【文档说明】2.1 正数和负数（学生版）-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）.docx，共(4)页，263.581 KB，由envi的店铺上传

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第2章有理数2.1正数和负数课程标准课标解读1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．1.通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负

数表示互为相反意义的量.2.通过正负数的学习，应用数学知识的意识，运用新知识解决实际问题的能力.知识点01正数与负数1.像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．2.正数

和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号

的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）3.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃4.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室

里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：【微点拨】（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，12

+12−目标导航知识精讲而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．【即学即练1】1．如果收入34元记作34+元，那么支出20元记作（）元．A．5+B．20+C．5−D．20−【即学即练2】2．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为(200.4)kg

的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kgB．0.55kgC．0.6kgD．0.8kg【即学即练3】3．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（）A．3B．4C．5D．6考法01正负数在实际

生活中的应用1.在生活中，人们常常会遇到许多相反意义的量。例：记账时记录盈亏、整理货仓时记录货物的进出。为了方便记这种量，人们便引入了一种新的量——正负数。它可以表示两种相反意义的量，正负数把盈利和增长记做正数，

亏损和降低记做负数。这样一来，人们在记账时不仅方便，而且提高了速度。2.负数是正数的相反面。在实际生活中，我们会经常运用正负数来表示各种不同意义的数量。夏天，武汉气温高达42摄氏度，看着这个高得让人咂舌的数字，叫人感觉自己就在那酷热的武汉，但是一看到冬天哈尔滨气温-32摄氏度，又似乎在那寒冷的冰

窖里。3.在生活中，正负数有着极其大的作用！气温、楼层高度、海拔高度、水位、盈亏、支出收入都需要它。4.正负数，它是一个神奇的量，更为神奇的是——数学！数学就像一个充满知识的海洋，一个无边无际的海洋。【典例1】一种面粉的质量标识为“280.25千克”，则下列面粉中合格

的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克考法02正、负数的意义1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如+0.5;+3;+1/2……+号可以省略。能力拓展2、我们把在以

前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如一3;—0.5;—2/3……3、一个数前面的“+”“一”号叫他的符号，“一”读作“负”，“+”读作“正”。如“一5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。【典例2】如果向北走5步记作﹣5步，那么向南走7步记作（）A．+7步B．﹣7步C．+12步D

．2步题组A基础过关练1．若水位上升6m记作＋6m，则水位下降2m，记作（）A．－2mB．＋2mC．＋4mD．－3m2．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（）A．+30米B．-30米C．-40米D．+40米3．如果

把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示（）A．向南前进3米B．向南前进－3米C．向西前进3米D．向西前进－3米4．如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作（）A．0米B．5米C．-5米D．+5米5．在3−，7−，()4−−，0中，负数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在0，

-2，5，-0.3，14中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各数中，为负数的是（）A．4B．0C．15D．15−题组B能力提升练1．如果5+表示向南走5m，那么向北走3m表示为（）A．-5B．3−C．3+D．5+2．如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌1

0点记作（）A．+10B．-10C．-5D．-153．“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为分层提分基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克

数的是（）A．1−B．2+C．0.5−D．04．规定：()3→表示向右移动3，记作3+，则()2表示向左移动2，记作（）．A．2+B．2−C．12+D．12−5．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．6．中国人很早开始使

用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．7．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准

记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．题组C培优拔尖练1．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离

是（）个单位.A．49B．50C．51D．992．若0abcd，则以下四个结论中，正确的是（）A．+++abcd一定是正数B．dcab+−−可能是负数C．dcba−−−一定是正数D．cdba−−−一定是正数3．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

则下列合格的有（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克4．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（）米A．-5B．+5C．+2D．-25．若海平面以上1045

m，记做1045+m，则海平面以下155m，记作（）A．-155mB．0mC．1045m−D．155m6．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）A．+0.02B．﹣0.02C．+0.18D．﹣0.147．下列说法中，正确的为（）．A．一个数不是正数就是负数

B．0是最小的数C．正数都比0大D．a−是负数