【文档说明】第三单元 解决问题的策略（学生版）-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义（苏教版）.docx，共(10)页，509.179 KB，由envi的店铺上传

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苏教版数学六年级下册第三单元解决问题的策略知识点01：比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各

部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答。解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分

的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。知识点02：鸡兔同笼方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只

数；总只数－鸡的只数=兔的只数；公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数；公式3：总脚数÷2－总头数=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数；公式4：鸡

的只数=（4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2，兔的只数=鸡兔总只数－鸡的只数；公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2，鸡的只数=鸡兔总只数－兔总只数；公式6：（头数×4－实际脚数）÷2=鸡；公式7：4

x＋2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）；公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数－（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）－鸡的脚数。考点01：比的应用【典例分析01】图书馆买来文艺书和科技书

共510本，已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5。图书馆买来文艺书和科技书各多少本？【分析】已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5，就是将文艺书和科技书的和平均分成12+5＝17（份），文艺书占其中1

2份，代数求出文艺书的本数，再用总数减去文艺书的本数即可求出科技数的本数。【解答】解：510×＝510×＝360（本）510﹣360＝150（本）答：图书馆买来文艺书360本，科技书150本。【点评】此题主要考查学

生对按比分配解题方法的应用，先求出总份数，再根据各自占比解答即可。【变式训练01】一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成的，要配成这种药水3030kg，需要药粉多少千克？【变式训练02】一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1.如果要调制3.2L的酒精溶液，水和酒精分别需

要多少升？【变式训练03】甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，这时两车相距105千米。A、B两地的路程长多少千米？考点02：鸡兔同笼【典例分析02】为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得

2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸盒，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸盒？多少个小纸盒？【分析】假设全是大纸盒，则应是（4×27）分，实际却是86分。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4﹣2），就是有多

少小纸盒。再用减法即可求出大纸盒的数量。【解答】解：（4×27﹣86）÷（4﹣2）＝22÷2＝11（个）27﹣11＝16（个）答：16个大纸盒，11个小纸盒。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。【变式训练01】豪豪的存钱罐里有相等数量的5角

硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？【变式训练02】笼子里装有鸡和兔共25只，腿有80条，问鸡和兔各有几只？【变式训练03】科学测试中一共有30道题，做对一题得4分，做错一题扣2分。兵兵得了96分，请问兵兵做对了几道题？一．选择题（共6小题）1

．一种混合糖中甲、乙两种糖的质量比是3：5，现加入甲糖80千克，乙糖20千克，得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的质量比是（）A．37：29B．29：37C．3：52．一种糖水，糖与水的质量比是1：19，现有糖16.5克，可配

制（）克这样的糖水。A．320B．313.5C．330D．323.53．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（）辆。A．8B．10C．12D．64．如图三幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个。A．0B．1C．2D．35．鸡兔同笼，有

36个头，96条腿，鸡有（）只。A．12B．24C．36D．306．轩轩有2分和5分的硬币共29枚，数一数共有1元钱，那么5分的硬币有（）枚。A．14B．15C．20二．填空题（共6小题）7．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是60，减数与差的比是3：1，被减数是，减数是。8．相同质量的水和

冰的体积之比是10：11，一杯50mL的水，结成冰之后的体积是cm3。9．甲，乙两种商品的价格比为6：3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8：3，那么甲商品原价是元，乙商品原价是元。10．鸡兔同笼，有8个头，20条腿。鸡有只，兔有只。11．停车场里停着50辆小轿车

和自行车。从下面数，有170个车轮子，小轿车辆，自行车有辆。12．足球比赛赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。星星足球队一共得了15分，平了3场，赢了场。三．判断题（共5小题）13．两个圆的半径比为3：4，它们的周长比、面积比也为3：4。14．大羊比小羊多，

大羊和小羊的比是5：4。15．一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。16．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。17．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有1

6只，兔有24只．四．应用题（共5小题）18．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？19．果园里有杏树、梨树、桃树共360棵，其中杏树占总棵数的，梨树和桃树棵数的比是3：5，梨树和

桃树各有多少棵？20．两桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油与小桶油的质量比是3：1，大桶油原来有多少千克？21．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少20只。鸡和兔各有多少只？22．搬运站运送400个瓷碗，每个瓷碗

运费0.45元。如果每破损一个要倒扣2.05元。最后结账，搬运站共得运费175元。搬运中破损了几个碗？一．选择题（共5小题）1．一杯500mL的糖水，糖与水的比是1：4，再加入25g糖和100g水，此时糖水（）A．更甜了B．比原来淡了C．和原来一样甜D．无法判断2

．一个工厂有350名员工，（），男员工有几名？列式为350÷7×4，横线上应补充的是（）①男员工占员工总数的②男员工与女员工的人数比为4：3③男员工比女员工多④男员工与女员工的人数比为3：4A．①②B．①③C．①②③D．②③④3．

甲、乙两个仓库的货物质量之比是4：5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1：2，甲仓库原来有（）吨货物。A．12B．16C．36D．84．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9条船，每条船刚好坐满，租的小船有（）艘。A

．4B．5C．65．学校组织秋游，到目的地后，有48位同学要坐电瓶车去游乐园游玩，每辆小车坐6人，每辆大车坐10人。那么需要____辆小车和____辆大车，就能一次性刚好坐满。（）A．6，1B．4，2C．3，3二．填空题（共5小题）6

．光明小学26名学生去公园划船，共租了8条船，刚好坐满。大船每条坐4人，小船每条坐2人。大船租了条，小船租了条。7．一个长方形的长与宽的比是3：2，它的宽是5厘米，周长是厘米，它的面积是平方厘米。8．某市疫情防控中共

有840名志愿者积极报名参与。其中男、女志愿者人数比是5：3，女志愿者占志愿者总人数的，男志愿者比女志愿者多，报名参加疫情防控的女志愿者有名。9．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有30个头；从下面数，有88只脚。鸡有只，兔

有只。10．新新小学防溺水知识比赛共15道题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，小雪在比赛中得了90分，她答对了道题。三．判断题（共5小题）11．如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝9：8。12．一瓶饮料300

毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。13．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．14．龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．求龟有几只？可以列式为：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．．15．学校要按1：200配制一种消毒

水，用15ml的84消毒液需要加水300ml。四．应用题（共5小题）16．《西游记》是中国古典四大名著之一，主要描写了孙悟空、猪八戒、沙僧三人保护唐僧西天取经，沿途遇到九九八十一难，历尽艰险，三位徒弟各施本领，一路保护唐僧，斩妖除魔，化险为夷，最后到达西天，取得真经，修成正果的故事。小刚很喜欢这本

书，周日上午读了这本书的，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是1：3，这本《西游记》共有多少页？17．经研究，大庄村一农土中用了一种混合肥，其中，氮肥占120kg，比磷肥多。已知这种混合肥中，氮、磷、钾的比为□：6：5，那么，这块农土中的这种混合肥共有多少千

克？18．为迎接2022年北京冬奥会的举行，甲、乙两商场各运进了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶。已知甲乙两商场的“冰墩墩”吉祥物玩偶数量之比是2：3，如果从甲商场拿出5个给乙商场，则甲，乙两商场的“冰墩墩”吉祥物玩偶数量之比是3：7，甲，乙两商场

原来各运进了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？19．盒子里有大、小两种钢珠共32颗，共重284克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大、小钢珠各有多少颗？20．2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝中国共产党成

立100周年，五年级同学制作了88张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每块展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸作品，每块小展板贴12张剪纸作品。大展板和小展板各有多少块？一．选择题（共5小题）1．（2021秋•烟台期末）一种药水是把药粉和水按1：100的比例配成的，要配成这种药水101千克

需要药粉（）A．1000千克B．1千克C．10千克D．100千克2．（2022春•金湾区期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有12个头，从下面数有40只脚。兔子有（）只。A．4B．6C．8D．103．（2022秋•天河区期末）六（2）班有45人，男生与女生人数的比是

3：2，女生有多少人？列式是（）A．B．C．D．4．（2022秋•西华县期中）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5：8时，近似黄金比，比较美。聂阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（）cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。A．3B．4C．6D．7

5．（2022•钦州）42人正好坐满10条游船，每条大船坐5人，每条小船坐3人。大船和小船分别需要（）A．4条、6条B．6条、4条C．5条、5条二．填空题（共5小题）6．（2022春•鄂伦春自治旗期末）有鸡和兔

共40只，有112只脚，鸡有只，兔有只。7．（2021秋•莲都区期末）50名同学去划船，一共乘坐9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，那么大船有条。8．（2022秋•李沧区期末）甲、乙、丙三个数的

平均数是19，甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是3：2，乙是。9．（2022秋•德城区期中）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人

简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3：4：5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长和，面积是。10．（2022秋•密云区期末）向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃

圾分类小能人”小队男生有人，女生有人。三．判断题（共5小题）11．（2021•峨边县）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。12．（2021秋•顺城区期末）草原上牛和马头数比是4：5，表示牛比马少。13．（2021秋•吴堡县期末）

淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8：5，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了35张邮票。14．（2021秋•安岳县期末）如果两个圆的半径比为3：2，则它们的周长比和面积比都为3：2。15．（2021秋•内黄县期末）如果科技书与文艺书的本数比是3：5

，那么文艺书比科技书多40%。四．应用题（共5小题）16．（2021秋•牟平区期末）某瓷器厂委托快递公司包运1200个碗，每个运费0.5元，若每损坏一个需要赔偿6元，结果运到后快递公司获得548元运费，在运送过程

中损坏了多少个碗？17．（2021秋•绥德县期末）邮票（Postagestamp），供寄递邮件贴用的邮资凭证，一般由主权国家发行。邮票的方寸空间，常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。乐乐收集了两种面值的邮

票共10枚，总面值8元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，乐乐收集的两种邮票各有多少枚？18．（2022秋•李沧区期末）一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00时，已行路程与剩下路程的比是5：7，汽车再行驶60千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？

19．（2022秋•朝阳区期末）王伯伯家的菜地有480m2，他在这块菜地里按照2：1的面积比种了黄瓜和茄子。黄瓜地的面积是多少平方米？20．（2022秋•青岛期末）一本故事书有150页，芳芳第一天看了全书的。第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？