【文档说明】第二单元 圆柱和圆锥（学生版）-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义（苏教版）.docx，共(16)页，736.254 KB，由envi的店铺上传

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苏教版数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥知识点01：圆柱1.图形2.特征（1）底面是两个完全相同的圆。（2）侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形）。（3）高是两个底面之间的距离，高有无数条且长度相等。3.相关计算（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，字母公式：S侧

=Ch=dh=2rh。（2）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，字母公式：S表=2S底十S侧=2r2＋Ch=2r2＋dh=2r2＋2rh。（3）圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh=r2h=(2d)2h=(C÷÷2)2h。知识

点02：圆锥1.图形2.特征（1）底面是一个圆；（2）侧面是一个曲面，展开后是一个扇形；（3）高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。3.相关计算圆锥的体积=底面积×高×31，字母V=31Sh=31r2h=31（C÷

÷2)2h。知识点03：圆柱与圆锥的关系圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的31，也可以说圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。考点01：圆柱的侧面积、表面积和体积【典例分析01】一个无盖的圆柱形玻璃杯子，底面半径是2厘米，高是18厘米，制作这个圆柱形水杯需要多少平方厘米的玻璃？【分析】

根据题意可知，求出圆柱的侧面积和底面积就是制作这个圆柱形水杯需要多少平方厘米的玻璃。利用公式进行解答即可。【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×2×18＝12.56×18＝226.08（平方厘米）底面积＝πr2＝3.14×22＝3.14×

4＝12.56（平方厘米）226.08+12.56＝238.64（平方厘米）答：制作这个圆柱形水杯需要238.64平方厘米的玻璃。【点评】本题考查圆柱体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。【变式训练01】一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径是3m，高2m。如果

每立方米稻谷重650kg，这个粮囤大约能装多少吨稻谷？（结果保留两位小数）【变式训练02】如图一个装有水的圆柱形容器，现将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？【变式训练03】一个圆柱体钢材，截下2米，量得它的横截面直径是2分米，如果每立

方分米的钢重7.8千克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）考点02：圆锥的特征、体积及关于圆锥的应用题【典例分析02】计算圆锥的体积。【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6＝×3.14×4×6＝25.12（立方

分米）答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。【变式训练01】计算下面图形的体积。（单位：cm）【变式训练02】将一个底边为4cm、高为3cm的直角三角形沿高旋转一周，求得到的图形的体积。【变式训练03】一个圆柱与一个圆锥的体积和

高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？一．选择题（共6小题）1．在一个高是9厘米的圆锥形容器中装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（）厘米。A．9B．4C．3D．272．小兰做了一个底面半径是5cm，高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴

上彩纸，至少需要用（）cm2彩纸。A．31.4B．50C．157D．3143．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的4倍D．不变4．以下能准确测量圆锥高的方法是（）A．

B．C．D．5．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（）A．可能是圆形B．可能是梯形C．可能是三角形D．可能是长方形6．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（）平方米。A．πr2B．2πr2C．3πr2D．6πr2二．

填空题（共6小题）7．一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是15厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米。8．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要平方米的铁皮。9．如图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18

cm，接头处用去了30cm，这根丝带长cm。10．一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高1.5米；它的体积是立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重kg。11．把一个底面直径是10cm的圆柱沿着直径切开后

，表面积增加了120cm2。这个圆柱的体积是cm3。12．一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是dm3。三．判断题（共5小题）13．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。14．如图旋转一周，可以得到一个圆锥。15．沿着圆柱的任意一条高

把侧面剪开，可以得到一个长方形。16．圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。17．圆柱的两个面都是圆形并且相等。四．计算题（共3小题）18．求下面图形的体积。（π取3.14）19．求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体

积。20．计算圆柱的表面积。五．应用题（共4小题）21．淘气的水杯是一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口杯套。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）22．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢

坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）23．把一根长10米的木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是多少立方米？24．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个

圆柱的表面积是多少平方厘米？一．选择题（共5小题）1．淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（）A．增加一个底面面积B．增加两个底面面积C．减少一半D．不变2．为迎接“六一”儿童节的到来，明明想用硬纸和小棒

做一面旋转起来后能形成一个圆柱的小旗子，帮他想一想，图（）和小棒搭配才合适A．B．C．D．3．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（）立方厘米。（π取3.14）A．1232.45B

．2464.9C．4929.8D．9859.64．军军要继续研究圆柱的展开图。他尝试把圆柱展开图（如图）中的两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，结果实验成功。你觉得他的拼法是（）A．B．C．5．在正方形的铁

皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥的模型，（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A．6倍B．3倍C．4倍D．2倍二．填空题（共5小题）6．将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是dm，如果倒入底面积是8d

m2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是dm。7．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要分钟。8．图是一个直角三角形，已知∠C＝50°，A

C＝5厘米，AB＝4厘米，BC＝3厘米，∠A＝°，这个三角形的面积是平方厘米，如果以三角形AB边为轴旋转一周后形成的图形是，它的体积是立方厘米。9．一个茶叶桶，从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。10．一个圆柱体水杯中盛满水共1

2升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水毫升。（水杯厚度忽略不计）三．判断题（共5小题）11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，它们高的比是5：9。12．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，会形成一个圆锥。13．将正方形

以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。14．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。15．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开是正方形。四．计算题（共

2小题）16．计算下面图形的表面积。17．求圆锥的体积。五．应用题（共5小题）18．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，

你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。19．制作底面直径是20cm，长1m的圆柱形通风管80根，至少需要铁皮多少平方米？20．一个底面半径3dm，高6dm的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径2dm，高5dm的圆柱形容器里

。水深有多少分米？21．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）22．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是

多少米？一．选择题（共5小题）1．（2022•忻州）一个圆柱的高是4cm，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方厘米。A．16B．16πC．64π2．（2022春•梁山县期末）硬币的上下两个面是（）A．长方

形B．正方形C．圆形3．（2022•汶上县）把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米。A．1.2B．0.3C．0.251254．（2021•德宏州）一个圆锥形谷堆，底

面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m，这个粮囤的内底面积是（）m2。A．3.14B．6.28C．18.84D．28.265．（2022春•苍南县期中）下面各图中，按图（）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成

一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．（2022•东昌府区）一个圆锥形状的铅锤，底面半径是2厘米，高9厘米，把它没入盛满水的大烧杯里，将有毫升的水溢出烧杯。7．（2022•济南）如图是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一

个，这个立体图形的高是，b是它的，它的底面周长是。8．（2022•龙川县）压路机前轮直径是1.8m，宽2m，它转动一周，压路的面积是m2。9．（2022•富平县）一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨

，这堆煤约重吨。10．（2022•日照模拟）一个长为8cm，宽为5cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是cm，高是cm的圆柱体，它的表面积是平方厘米。三．判断题（共5小题）11．（2022•霍邱县）以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。12．（2022•

满洲里市）有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍。13．（2022•邱县）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。14．（2022•郧阳区）有一个礼品盒，用彩

绳扎成如图的形状，打结处用去20cm，共用去彩绳120cm。15．（2022•源城区）冬奥村里，雪容融给运动员们准备了圆柱形的纸杯，这些圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。四．计算题（共2小题）16．（2022•西安）计算图形的表面积。1

7．（2022春•龙港市期中）求圆锥的体积。五．应用题（共5小题）18．（2022秋•香洲区月考）小红量得一根大红圆柱的周长是251.2cm，求大红柱子的横截面的面积是多少？19．（2021•滁州）一

个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？20．（2022•滨城区）张老师做一件冰雕作品，要将一个棱长2米的正方体冰块雕成最大的圆锥形。这个圆锥

形冰雕的体积是多少立方米？（得数保留两位小数）21．（2022•雷州市）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是4分米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？（粘接口不计，π取3.14）22．（2022•莒县）一个圆锥形沙堆，底面积是12

.56平方米，高6米。将这堆沙铺在长62.8米，宽10米的路面上，能铺多厚？