【文档说明】第1章 有理数单元检测卷（基础卷）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版).docx，共(12)页，215.275 KB，由envi的店铺上传

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第1章有理数（基础卷）一、单选题1．（2021·桂林市宝贤中学七年级期末）-50的相反数是：()A．-50B．50C．−150D．150【答案】B【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】-50的相反数是50，故选

B.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2021·浙江九年级二模）有理数15−的倒数为（）A．5B．15C．15−D．5−【答案】D【分析】根据倒数的定义，找出15−的倒数为−5，此题得解．【详解】解：根据倒数

的定义可知：15−的倒数为−5．故选：D．【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3．（2021·吉林）27−的绝对值是（）A．127−B．127C．27D．27−【答案】C【分析】根据绝对值知识直接回

答即可.【详解】解：27−的绝对值是27，故选C.【点睛】本题是对绝对值知识的考查，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键.4．（2020·安徽七年级月考）在3，-1，0，-3.5四个有理数中，最小．．的数是（）A．3B．-1C．0D．-3.5【答案】D【分析】根据有理数大小比较

的法则判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3.5＜-1＜0＜3，∴在3，-1，0，-3.5四个有理数中，最小的数是-3.5．故选：D．【点睛】本题考查有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解题的关键是要明确：①正数都大

于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（2020·黄石市经济开发区鹏程中学九年级期中）用科学记数法表示：18010000正确的是（）A．1.801×107B．1.801×108C

．18.01×106D．1801×104【答案】A【解析】试题分析：将18010000用科学记数法表示为1.801×107．故选A．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6．（2020·浙江七年级期中）下列比较大小正确的是（）A．()3−−＞3−−B．()32−＞()22−C．()33−＞()32−D．23−＜32−【答案】A【

详解】试题分析：A．∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；B．∵()32−=﹣8，()22−=4，∴()32−＜()22−，故本选项错误；C．∵()33−=﹣27，()32−=﹣8，∴()33−＜()32−，故本选项错误；D．∵|23−|=23，

|32−|=32，∴23−＞32−，故本选项错误；故选A．考点：有理数大小比较．7．（2018·天津实验中学七年级月考）下列语句中正确的是（）A．0既没有倒数又没有相反数B．倒数等于本身的数只有±1C．相反数等于本身的数有无数个D．绝对值等于本身的数有有限个【答案】B

【详解】试题分析：A、0没有倒数，但是有相反数；B、正确；C、相反数等于本身的数是0；D、绝对值等于它本身的数是非负数．考点：相反数、倒数、绝对值8．（2017·山东七年级期中）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，

那么x的值等于（）A．16B．﹣16C．1310D．﹣1310【答案】A【分析】两个式子互为相反数，就是已知两个式子的和是0，这样就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求得x的值．【详解】根据题意得：（8x﹣7）+（6

﹣2x）=0，解得：x=16．故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义及一元一次方程的解法，由相反数的定义列出方程是解答本题的关键.9．（2021·浙江九年级一模）1(9)3−的结果等于（）．A．3B．3−C．27D．27−【答案】D【分析】根据有理数除法法则进行运算即可．【详解】解：1(9

)3−()=-93=-27故选：D【点睛】本题考查了有理数的除法，熟记法则是解题的关键．10．（2017·山东七年级期中）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7B．8C．21D．36【答案】C【详解】试题分析：根

据有理数的混合运算，直接计算为：12+（-18）÷（-6）-（-3）×2=12+3+6=21故选C考点：有理数的混合运算二、填空题11．（2020·河南七年级期中）某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”

或“不合格”)．【答案】不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点

睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．12．（2020·毫州市黉学中学七年级月考）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为___

___．【答案】76.510【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，6500000

0用科学记数法可表示为6.5×107.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.13．（2019·湖北七年级月考）计算：﹣[﹣（﹣23）]=_____；+[﹣（﹣14）]=_____；|﹣7.2|﹣（﹣4.8）=_____．【答案】﹣231412．【分析】根据相反数的定义和有理数

的减法运算法则分别进行计算即可得解．【详解】−[−(−23)]=−23；11[()]44；+−−=|−7.2|−(−4.8)=7.2+4.8=12.故答案为：−23;14；12.【点睛】考查相反数的定义和有理数的减法运算法则，比较基础，难度不大.14．（2017·山东七年级期中）数轴上，在原点的

右边表示与5的距离为3的点表示的数是______.【答案】2或8【解析】试题分析：在5的左边与5距离为3的点表示的数是5－3＝2；在5的右边与5距离为3的点表示的数是5＋3＝8．即在原点的右边表示与5的距离为3的点表示的数是2或8．故答案为：2或8．15．（20

17·山东七年级期中）根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．【答案】6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故

答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．16．（2021·江苏南京一中七年级月考）直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．【答案】﹣

2020【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解．【详解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【点睛】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律

，是解题的关键．17．（1.有理数（题型篇））在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．【答案】90．【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大，

积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确

计算．18．（1.有理数（题型篇））1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为_____米．【答案】1256【分析】根据题意分别求出第一次、第二次……剩下的木棒长，可得剩下的木棒长的规律，即

可得答案．【详解】第一次截去一半剩下12米，第二次截去一半剩下21()2米，第三次截去一半剩下31()2米，……∴第n次截去一半剩下1()2n米，∴第8次剩下的木棒的长为81()2米，即1256米，故答案为：1256【点睛】本题考查了有理数乘方：求n个相同因

数积的运算，叫做乘方；乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．三、解答题19．（2020·偃师市实验中学七年级月考）请把下列各数填在相应的集合内＋4，

－1，－12−，－(＋27)，－(－2)，0，2.5，π，－1.22，100%正数集合：{}非负整数集合：{}【答案】正数集合：{＋4，－(－2)，2.5，π，100%}非负整数集合：{＋4，－(－2)，0，10

0%}试题分析：比0大的数叫正数，题目中比0大的数包括＋4，－(－2)，2.5，π，100%非负整数，包括正整数和零，题目中只有＋4，－(－2)，0，100%符合考点：实数的分类，正数，非负整数的概念点评：考查基本概念．学生只需要掌握实数中的分类，包括有理数无理数，有理数中的分

类等等实数概念，即可很好的解答．20．（2019·全国七年级单元测试）在数轴上表示下列各数3−，0，1.5−，132并用“＜”把它们连接起来．【答案】在数轴上表示见解析，131.5032−−＜＜＜．【分析】首先在数轴上表示各数，即可比较大小．【详解】在数轴上表示如下∴131

.5032−−＜＜＜．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知数轴上表示数字的方法．21．（2021·河北保定市·七年级期末）计算：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）12-（-18）+（-12）-15（2）-

5+6÷（-2）×13（3）-32×3115--8416（4）4772-1--6483+（）【答案】（1）3（2）-6（3）26（4）5【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的混合运算可以解答本题；（3）根

据有理数的乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的混合运算可以解答本题．【详解】（1）12-（-18）+（-12）-15=12+18-12-15=3（2）-5+6÷（-2）×13=-5-3×13=-5-1=-6（3）-32×3115--8416=-12+8+30=2

6（4）4772-1--6483+（）=-1+2+4=5【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（2021·江苏南京一中七年级月考）计算题（1）（－34－29＋512）÷136；（2）23121(3)242433

−−+−−【答案】（1）-20；（2）23−.【分析】(1)有括号的先算括号里面的，再进行除法运算即可.（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可.【详解】解：（

1）原式=（27815363636−−+）36=203636−=-20（2）原式=442799−+4+23=162433−++=23−【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.23．（2019·山东七年级

月考）已知420xy−++=，求2xy−的值.【答案】6【分析】根据绝对值的非负性和多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，然后代入代数式即可完成解答.【详解】解：由题意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2所以2xy−=2×4

-|-2|=8-2=6【点睛】本题考查了绝对值非负数的应用，其中掌握多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，是解答本题的关键.24．（2019·长沙市中雅培粹学校七年级月考）a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，求124abxyc++−的值．【答案】12或32.【

分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a＋b，xy和c的值，代入计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，xy＝1，c＝±2，当c＝2时，原式＝0＋1−12=12；当c＝−2时，原式＝0＋1＋12＝32．所以，式子的值是：12或32【点睛】此题考查了代数式求值，熟练

掌握相反数，绝对值，以及倒数的性质是解本题的关键．25．（2019·林州市太行国际学校七年级期中）高台县大湖湾水库的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正

号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．星期日一二三四五六水位变化（米）0.20+0.81+0.35−0.03+0.28+0.36−0.01−（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是

上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．【答案】（1）周一的水位最高；周日的水位最低，都在警戒线之上；（2）上升了；（3）见解析【分析】（1）分别让前一天的水位加上第二天相对于标准的水位求得每天的水位，得到相应最值即可；（2）让周六的水位和73.4比

较即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；（3）根据（1）中得到数目与73.4比较后描点连线即可．【详解】解：（1）星期日的实际水位是：73.4+0.20=73.6星期一的实际水位是：73.6+0.81=74.41星期二的实际水位是：74.41+（-0.35）=74.06星期三的实际水位是：7

4.06+0.03=74.09星期四的实际水位是：74.09+0.28=74.37星期五的实际水位是：74.37-0.36=74.01星期六的实际水位是：74.01-0.01=74星期日的实际水位最低，星期一的实际水位最高，都在警戒线之上．（2）由题意可知：与上周末相比，本周末河流的水

位是上升了．（3）周日为73.6-73.4=0.2；周一为：74.41-73.4=1.01；周二为：74.06-73.4=0.66；周三为：74.09-73.4=0.69；周四为：74.37-73.4=0.97；周五为：74.01-73.4=0.61；周

六为：74-73.4=0.6．如图所示：【点睛】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力．解决本题的难点是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的；第三个表格中的数据应是每天的水位

与标准水位比较后得到的图形．26．（2019·安陆市陈店乡初级中学七年级月考）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1－（1+12−）；第2个数：2－（1+12−）[1+2(1)3−][1+3(1)4−]；第3个数：3

－（1+12−）[1+2(1)3−][1+3(1)4−][1+4(1)5−][1+5(1)6−].…(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．【答案

】（1）见解析（2）40332【分析】（1）按照运算法则运算即可；（2）按照（1）中计算方式，逐步写出第2017个代数式，由此可以写出第2017个数；【详解】(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个

数：52.(2)第2017个数：2017－23403240331(1)(1)(1)(1)1+)[1][1][1][1]23440334034−−−−−++++（=2017-1436540344033234564

0334034=2017-12=40332.【点睛】题目考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是找出所求数字与序号的关系，题目整体难易适中，适合课后训练．