【文档说明】河南省豫北名校2023届高三上学期10月大联考数学(文)试题 答案(老教材老高考).pdf,共(5)页,529.260 KB,由envi的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-e1e01323d837d36180642f241c8dfe1e.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三��月质量检测�文科数学参考答案�第��页�共�页���高三文科数学参考答案�提示及评分细则����由题意得������������������故����������故选������由正弦定理得����������所以���槡����������所以
����故选������由直线������得向量����������反之�若向量����������则直线��和��可能重合�故选������由题意�得��������������即����������解得����或�����舍去��故选����
������������������������������������������������������故选������由题意知�������������所以���������������解得�������由������������������解得��������所以�
������������所以至少需要开窗通风时间约为��分钟�故选������法一�因为��������������������������������所以��������由余弦定理�得����������������整理得���������所以�����即����为直角三
角形�故选��法二�由�������������得�����������������������即��������所以�����������������������������������������即��������
���因为�������所以�������又��������所以�����即����为直角三角形�故选������由题意得点�到原点的距离�������������槡������当���时������则����������������������������所以������������
�����������当���时�������则������������������������������所以��������������������������综上�����������的值为��或�
���故选������设�����������因为�为��的中点��在边��上�且�������所以������������������������������所以��������������������因为�����三点共线�所以
���������解得�����所以�������������������所以�����������������������������所以�����������所以��������故选����������
�������������������������������������令�����������������由题意知����既有最大值�也有最小值�所以����既有最大值�也有最小值��因为������������则��������������������������
����������由题意知���������������������因为����为奇函数�所以������������������所以�����即����故选�������由题意知����槡�������������由�
���的图象相邻两对称轴间距离为���得�������为����的最小正周期��所以��������解得����于是����槡�������������因为�������槡�������������������槡�����������所以����的图象关于点��������对称�故�正确�
由�������������得����������所以����的一个单调增区间为����������又��������������������所以����在���������上单调递增�故�正�高三��月质量检测�文科数学参考答案�第��页�共�页���
确�由�������得�������所以��������������从而�槡����������������所以��������槡����故�错误�因为�������槡������������槡�����
���为偶函数�所以�槡��������的图象关于�轴对称�故�正确�故选�������显然������������因为�������������������������所以����因为�������������所以��������������易证�������当且
仅当���时等号成立��所以�������������������所以����所以������故选�������因为�������������������所以�����������������������所以�����������������������则�����������又���
������故曲线������在点��������处的切线方程为��������������������即������������所以������������解得��������������由���������������������得�
�������设�����������������������则����������又���������������������������所以����������所以����为等边三角形�又�����所
以����的周长为�����������������������������分��槡�������分�如图�设��与��的交点为��则������������������所以��������������������所以��������������������������������������
�������������������令������������则���������������且�����槡����所以�����������显然����������在���槡���上单调递增�所以当�槡���即����时��取得最大值�其最大值为槡��������
�解����由题意得������������������������������分…………………………………………………………因为��������������所以���������������������分………………………………………………………即����������解得�����或��
���分………………………………………………………………………………���若����与����的夹角为锐角�则����������������且����与����不共线�由���知若����与����不共线�则
�����且�����分………………………………………………………………由���������������������������������整理得�����������解得��槡�������或��槡�
�������分…………………………………………………………………………………所以实数�的取值范围为���槡���������槡��������������������分……………………………………���解����因为�������������������槡����������
����分……………………………………………………………所以������������������槡�������������������槡����������������������槡�����������������������分………………………………………………………………………………
………………………………………………则���������即����的最小正周期为����分…………………………………………………………………………���因为����������则���������������分…………………………………………………
………………………所以�������������������分…………………………………………………………………………………………�高三��月质量检测�文科数学参考答案�第��页�共�页���所以����������������������分……………………………………………………………
………………………所以�����������时�����的取值范围为����������分……………………………………………………………���解�����的定义域为������������������������������由题意得��������������
��������������分………………………………解得���������所以��������������分………………………………………………………………………………因为当�����时�������当���时��������分………………………………………
………………………………所以当�������时���������当��������时���������所以����的单调递减区间为������单调递增区间为�������由此也验证了����在���处有极值��分……………………………………………………………………………
……���由���知��������������������分…………………………………………………………………………………所以����������即����������解得�����或�������分………………………………………………………所以�的取值范围为��
����������������分……………………………………………………………………������证明�因为��������������������由正弦定理得�����������������������
���所以�������������������������������������������������分……………………………………………即��������������������������又����
����所以�������所以��������������������即�����������因为���为����的内角�所以������������分…………………………………………………………………所以������即
����所以�����分……………………………………………………………………………………���解�由余弦定理�得�����������������再由���及��������������得��������������解得�����������分……………………………
……………………………………………………………………………由������������������得�����������分………………………………………………………………………………所以����的面积����������������������������������
��������分………………………………………���解����连接���则����为等边三角形�所以�������������������因为���������������������������所以�����������分………………………………………………………所以�������
��分…………………………………………………………………………………………………………在����中�由正弦定理�得��������������������所以������������������������槡��槡���槡������分………………………………………………
���法一�设�����������������则����������������������分………………在����中�由正弦定理�得�������������������������������分……………………………………………………所以����������������
����槡����������������分…………………………………………………………………………�高三��月质量检测�文科数学参考答案�第��页�共�页�����������������������槡��������
�������分…………………………………………………………………………………所以四边形����的周长�����槡��������������槡������������������槡�����������分………………………所以当����时�
周长取得最大值�且��������槡�������分………………………………………………………………法二�设����������在����中�由余弦定理得��������������������������即��������
�������������分……………………………………………………………………………………………�������������������������������������������������分…………………………………………因此����槡�����当且仅当����即�����时�等
号成立���分………………………………………………………所以四边形����周长的最大值为���槡�������分………………………………………………………………………������证明������������
���令�������������则������������分……………………………………………令��������得������令��������得������所以����在��������上单调递减�在��������上单调递增��分…………………
………………………………所以�����������������������������������又������������������������������������槡�����槡�槡���������槡�����槡�槡��������且������槡��故����在区间����
���槡��槡���上分别存在一个零点�设为��������������分…………………………………所以在�������和�������上��������在�������上��������即在�������和�������上���������在�������上���������所以��
��在�������和�������上单调递增�在�������上单调递减��分………………………………………所以��为����的极大值点���为����的极小值点�故����有两个极值点�且分别在区间������和槡��槡���内��分………………………………………………………���解�由���
知��������槡�����槡������在�������和�������上单调递增�在�������上单调递减������为����的极大值������为����的极小值��分…………………………………
………………………………要使����有�个零点�则必有����������������因为����������������所以��������������������所以�������������������������������������������分……
………………………………………………所以��������������������所以���������������分…………………………………………………………………………………………………因为�������������槡��槡����所以��������������������������故符
合�������������的整数�的值只有�和����分…………………………………………………………………当���时����������������������������������������������������结合����的单调性�知����在�������
���������������上各存在一个零点�共�个零点���分……………………当����时�����������������������������������������������结合����的单
调性�知����在����������������������上各存在一个零点�共�个零点���分……………………故所求整数�的值为�和�����分……………………………………………………………………………
……………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com