【文档说明】专题2.6 导数（原卷版）-2023年高考数学阶段复习名校模拟题精选（新高考地区专用）.docx，共(6)页，173.681 KB，由envi的店铺上传

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专题2.6导数题组一、利用导数研究切线问题例1、（2022~2023学年度第一学期南通市期中学情检测高三数学）已知函数()()2ln,0,3,0.xxfxxxx−=−（1）求函数()()()1gxxfx

=+的单调区间；（2）若直线l与函数()yfx=的图象相切于点()11,Axy，()22,Bxy，且120xx，求直线AB的方程．1-1、（2022—2023学年度第一学期期中天津八校联考试卷）已知函数22

1()2ln(R)2fxaxxaxa=−++.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间；（3）当a<0时，求函数()fx在区间1,e的最小值.题组二、利用导数解证不等式例2、（湖北省鄂东南省级示范高中教改联盟学校2023届高三

上学期期中联考）（本题满分12分）己知函数．（1）讨论函数在上的单调性．（2）证明：．2-1、（江苏苏州市2022~2023学年第一学期高三期中调研试卷数学）已知函数()ln(1)(ln)fxxax=+−（实数0a）．（1）若实数*Na，当,()0x

+时，()0fx恒成立，求实数a的最小值；（2）证明：1(1)3nn+．2-2、（江苏省南通市通州区2022-2023学年高三（上）期中复习数学试卷）已知函数21()2xfxexax=−−（1）若函数()fx的图像在0x=处的切线方程是2yxb=+，求a，b的值；（2

）若函数()fx在R上是单增函数，求实数a的取值范围；（3）如果21()()2gxfxax=−−恰有两个不同的极值点12,xx，证明：12ln22xxa+.()sin(1)ln,fxaxxaR=−+(

)fx(0,1)x22221111111sinsinsinsinln2234(1)21nnn++++++++题组三、利用导数研究函数零点、极值点问题例3、（2022~2023学年度第一学期山东省潍坊市期中学情检测高三数学）.(1

2分)已知函数1()lnfxxaxx=++,其中aR.(1)求函数()fx的最小值()ha,并求()ha的所有零点之和;(2)当1a=时,设()()gxfxx=−,数列()*nxnN满足1(0,1)x,且()1nnx

gx+=,证明:1322nnnxxx++++.3-1、（2022-2023学年第一学期高三年级第二次阶段考试数学试卷（南菁高中、泰兴中学、常州市第一中学联考卷））(12分)已知函数()xfxeax=−，其中0a．（1）若对一切Rx，()1fx恒成立，求a的

值；（2)在函数()fx的图象上取定点()()()112212,(),,()AxfxBxfxxx，记直线AB的斜率为k，证明：存在()012,xxx,使恒成立．3-2、（盐城市2023届高三年级第一学期期中考试高三

数学）（本小题12分）设函数21()3ln,2afxxxaRx=+−．（1）若函数()fx是增函数，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得1x=是()fx的极值点？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．0()fx

k=3-3、（江苏苏州市2022~2023学年第一学期高三期中调研试卷数学）给定函数()(1).xfxxe=+（1）判断函数()fx的单调性，并求出()fx的极值；（2）画出函数()fx的大致图象；（3）求出方程()()f

xaaR=的解的个数题组四、利用导数解决不等式恒（能）成立与探索性问题例4、（青岛一中2022-2023学年度第一学期第一次模块考试）已知函数()lnafxxx=+（aR）．（1）讨论函数()fx的单调区间；（2）若()()222agxafxxxx=+−−有两个极值点

1x，2x（120xx），且不等式()12gxmx恒成立，求实数m的取值范围．4-1（江苏省徐州市2022-2023学年高三期中数学试卷）3221()(1),R3fxxxmxx=−++−，其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的

切线的斜率；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．4-2、（2022~2023

学年第一学期连云港期中调研考试高三数学试题）已知函数1()ln=+fxaxx，其中Ra．（1）若函数()fx的最小值为2a，求a的值；（2）若存在120xx，且122xx+=，使得()()12fxfx=，求a的取值范围．4-3、（南

京一中2022~2023学年第一学期期中考试试卷高三数学）函数211()2mxfxexm=−，()fx是()fx的导函数．（1）若1m=，xR，求函数()()()gxfxfx=+−的最小值．（2）对(,)xe+，且1m，证明：(6)2()ln6lnmxmxfxxx−+−恒成

立．4-4（江苏省南京市江宁区2022-2023学年高三（上）期中复习数学试卷）已知函数()()ln21fxxaxb=−++，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为10xy−−=．（1）求,ab的值；（2）记m表示不超过实数m的最大整数，若()()2

0fxxpxq++对任意1,2x+恒成立，求()21ln1epqq+−+−的值．4-5、（江苏泰州市2022～2023学年度第一学期期中考试高三数学试题）函数()exfx=，()singxx=．（

1）求函数()()gxyfx=的单调递增区间；（2）当0,πx时，()()()ln122gxtxfx−++，求实数t的取值范围．4-6、（2023届广东省高三四校联考数学）(12分)已知axexfx−=)(.(1)球)(xf的

单调区间；(2)当ea=时(e为自然对数的底数)，若对于),0(+x，不等式)ln()(2xxxxtxf−−恒成立，求实数t的取值范围．