t'=2m/s+2×(10-

8)m/s=6m/s.B组提高练1.（多选）一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2m/s时,t

为()A.3sB.5sC.7sD.9s【答案】BC【解析】由题意可得物体运动的加速度a=m/s2=-2m/s2.若速度大小为2m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得t==s=5s;若速度大小为2m/s时,方向向西

,则t==s=7s.2.（多选）物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度为3m/sB.物体的加速度为2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第1s内的平均速度为6m/s【答案】BC【解析

】由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s.由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a=2m/s2.因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2m/

s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,选项A错误;第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,选项D错误.3.(多选)如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动，

下列说法中正确的是()A．小车a的加速度大B．小车a、b的加速度方向相反C．b、c两直线相交的时候两车加速度相同D．b、c两直线相交的时刻两车速度相同【答案】BD【解析】在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．由图知c的斜率最大，所以小车

c的加速度最大，A错误；a、b的斜率一负一正，说明小车a、b的加速度方向相反，B正确；v－t图象中图线的交点表示运动物体在该时刻速度相同，C错误，D正确．4.（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是()A．在1s末

，速度为9m/sB．0～2s内，加速度为6m/s2C．6～7s内，物体做速度方向向西的加速运动D．10～12s内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】AC【解析】由所给图像知，物体1s末的速度为9m/s

，A对.0～2s内，物体的加速度a＝3m/s2，B错.6～7s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对.10～12s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错。5.如图所示为某质点的速度—时间图像

，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2【答案】D【解析】在0～6s内，质点运动的加速度有

两个值，不是匀变速直线运动，A项错。在6s～10s内，质点速度为4m/s，是匀速直线运动，B项错。在4s末，质点的加速度变为零，而速度是6m/s，C项错。在10s～14s内，质点的加速度为－1m/s2，D项对。C组新题速递一、单选题1．（2021·汕头市澄海中学高一月考）有一物体做直线运动

，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（）A．只有0<t<1sB．只有2s<t<3sC．0<t<1s和2s<t<3sD．0<t<1s和3s<t<4s【答案】C【详解】当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增加；而当加速度方向与速度方向相反时，物体

做减速运动，速度减小。在0<t<1s和2s<t<3s时间内，速度增加；在1s<t<2s和3s<t<4s时间内，速度减小。故选C。2．（2021·江西吉安市·高一期末）下列图像可能表示物体做曲线运动的是（）A．B．C

．D．【答案】D【详解】ABC．xtt−、xt−、vt−三种图像,平均速度、位移、速度只有正负两个方向，只能描述一维的直线运动,不能描述曲线运动，A、B、C项错误;D．当at−图像是平行于时间轴的直线时，表示物体的加速度恒定，物体做匀变速运动，a与v可能共线也可能不共

线，物体可能做匀变速直线运动也可能做匀变速曲线运动，即at−图像可以描述曲线运动，D项正确。故选D。3．（2021·浙江杭州市·高一期末）甲、乙、丙三个质点按如图所示的规律在同一直线上运动，其中丙质点的位移一时间图像是顶点过坐标原点的抛物线，则下列说法中正确

的是（）A．丙质点做匀加速直线运动B．甲、乙两个质点运动方向相同C．5st=时甲、乙两质点距离最近D．甲质点做匀加速直线运动【答案】A【详解】A．对比初速度为零的匀加速直线位移公式212xat=可知，丙

质点做匀加速直线运动，A正确；BD．甲朝正方向做匀速直线运动，乙朝负方向做匀速直线运动，故甲、乙两个质点运动方向不同，BD错误；C．5st=时甲、乙两质点距离最远，C错误。故选A。4．（2021·长葛市第一高级中学高一月考）某物体的位移函数是253(m)xtt

=+，那么它的初速度和加速度分别是（）A．23m/s0.5m/s，B．25m/s3m/s，C．25m/s6m/s，D．25m/s1.5m/s，【答案】C【详解】根据匀变速直线运动的位移公式2012xvtat=+可得，与函数式对应关系的物理量205m/s6m/sva==，故ABD

错误，C正确。故选C。5．（2021·云南省大姚县第一中学高一期中）做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度是v2，则列车在其中点经过该路标时的速度是（）A．122vv+B．12vvC．22122

vv+D．12122vvv+【答案】C【详解】设列车的长度为2x，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到中点时有2212vvax−=从中点到列车尾部时有2222vvax−=联立解得22122vv

v+=故选C。6．（2021·浙江高一月考）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们的运动图像如图所示，取向右为正方向。下列说法正确的是（）A．甲物体2s末运动方向发生变化B．乙物体2s末运动方向发生变化C．乙物体前2s内的平均速度与后2s内的平均速度相

同D．甲物体4s末回到出发点【答案】B【详解】A．甲物体做的是匀速直线运动，运动方向没有发生变化，A错误；B．根据图像，在前2s速度为负值，2s后物体的速度为正值，2s末运动方向发生变化，B正确；C．根据图像，前2s内的平均速度10(5)m/s2.5m/s2v+

−==−后2s内的平均速度205m/s2.5m/s2v+==C错误；D．根据图像，甲物体4s末距离出发点为10m，D错误。故选B。二、多选题7．（2021·镇江市实验高级中学高一月考）甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图

象如图所示。对这两车在0-3s内运动的描述，下列说法正确的是（）A．t=1s时，甲、乙两质点速度方向相反B．t=2s时，甲、乙两质点位移相等C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t=3s时，乙质点的速度是2.5m/s【答案】BD【详解】A．t=1s时，甲、

乙两质点速度均为正，方向相同。A错误；B．由图可知，两质点图像与时间轴围成的面积相等，所以位移相等。B正确；C．甲的加速度为220.52m/s0.5m/s3vat−===−乙的加速度为2221m/s0.5m/s2vat−===

负号表示方向，两质点加速度大小相等。C错误；D．t=3s时，乙质点的速度是02.5m/svvat=+=D正确。故选BD。8．（2021·峨山彝族自治县第一中学高一学业考试）物体从O点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图如图所示，则物体在最初的4s内（）

A．物体始终向右运动B．物体做匀变速直线运动，加速度方向始终向右C．前2s物体在O点的左边，后2s在O点的右边D．t=2s时刻，物体与O点距离最远【答案】BD【详解】AB．根据v-t图线可知，物体先向左做匀

减速运动，然后向右做匀加速运动回到出发点，加速度始终向右，选项A错误，B正确；CD．v-t图线与坐标轴的面积表示位移，所以物体始终在出发点的左边，t=2s时刻，物体与O点距离最远，4s时刻回到出发点，选项C错误，D正确。故选BD。9．（2021·云南省通海县第三中学高一月考）对于匀变速直线

运动的速度与时间关系式v=v0＋at可以作以下的理解（）A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度B．v一定大于v0C．at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速

直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D．a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关【答案】AC【详解】A．公式0vvat=＋中，0v是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度，故Ａ正确；B．当物体做匀加速直线运动，末速度大于初速度，当物体向某

一方向做匀减速直线运动，末速度小于初速度，故Ｂ错误；C．因为0vvat−=知at为速度的变化量，匀加速运动，at为速度的增加量，为正值，匀减速运动，at为速度的减小量，为负值，故Ｃ正确；D．v-t图象的斜率表示加速度，a与匀

变速直线运动的v-t图象的倾斜程度有关，故Ｄ错误。故选AC。10．（2021·新平彝族傣族自治县第一中学高一期中）如图所示是一物体沿直线运动的x－t图像，则以下判断正确的是（）A．在第2s末物体回到原点B．在第2s末物体的运动方向改变C．在前2s内物体

通过的路程为4mD．在前6s内物体的位移为0m【答案】ACD【详解】A．在第2s末物体的位移为零，回到原点，选项A正确；B．在第2s末直线的斜率没变，则物体的运动方向没有改变，选项B错误；C．在前2s内物体通过的路程为2m+2m=4m，选项

C正确；D．第6s末物体的位移为零，则在前6s内物体的位移为0m，选项D正确。故选ACD。