【文档说明】辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期期初考试 数学试题答案.pdf，共(8)页，377.621 KB，由envi的店铺上传

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高二数学答案，共7页，第1页2021—2022学年度（下）高二年级省六校协作体期初数学考试答案一、单项选择题：1．D2．B3．C4．A5．A6．C7．B8.B二、多项选择题：9．CD10．BCD11．ABC12．BCD三、填空题：13．514．

12015．-416．47四、解答题：17．（1）22210xy；（2）221069xy.解：（1）由题可知，AB的中点为1,2，12ABk，所以AB的中垂线方程为240xy，它与x轴的交点为圆心2,0C，又半径

10rAC，所以圆C的方程为22210xy............5分（2）设点00,Pxy，,Qxy，由2PQQM得00,28,xxyyxy∴001622xxxyyy，∴003163xxyy，又点P

在圆C上，故2200210xy所以22318310xy，化简得点Q的轨迹方程为221069xy........10分高二数学答案，共7页，第2页18．（1）24（2）355（1）因为PA平面ABCD，,ABADPA平面ABCD所以，PAA

B，PAAD，因为ABBC，故以A为坐标原点，,,ABADAP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，因为2,3,3,//,ABADPAADBC过点C作CE⊥AD于点E，则CE=AB=2，AE=BC=1，因为45ADC，所以DE=CE=2，故2,1,0C，

0,0,0A，0,3,0D，0,0,3P，2,1,3PC，0,3,0AD，设异面直线PC与AD所成角为，所以2,1,30,3,02coscos,43413PCAD，异面直线PC与AD所成角的余弦值为

24.............6分（几何法相应给分）（2）2,1,0AC，2,2,0CD，设平面PCD的法向量为,,nxyz，则00nPCnCD，即230220xyzxy

，令1x，解得：1y，3z，故1,1,3n，设点A到平面PCD的距离为d，则33555nACdn.............12分19．（1）22142xy；（2）453.（1）因为12B

FF△为直角三角形，所以bc，从而222ab．当直线l垂直于x轴时，||6MN，所以椭圆经过点61,2，高二数学答案，共7页，第3页所以221123ab．所以2,2ab，故椭圆C的标准方程为22142xy；............6分（2）设直线

l的方程为1122(1),,,,ykxMxyNxy，联立方程组221,42(1),xyykx得2222214240kxkxk，则22121222424,2121kkxxxxkk．因为212244213kxxk，所以1k

．因为121242,33xxxx，所以22121216245||1424933MNkxxxx．..........12分20．（1）28xy；（2）证明见解析.（1）解：由题意知，直线AB的直线方程为2pyx，由222p

yxxpy，得22304pypy，设1122,,,AxyBxy，则123yyp，高二数学答案，共7页，第4页∴12416AByypp，∴4p，∴抛物线的方程为28xy..........

.4分（2）解：由(1)可得点8,8P，设223434,,,88xxMxNx，则233388888PMxxkx，同理可得244488888PNxxkx，

∵PMPN，∴1PMPNkk，即3488188xx，即34348()1280xxxx①，(也可由0PMPN得到)由题意得直线MN的斜率一定存在，设直线MN方程为ykxb，联立28ykxbxy，得28

80xkxb，则26432kb，得348xxk，348xxb，带入①式得8641280bk，即816bk，符合0，所以直线MN方程为(8)16ykxbkx，所以直线MN过

定点(－8，16)．...........12分21．(1)证明见解析;(2)7(1)证明：取BC的中点，连接AO，1AO，高二数学答案，共7页，第5页2ABAC，D是11BC的中点．111ADBC，11//BCBC，1ADBC，因为1A在底面ABC的射影为BC的中点，所以

1AO面ABC，又面ABC∕∕面111ABC，所以1AO面111ABC，又1AD面111ABC，所以11AOAD，因为1AOBCO，所以1AD平面1ABC；..........6分(2)解：如图，以O为坐标

原点，以OA、OB、1OA所在直线分别为x、y、z轴建系，则2211222,14BCACAOAAAO，则1(0,0,14),(2,0,0),(0,2,0)AAC，1(0,2,0),(2,0,14),(2,2,14)BDB，1(2,0,0

)AD，(2,2,14)BD，设平面1ABD的法向量为(,,)mxyz，则100mADmBD，得2022140xxyz，高二数学答案，共7页，第6页取1z，得(0,

7,1)m，因为1AO面11ADB，所以10,0,14OA即为平面11ADB的一个法向量，则1142cos,41422mOA，所以二面角11ABDB的平面角的余弦值为24，正弦值为144，故二面角11ABDB的平面

角的正切值7．.......12分22．（1）2214xy；（2）2,2﹒解：（1）由上顶点P到F的距离为2，可得2a，又32cea，故3c，从而1b﹒∴椭圆C的标准方程为2214xy﹒..........4分（2）当0k时，由椭圆的对称性，显然成立﹒当0k时，设

直线l为ykxm，联立2214xyykxm，得222418440kxmkxm，则222264164110mkkm，即22410km(*)，高二数学答案，共

7页，第7页设11,Mxy，22,Nxy，则122841mkxxk，212122282224141mkmyykxxmmkk，故线段MN的中点为224,4141mkmQkk

，从而直线PQ的斜率为222141414441PQmmkkkmkmkk，由PMPN，得PQMN，即1PQkk，即24114mkm，故2413km﹒由(*)式，即22410km，可得222414

109kk，即22418409kk，故2840k，解得22k，且0k﹒综上所述，k的取值范围为2,2﹒........12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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