【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.2.1 任意角的三角函数 （4）含答案.doc，共(3)页，67.500 KB，由envi的店铺上传

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《1.2.1任意角的三角函数》一、标题学科：数学课题：《任意角的三角函数》年级：高一教材来源：人民教育出版社《数学4》第一章第二节二、课前四问（一）我打算这节课让学生获得什么？1．教学目标：（1）知识与技能：①掌握任意角三角函数的定义；②熟记三角函数在各个象限内的

符号（正值歌）；③掌握并能初步运用公式（一）。（2）过程与方法：引导学生利用初中所学的锐角三角函数把定义推广到任意角,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义。根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数在各象限的符号。最后主要是利

用所学解答例题，总结方法，巩固练习。（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与数学教学活动的意识，在学习中体验成功的喜悦。２．教材分析：本节是《三角函数》一章中的重要基础知识，无论在知识上，还是在能力上，都是进一步学习其他三角函数知识的基础。本节是高

考命题热点内容之一。３．学情分析：学生在初中已经学过锐角三角函数，它是用直角三角形边长的比来刻画的。这为任意角三角函数定义的引入做好了充分的准备。另外，我校是天津市重点校，学生的基础比较扎实，并且有较高的学习积极性和主动性，为本节课奠定了坚实的基础。（二）我打算多长时间让学生获得？时间分配：

我打算用大约30分钟的时间让学生获得。（三）我打算让学生怎么获得？1．教学重难点：重点是任意角的正弦、余弦、正切的定义以及公式（一）；难点是任意角的正弦、余弦、正切的定义。２．教学策略的选择与分析：教学中让学生独立思考、自主探究，教师启发引导为主的

教学手段，以多媒体演示为辅助手段进行教学。３．学法与教学用具：学法：在教师的启发引导下，学生自主探究、独立思考、合作交流。教学用具:三角板、圆规。（四）我怎么知道教学达到了我的要求，有多少学生达到了我的要

求？我通过课堂练习可以看出学生是否达到预期的教学效果。三、教学过程五环节（一）（衔接导入）我如何引发学生问题意识，激发内在求知欲？yP（a，b）rOM教师：初中锐角的正弦、余弦、正切怎样表示？学生：借助右图直角三角形，复习回顾，回答问题。[设计意图]温故而知新，具有承上启下的作用

，为本节课做充分的铺垫。（二）（情境体验）我如何创设有价值的教学情境，引发情感共鸣？教师：角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示任

意角的三角函数吗?学生：思考老师提出的问题，并积极回答。[设计意图]运用同学们熟悉的锐角三角函数吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使每位同学的思维得到挑战。a的终边P(x,y)Oxy（三）（互动交流）我如何实现师生、学生间

的平等对话，促进师生共同学习？教师：利用单位圆定义任意角的三角函数。（多媒体动画演示）如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦(sine),记做,即；（2）叫做的余弦(cossine),记做,即；（3）叫做的正切(tangent),记做,即.学生：认真

听讲，掌握新知。[设计意图]传授新知，为以下四个例题的讲解做铺垫。（四）（反馈总结）我如何关注学生个体的学习目标达成情况，提升帮助的针对性？老师：例题讲评。例1.求的正弦、余弦和正切值.学生：完成练习。求的正弦、余弦和正切值.[设计意图]：运用新知，解答相关问题，检测学

生对新知的掌握情况。学生：讲解例2。例2.已知角α的终边过点P(-4a,3a)(a≠0)，求sinα、cosα和tanα的值.老师：针对学生的讲解进行点评，用悦纳的话语激励学生。[设计意图]：教然后知不足，让学生做老师，显身说法，体验成功的

喜悦，激发学生的学习兴趣。课堂练习：在例2中，将条件改为：已知角α终边在直线y=x上，结论不变.学生：讲解例3。例3.确定下列各式的符号。(1)(2)(3)(α是第二象限角)老师：强调正值歌的内容：一全正，二正弦；三正切，四余弦。[设计意图]：充分发挥学生的主体作用，通过例题的讲解，巩固

所学。（五）（拓展实践）我如何引导学生进一步学习，实现学生自主探究？1．思考题:求值:m·2．比较角概念推广以后,三角函数定义的变化.思考公式一的本质是什么?要做到熟练应用.另外,关于三角函数值在各象限的符号要熟练掌握,知道推

导方法.老师：同学们，请完成以上两道思考题。学生：认真思考，回答两道思考题。[设计意图]：给学生留有一定的思维空间，拓展其自学能力，升华所学。课堂小结：1、三角函数的定义及其定义域；2、数形结合与分类讨论的数学思想.3、三

角函数正值歌:一全正，二正弦；三正切，四余弦。老师：谈一下本节课你的收获。学生：回答本节课所学的知识点。[设计意图]：通过小结，让学生对本节课所学内容进行梳理，做到心中有数。课堂作业：课时作业（三），最后两道题为选作题．[设计意图]：通过分层作业，让不同层次的学

生都得到相应的发展。四、教学评价四特征（一）生命特征：本节课我在教学中尽力做到关注每一位学生，让多数学生参与到课堂中来，在巡视过程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐，体现了生命特征；（二）开放特征：让学生独立思考、

合作交流，大胆表述自己的见解，使问题在师生互动中得到解决，体现了课堂的开放特征；（三）反思特征：学生对任意角三角函数定义的理解有一定的困难。我通过多媒体演示使学生加深理解，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，体现了反思特征；（四）流畅特征：本节课学生

积极踊跃参与课堂教学，课堂气氛比较活跃，课堂教学比较流畅。