【文档说明】《浙江中考真题数学》浙江省金华市2019年中考数学真题试题.pdf，共(11)页，870.696 KB，由envi的店铺上传

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浙江省金华市2019年中考数学真题试题考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必

须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共

30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数4的相反数是（▲）A.14B.－4C.14D.42.计算63aa，正确的结果是（

▲）A.2B.3aC.2aD.3a3.若长度分别为a,3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（▲）A.1B.2C.3D.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（▲）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.一个布袋里装有2

个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（▲）A．12B．310C．15D．7106.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是

（▲）A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东75°方向5km处7.用配方法解方程2680xx时，配方结果正确的是（▲）A．2(3)17xB．2(3)14xC．2(6)44xD．2(3)1x8.如图，矩形ABCD的对角

线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误．．的是（▲）A.∠BDC=∠αB.BC=tanmC.2sinmAOD.cosmBD9.如图物体由两个圆锥组成.其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°.若上面圆锥

的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（▲）A.2B.3C.32D.2星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃－2℃－3℃(第6题)A1234270°51234590°0°180°长度单位：kmABCD(第8题)Oαm(第9题)ABCD10.将一张正方形纸片按如图步

骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中，FM,GN为折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FMGF的值是（▲）A.522B.21C.12D.22卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答

案写在答题纸的相应位置上.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.不等式3x－6≤9的解是▲.12.数据3,4，10,7，6的中位数是▲.13.当x=1,y=13时，代数式222xxyy的值是▲.14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪.量

角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是▲.15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的

坐标是▲.16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF,FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上.两门关闭时（图2）,A,D分别在E,F处，门缝忽略不计（即B

,C重合）；两门同时开启，A,D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动,带动B,C滑动;B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启.已知AB=50cm,CD=40cm.（1）如图3，当∠ABE=30°时，BC=▲cm.（2）在（1）的基础上，当A向

M方向继续滑动15cm时,四边形ABCD的面积为▲cm2.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．(本题6分)计算：1)31(1260tan23.18.（本题6分）(第10

题)AOB铅锤(第14题)②①④③ABFDGCH⑤MNE(第16题)BCADFEMN图1图2图3E(A)MNB(C)F(D)12OPt（日）s（里）(第15题)解方程组：34(2)521.xxyxy，19.（本题6分）某校根据课程设置要求，开

设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：（1）求m,n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估

计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.20.（本题8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF(E,F均为格点)，各画出一条即可.21.（本题8分）如图，在□OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.（1）求弧BD的度

数.（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F.若EF=AB,求∠OCE的度数.22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数(00kykxx＞，＞）的图象上,边

CD在x轴上，点B在y轴上.已知CD=2.OAEBCFD(第21题)(第20题)ABCABCABC图1：EF平分BC.图3：EF垂直平分AB.图2：EF⊥AC.抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图A.趣味

数学B.数学史话C.实验探究D.生活应用E.思想方法CnA20%BmD30%E1261503A类别BCD抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图69121518E219(第19题)人数(人)(第22题)OAyB

CxEDFPQ（1）点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.（3）平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系

中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴,y轴的正半轴上.把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点.点P为抛物线2()2yxmm的顶点.（1）当m=0时，求该抛物线下方（包

括边界）的好点个数.（2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标.（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围.24.(本题12分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AB=142.点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF.（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O,求证：BD=2DO.（2）已知点G为AF的中点.①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长.②若AD=6BD,是否存在

点E,使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由.浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCCADACDA评分标准选对一题给3分，不选

，多选，错选均不给分.OAyBCxP(第23题)图1图2图3DA(E)BCFFGDAEBCFGDAEBC(第24题)O二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.x≤512.613.4914.40°15.(32，4800)16.（1）（90453）；（2）2256.（各2分）三、

解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．(本题6分)原式=332323=6.18.（本题6分）34(2)521.xxyxy，①②由①，得：－x+8y=5，③②+③，得：6y=6，解得y=1.把y=1代入

②，得x－2×1=1，解得x=3.所以原方程组的解是3,1.xy19.（本题6分）（1）抽取的学生人数为12÷20%=60人，所以m=15÷60=25%，n=9÷60=15%.（2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%=18（人），条形统计图补全如下

：（3）该校共有1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有：1200×25%=300人.20.（本题8分）ABCEFABCEFABCEF1812615903A类别BCD抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计

图69121518E21人数（人）21.（本题8分）（1）连结OB,∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC.∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC,∴OB⊥OA.∴△AOB是等腰直角三角形.∴∠ABO=45°.∵OC

∥AB,∴∠BOC=∠ABO=45°，∴弧BD的度数为45°.（2）连结OE，过点O作OH⊥EC于点H，设EH=t,∵OH⊥EC,∴EF=2HE=2t.∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=CO=EF=2t.∵△AOB是等腰直角三角形，∴⊙O

的半径OA=2t.在Rt△EHO中，OH=22OEEH=222tt=t.在Rt△OCH中，∵OC=2OH,∴∠OCE=30°.22.（本题10分）（1）连结PC,过点P作PH⊥x轴于点H,∵在正六边形ABCDEF中,点B在y轴上,∴△O

BC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2.∴OC=CH=1,PH3,∴点P的坐标为(23)，.∴32k.∴反比例函数的表达式为23(0)yxx.连结AC,过点B作BG⊥AC于点G,∵∠ABC=120°,AB=BC=2,∴BG=1,AG=CG=3.∴点A的

坐标为(1,23).当x=1时,y=23,所以点A在该反比例函数的图象上.（2）过点Q作QM⊥x轴于点M，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠EDM=60°.设DM=b,则QM=3b.∴点Q的坐标为(b+3,3b),OAEBCFHDOAyBCxEDFPQGHM图1图

2图3∴3323bb.解得13172b，23172b(舍去).∴31732b.∴点Q的横坐标是3172.（3）连结AP.∵AP=BC=EF,AP∥BC∥EF,∴平移过程：将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，或将正六边形A

BCDEF向左平移2个单位.23.（本题10分）（1）当m=0时，二次函数的表达式为22yx，画出函数图象(图1)，∵当x=0时，y=2;当x=1时，y=1,∴抛物线经过点（0,2）和（1,1）.∴好

点有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5个.（2）当3m时，二次函数的表达式为2(3)5yx，画出函数图象（图2）,∵当x=1时，y=1;当x=2时，y=4;当

x=4时，y=4.∴该抛物线上存在好点，坐标分别是（1,1），（2,4）和（4,4）.（3）∵抛物线顶点P的坐标为（m,m+2）,∴点P在直线y=x+2上.由于点P在正方形内部，则0＜m＜2.如图3，

点E(2,1),F(2,2).∴当顶点P在正方形OABC内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF有交点（点F除外）.当抛物线经过点E（2,1）时，2(2)2=1mm,解得：1513=2m，25+13=2m（舍去）.

当抛物线经过点F（2,2）时，2(2)2=2mm,解得：m3=1,m4=4(舍去).图1图2图3PyOABCxOABCxPyEFOABCxPy∴当51312m≤＜时，顶点P在正方形OABC内，恰好存在8个好点.24.（本题12分）（1）由旋转

性质得：CD=CF，∠DCF=90°.∵△ABC是等腰直角三角形，AD=BD.∴∠ADO=90°，CD=BD=AD,∴∠DCF=∠ADC.在△ADO和△FCO中，ADOFCOAODFOCADFC∠∠，∠∠，，∴△ADO≌△FCO.∴DO=CO.∴BD=

CD=2OD.（2）①如图1,分别过点D,F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,连结BF.∴∠DNE=∠EMF=90°.又∵∠NDE=∠MEF,DE=EF,∴△DNE≌△EMF,∴DN=EM.又∵BD=72,∠ABC=45°,∴DN=EM=7,∴BM=BC－ME－EC=

5,∴MF=NE=NC－EC=5.∴BF=52.∵点D,G分别是AB,AF的中点,∴DG=12BF=522.②过点D作DH⊥BC于点H.∵AD=6BD，AB=142，∴BD=22.ⅰ）当∠DEG=90°时，有如图2，3两种情况，设C

E=t.∵∠DEF=90°，∠DEG=90°，∴点E在线段AF上.∴BH=DH=2,BE=14－t，HE=BE－BH=12－t.∵△DHE∽△ECA，∴=DHHEECCA，即212=14tt，解得622t.∴622CE或622CE.FG

DAEBCHGDAEBCHGDAEBCHNKGFDCABENM图1ⅱ）当DG∥BC时，如图4.过点F作FK⊥BC于点K,延长DG交AC于点N，延长AC并截取MN=NA.连结FM.则NC=DH=2,MC=10.设GN=t,则FM=2t,

BK=14－2t.∵△DHE≌△EKF，∴KE=DH=2,KF=HE=14－2t,∵MC=FK,∴14－2t=10,得t=2.∵GN=EC=2,GN∥EC，∴四边形GECN是平行四边形.而∠ACB=90°，∴

四边形GECN是矩形，∴∠EGN=90°.∴当EC=2时，有∠DGE=90°.ⅲ）当∠EDG=90°时，如图5.过点G，F分别作AC的垂线，交射线AC于点N,M，过点E作EK⊥FM于点K，过点D作GN的垂线，交NG的

延长线于点P.则PN=HC=BC-HB=12,设GN=t，则FM=2t，∴PG=PN-GN=12-t.由△DHE≌△EKF可得：FK=2，∴CE=KM=2t-2，∴HE=HC-CE=12-(2t-2)=14-2t，∴EK=HE=14-

2t,AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t，∴MN=12AM=14-t，NC=MN-CM=t，∴PD=t-2，由△GPD∽△DHE可得：=PGPDHDHE，即122=2142ttt，解得11014t，21014t（舍去）.∴CE=2t-2=18214

.所以，CE的长为：622,622,2或18214.FGDAEBCHNMKP图5获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com