【文档说明】湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一上学期期末考试数学答案(1).docx，共(5)页，234.766 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e64e33ec24d19c2e832e9a4fcb4dbfd6.html

以下为本文档部分文字说明：

雅礼教育集团2024年下学期期末考试试卷（答案）高一数学1．【答案】D【详解】.故选：D2．【答案】A【详解】因为集合，所以，所以.故选：A.3*．【答案】C【详解】因为函数在上单调递减，又，，，所以，所以函数有唯一零点，

且在内.故选：C4．【答案】B【详解】∵，即在定义域上单调递增，且，∴，∵，即在定义域上单调递增，且，∴，∵，即在定义域上单调递减，且，∴，∴.故选：B.5．【答案】B【详解】因为中，所以，所以的定义域为，排除C，当时，，排除A，当时，，排除D，故只有B符合，故选：B6*．【答案】C【详

解】所以在上单调递减，则在上单调递增，所以不等式即，即，解得，所以实数的取值范围为.故选：C7*．【答案】B【详解】由题意得：，即，所以，两边取对数得：，因为，所以的最小值为，所以，故选：B8．【答案】D【详解】因为函数的图象关于原点对称，并且在区间上是增函数，所以，所以，又，得，令，得

，所以在上的图象与直线的第一个交点的横坐标为，第二个交点的横坐标为，所以，解得，综上所述，.故选：.9．【答案】CD【详解】对于A，易知命题“”的否定是“”，故A正确；对于B，不能推出，充分性不成立，能推出，必要性成立，故是的必要不充分条件，故B正确；对于C，的单调减区间为，不能用并集符

号，故C错误；对于D，由且可令，解得，又，故函数的图象恒过定点，故D不正确.故选：CD10*．【答案】ABD【详解】函数的周期，则，则，，由，得，即，所以函数解析式为；对于A，函数的最小正周期为，故A正确；对于B，是的最小值，故B正确

；对于C，当时，，利用正弦函数的性质知，，得，故C错误；对于D，函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，故D正确.故选：ABD.11．【答案】BCD【详解】对于函数，则，解得且，所以函数的定义域为，故A错误；当时，，因为在上

单调递增，且，又在定义域上单调递增，所以在区间上单调递增，故B正确；因为，所以的图象关于点对称，故C正确；因为，所以，又，所以，即，所以，所以，即，故D正确.故选：BCD12*．【答案】1【详解】解：解法一：．解法二：.故答案为：13*．【答案】【详解】关于的方程恰有三个实数根等价于函数与的图象

的交点个数为3，作出的图象，由图可知两个函数图象有3个交点时，的取值范围为14．【答案】【详解】设，，则，且在单调递增，当时，；当时，；因为当时恒成立，所以有一个零点为1，且当时，；当时，，所以.令，因为，所以有一个零点，且当时，；当时，，所以，且，所以.故答案为：15.【答案】

（1）；（2）.【解析】（1）命题，命题，若p是q的充分条件，则有.所以解得：.所以实数m的取值范围.……6分（2）因为，要使，只需或，解得：或.所以实数m的取值范围.……13分16*．【答案】(1)在上的单调递增，证明见详解(2)【详解】（1）在上的单调递增.证明：对，且，则，因为，所

以，，所以，即，所以在上的单调递增.……7分（2）因为，定义域为关于原点对称，又，所以为奇函数.由，得，即，又，，由（1）知在上的单调递增，所以，所以.……15分17*．【答案】(1)答案见解析(2)最小值为2；【详解】（1）

……5分，解得，所以的递增区间为……8分（2）由（1）知，，所以，令，则在上单调递增，在单调递减，所以，，所以，所以…………15分18．【答案】(1)(2)(3)不存在，使得结论成立，理由见解析【详解】（1）由已知得，因为是增函数，所以，解得，所以原不等式的解集为……4分（2）由题意令，因为

，所以，所以不等式在上有解，即在上有解，分离参数得，因为，当且仅当时取等号，则要使原不等式有解，只需即可，即实数的取值范围为；……10分（3）首先要使函数在上有意义，需，所以，易知函数在上的最大值必在端点处产生，故只需，或，

由①得或4，由②得，故无解，舍去；由④得或，由③得，故无解，舍去；综上可知，不存在a使结论成立．……17分19．【详解】（1）依题意，，因此，即，则.……5分（2）因为，因为，，即，因为，解得（舍）.……10分（3）函数在区间上有3个不同的零点

，即方程在区间上有3个不同的实根，令，由知，而，则或或，于是，则，而，所以.……17分