【文档说明】河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测 数学.docx，共(6)页，267.316 KB，由envi的店铺上传

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豫北名校高二年级10月教学质量检测数学全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．经过点M（1，1）且斜率为1−的直线方程是（

）A．0xy−=B．0xy+=C．20xy−+=D．20xy+−=2．双曲线2211620xy−=的焦距为（）A．8B．12C．6D．43．向量()2,1,3ax=，()1,2,9by=−，若ab∥，则（）A．1x

y==B．12x=，12y=−C．16x=，32y=−D．16x=−，23y=4．直线x+1=0的倾斜角为（）A．34B．4C．2D．不存在5．在平行六面体1111ABCDABCD−中，设1AAa=，ABb=，ADc=，M，P分别是1AA，11CD的中点，则MP=（）A．31322

2abc++B．12ac+C．1122abc++D．311222abc++6．已知直线2ykx=+与圆()2():319Cxy+−=-相交于A，B两点，且42AB=，则k=（）A．512−B．0或34−C．34−D．512−或07．阿

基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为5

3，面积为12，则椭圆C的方程为（）A．221188xy+=B．22198yx+=C．221188yx+=D．22184yx+=8．若直线20mxym+−=与圆222xyb+=总有两个不同的交点，则实数b的取值范围是（）A．22b−B．22b−C．2b−或2bD

．2b−或2b9．如图，椭圆()222:104xyMaa+=的左顶点为A，O为坐标原点，B、C两点在M上，若四边形OABC为平行四边形，且45OAB=，则a的值为（）A．23B．22C．4D．1

310．若直线l过点()1,2-，且与曲线2299xy−=有且只有一个公共点，则满足条件的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11．设椭圆()222210bxyaba+=的左焦点为F，上下顶点分别为A、B，直线A

F的斜率为12，并交椭圆于另一点C，则直线BC的斜率为（）A．12−B．13−C．25−D．23−12．在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则2QRQCQD=．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点()1,0A−，点P是圆

22:4Oxy+=上的任意一点，过点()1,0B作直线BT垂直AP于点T，则23PAPT+的最小值是（）A．62B．82C．42D．22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．与双曲线2214yx−=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程是______．14．直线()()(

)1215mxmymm−−=−R+与圆()()22:854Cxy−++=相交于A，B两点，则AB的最小值为______．15．已知点()1,2,1A−−，平面a经过原点O，且垂直于向量()1,1,3n=−，则点A到平面a的距离为______．16．设1F，2F分别是椭圆2212516xy

+=的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则1PMPF+的最大值为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知点()2,2A−，()6,4

B，()5,2H，H是△ABC的垂心．（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程．18．（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，ADBCFE∥∥，ABAD⊥，M为EC的中点，12AFABBCFEAD====

．（1）证明：BF⊥平面AMD；（2）求直线CF与平面AMD所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）已知椭圆()221220:1xyCabab=+的离心率为22，且过点23,22−．圆()()222:3Cxmyn−+−=的圆心为M，M是椭圆1C上的动点，过原

点O作圆2C两条斜率存在的切线1l，2l．（1）求椭圆1C的标准方程；（2）记直线1l，2l的斜率分别为1k，2k，求12kk的值．20．（本小题满分12分）如图，已知圆22:9Cxy+=，点()5,0A−，直线:20lxy−=．（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）若在直线OA

上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任意一点P，都有PBPA为一常数，求所有满足条件的点B的坐标．21．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10xyCabab=+的长轴长为6，椭圆短轴的端点是1B，2B，且以12BB为直径的圆经过点M（2，0）．（1）

求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．已知双曲线()2220:1yCx

bb=−，过点D（2，0）的直线l与该双曲线的两支分别交于M，N两点，设()11,Mxy，()22,Nxy．（1）若2b=，点O为坐标原点，当OMON⊥时，求12xx的值；（2）设直线l与y轴交于点E，EMMD

=，ENND=，证明：+为定值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com