【文档说明】新教材2021-2022人教版物理（江苏专用）选择性必修第一册课时检测：3.习题课二 波的图像与振动图像的综合问题 波的多解问题含解析.doc，共(7)页，303.637 KB，由envi的店铺上传

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1课时跟踪检测(十三)波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题1．一列简谐横波在t0时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d分别为介质中的4个质点。该波的周期为T，则下列判断中正确的是()A．若波沿x轴正向传播，则乙图可表示c质点从t

0时刻开始的振动图像B．若波沿x轴正向传播，则乙图可表示b质点从t0＋3T4时刻开始的振动图像C．若波沿x轴负向传播，则乙图可表示a质点从t0＋3T4时刻开始的振动图像D．若波沿x轴负向传播，则乙图可表示d质点从t0＋3

T4时刻开始的振动图像解析：选D若波沿x轴正向传播，根据“同侧法”可知处于平衡位置的a向上振动，c向下振动；而题图乙的振动图像反映的是质点从平衡位置开始向上振动的图像，则满足b质点在t0＋T4时刻的振动规律，故A、B错误。若波沿x轴负向传播，则此时刻开始

a向下振动，d从波峰向下振动，a经过34T到达波峰，d经过3T4回到平衡位置向上振动，故C错误，D正确。2．质点A做简谐运动，其振动图像和t＝1.6s时刻的波动图像如图所示，则在t＝1.6s时，下列说法正确

的是()A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播解析：选B由振动图像可知t＝1.6s时，质点A向上振动，根据“上坡下振，下坡上振”，可确定A点处于波的图像的下坡，则波应沿x轴正方向传播，故B项正确。23．一列

沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为2.5HzC．x坐标为15m的质点在t

＝0.2s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰解析：选D任意振动质点连续两次通过平衡位置所用时间为半个周期，即12T＝0.4s，则T＝0.8s，f＝1T＝1.25Hz，选项B错

误；由题图知该波的波长λ＝4m，波速v＝λT＝5m/s，选项A错误；画出t＝0.2s时的波形图如图所示，因15m＝3λ＋34λ，故x＝15m的质点与x＝3m处的质点振动情况一样，即恰好位于平衡位置，选项C错误；因22m＝5λ＋12λ，故x＝22m处的质点与x＝2m

处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确。4．一列简谐横波沿直线由a向b传播，平衡位置相距10.5m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则()A．该波的振幅可能是20mB．该波的波长可能是40mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传播到b可能历时7s

解析：选C由题图读出，该波的振幅为A＝10cm，故A错误；由题图看出，在t＝0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到a、b间距离与波长的关系为Δx＝n＋14λ，(n＝0,1,2…)，得到波长为λ＝4Δx4n＋1＝424n＋1(m)，当n＝1时，

λ＝8.4m，波速为v＝λT＝10.54n＋1(m/s)，当n＝0时，v＝10.5m/s，故B错误，3C正确；该波由a传播到b的时间为t＝n＋14T＝(4n＋1)s，(n＝0,1,2…)，由于n是整数，t不可

能等于7s，故D错误。5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线表示，若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()A．7m/sB．3m/sC．2m/sD．5m/s解析：选B因

T>0.02s，易知若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02m，则波速v1＝x1t＝0.020.02m/s＝1m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06m，则波速v2＝x2t＝0.060.0

2m/s＝3m/s，故B正确。6．图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方

向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析：选C题图(b)为

质点Q的振动图像，则知在t＝0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以质点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由题图(b)读出周期T

＝0.2s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝34T，则在t＝0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B错误；由题图(a)知波长λ＝8m，则波速为v＝λT＝40m/s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s，该波沿x轴

负方向传播的距离为Δx＝vΔt＝40×0.15m＝6m，故C正确；从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝34T，由于t＝0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷4处，所以质点P通过的

路程不是3A＝30cm，故D错误。7．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12

mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m解析：选C根据题意，有以下三种情况符合要求：ab＝6m，即λ12＝6m，λ1＝12mcd＝6m，即λ2＝6mef＝6m，即32λ3＝6m，λ3＝4m，故C正确，A、B、D错误。8．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，图中虚

线是t2＝0.15s时的波形图。已知该波的周期大于0.15s，这列波的速度v为()A．若波沿x轴正方向传播，则v＝200m/sB．若波沿x轴正方向传播，则v＝300m/sC．若波沿x轴负方向传播，则v＝200m/sD．若波沿x轴负方向传播

，则v＝300m/s解析：选D若波向右传播，Δt＝t2－t1＝0.15s，Δt＝nT＋14T，因为Δt<T，所以n＝0，则T＝0.6s，v＝λT＝600.6m/s＝100m/s；若波向左传播，Δt＝nT＋34T，Δt<T，所以n＝0，则T

＝0.2s，v＝λT＝600.2m/s＝300m/s。故D选项正确。9.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝xb(xb>0)。a点的振动规律如图所示。已知波速为v＝10m/s，在t＝0.1s时b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是()A．

波沿x轴正向传播，xb＝0.5m5B．波沿x轴正向传播，xb＝1.0mC．波沿x轴负向传播，xb＝2.5mD．波沿x轴负向传播，xb＝3.5m解析：选C由振动图像可知，振动周期T＝0.2s，所以λ＝vT

＝10×0.2m＝2m。由题意可知在t＝0.1s时，a向上振动，b在最大位移处，如果波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为n＋34λ(n＝0,1,2,3，…)，所以xb＝n＋34λ＝(2n＋1

.5)m(n＝0,1,2，3，…)，当n＝0时，xb＝1.5m，不可能为1.0m；如果波沿x轴负方向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为n＋14λ(n＝0,1,2,3，…)，所以xb＝n＋14λ＝(2n＋0.5)m(n＝0,1,2,3，…)，当n＝1时，xb＝2.5m，故C正

确。10．有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法错误的是()A．该列简谐横波正以1.0m/s的速度沿x轴负方向传播B．图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零C．M和N

两质点的振动方向始终相反D．当t＝6s时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大解析：选B由题图甲可知，该简谐横波的波长为λ＝8m，由题图乙可知，振动周期为T＝8s，所以波速为v＝λT＝1.0m/s，根据题图乙可知该时刻质点N振动方向向上，所以该

波沿x轴负方向传播，A正确；题图甲所示时刻，M、N均位于平衡位置，加速度为零，速度最大，B错误；因为质点M、N相差半个波长，所以它们的振动方向总是相反的，C正确；由题图乙可知，当t＝6s时质点N处于波谷

位置距离其平衡位置最远，由于M和N两质点的振动总是相反的，因此M处于波峰位置，且加速度最大，D正确。11．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图，质点S的横坐标x＝2.5m，波源不在坐标原点O，则下列说法正确的是()6

A．质点S的振幅为12mB．波的频率可能为10HzC．波的传播速度可能为10m/sD．质点S沿x轴正方向运动解析：选C质点S的振幅等于波的振幅，由题图知，振幅为0.12m，A错误；波沿x轴正方向传播，则Δt＝nT＋T4＝0.1s(n＝0,1,2,3…)，周期为T

＝0.44n＋1s(n＝0,1,2,3…)频率为f＝1T＝4n＋10.4Hz＝20n＋52Hz(n＝0,1,2,3…)所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、……不可能为10Hz，B错误；波速为v＝λf，由题图可知λ＝4m，v＝4×20n＋52m/s＝10(4n＋

1)m/s(n＝0,1,2,3…)，当n＝0时，v＝10m/s，C正确；简谐横波的传播过程是振动形式的传播，质点不会沿波的传播方向运动，D错误。12．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，

其波形分别用如图所示的实线和虚线表示。(1)求这列波可能具有的波速；(2)当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析：(1)若波沿x轴正向传播，则Δs＝14λ＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0,1,2，…v

＝ΔsΔt＝2＋8n0.05m/s＝(40＋160n)m/s若波沿x轴负向传播，则Δs′＝34λ＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2，…v′＝Δs′Δt＝6＋8n0.05m/s＝(120＋160n)m/s。(2)当波速为280m/s时，有280＝(120＋160n)，n＝1，7所以波向x

轴负方向传播T＝λv＝135s所以P质点第一次到达波谷所需最短时间为t＝3T4＝3140s≈2.1×10－2s。答案：见解析