【文档说明】《青海中考真题数学》《精准解析》青海省2020年中考数学试题（解析版）.pdf，共(30)页，1010.182 KB，由envi的店铺上传

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青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷一、填空题1.(-3+8)的相反数是________；16的平方根是________．【答案】(1).5(2).2【解析】【分析】第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反

数；第2空：先计算16的值，再写出其平方根．【详解】第1空：∵385，则其相反数为：5第2空：∵164，则其平方根为：2故答案为：5，2．【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．2.分解因式：2222axay

________；不等式组24030xx的整数解为________．【答案】(1).2()()axyxy(2).2x【解析】【分析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共

部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．【详解】222222)2(axayaxy2()()axyxy；24030xx①②解不等式①得2x解不等式②得3x则不等式组的解为23x因此，不等式组的整数解2x故答案为：2()()axyxy，2x

．【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学

研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米910米）【答案】71.2510【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10

-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：125×10-9米=1.25×10-7米．故答案为：71.2510．【点睛】本题考查用

科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为________．【答案】12【解

析】【分析】先根据平移的性质可得,2ACDFCFAD，再根据三角形的周长公式可得8ABBCAC，然后根据等量代换即可得．【详解】由平移的性质得：,2ACDFCFADABC的周长为88ABBCAC则四边形ABFD的周长为()ABBFDFADABBCCFA

CAD22ABBCAC82212故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．【答

案】10【解析】【分析】由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．【详解】∵24cmDBCC，∴BD+DC+BC=24cm，∵MN垂直平分AB，∴AD

=BD，∴AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24-14=10cm．故答案为：10点睛：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解

题时的巨大作用．6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知120BOC，3cmDC，则AC的长为________cm．【答案】6cm【解析】【分析】根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由120BOC可得30ACD,根据30°所对

直角边是斜边的一半即可得到结果．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴90ABCDCB，ACBD，OAOAOBOD，ABDC，∵3cmDC，∴3cmAB，又∵120BOC，∴=30ACDOBC，∴在Rt△ABC中，26ACABcm．故答案为6cm

．【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键．7.已知a，b，c为ABC的三边长．b，c满足2(2)30bc，且a为方程|4|2x的解，则ABC的形状为________

三角形．【答案】等腰三角形【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果．【详解】∵2(2)30bc，∴20b，30c，∴2b，3c，又∵|4|2x，∴16x，2

2x，∵a是方程的解且a，b，c为ABC的三边长，∴2a,∴ABC是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键．8.在解一元二次方程20xbxc时，小明看错了一次项系数

b，得到的解为12x，23x；小刚看错了常数项c，得到的解为11x，24x．请你写出正确的一元二次方程_________．【答案】2560xx【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案．【详解】解：将12x，23x代入一元二次方程20xbxc

得420930bcbc，解得：56bc，∵小明看错了一次项，∴c的值为6，将11x，24x代入一元二次方程20xbxc得101640bcbc，解得：54bc，∵小刚看错了常

数项，∴b=-5，∴一元二次方程为2560xx，故答案为：2560xx．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，//ABCD，8cmAB，6cmCD，则AB与CD之间

的距离为________cm．【答案】7或1．【解析】【分析】分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O同一侧时，当两条弦位于圆心O两侧时；利用垂径定理和勾股定理分别求出OE和OF的长度，即可得到答案．【详解】解：分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1

所示，过O作OE⊥CD，交CD于点E，交AB于点F，连接OC，OA，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，∴CE=DE=12CD=3cm，AF=BF=12AB=4cm，在Rt△AOF中，OA=5cm，AF=4cm，根据勾

股定理得：OF=3cm，在Rt△COE中，OC=5cm，CE=3cm，根据勾股定理得：OE═4cm，则EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理可得EF=4cm+3cm=7cm，综上，弦AB与CD的距离为7cm或1cm．故答案为：7或1．【点睛】

此题考查了垂径定理，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．10.在ABC中，90C，3AC，4BC，则ABC的内切圆的半径为__________．【答案】1【解

析】【详解】如图，设△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，设半径为r，CD=r，∵∠C=90°，BC=4，AC=3，∴AB=5，∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r，∴4-

r+3-r=5，∴r=1．∴△ABC的内切圆的半径为1．11.对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=abab，如3※2=3232，那么12※4=______【答案】2【解析】【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即

可．【详解】解：12※4＝1241621248故答案为：2【点睛】此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．12.观察下列各式的规律：①2132341；②2243891

；③235415161．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．【答案】(1).246524251(2).2211nnn【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2

）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1）2132341，②2243891，③235415161，④246524251；故答案为246524251

．（2）第n个式子为：2211nnn．故答案为2211nnn．【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．二、选择题13.下面是某同学在一次测试中的计算：①22352mnmnmn

；②326224ababab；③235aa；④32()aaa，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】【分析】根据整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方逐个判

断即可．【详解】23mn与25mn不是同类项，不可合并，则①错误332251122244abababab，则②错误23326aaa，则③错误33312()aaaaaa，则④正确综上，运算正确的个数为1个故选：D．【

点睛】本题考查了整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．14.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55

°或70°，40°【答案】D【解析】【分析】先根据等腰三角形的定义，分70的内角为顶角和70的内角为底角两种情况，再分别根据三角形的内角和定理即可得．【详解】（1）当70的内角为这个等腰三角形的顶角则

另外两个内角均为底角，它们的度数为18070552（2）当70的内角为这个等腰三角形的底角则另两个内角一个为底角，一个为顶角底角为70，顶角为180707040综上，另外两个内角的度数分别是55,55

或70,40故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键．15.根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A.2286(5)22xxB

.2286(5)22xxC.2286(5)xxD.22865x【答案】A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式

列出方程即可.【详解】解：大量筒中的水的体积为：282x，小量筒中的水的体积为：26(5)2x，则可列方程为：2286(5)22xx.故选A.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱

的体积公式列出方程即可.16.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】严格按照图中

的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．故选A．【点睛】本题主要考

查学生的动手能力及空间想象能力．17.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（）A.4个B.8个C.12个D.17个【答案】C【解析】【分析】先根据俯视图得出

碟子共有3摞，再根据主视图和俯视图得出每摞上碟子的个数，由此即可得．【详解】由俯视图可知，碟子共有3摞由主视图和左视图可知，这个桌子上碟子的摆放为4,35,0，其中，数字表示每摞上碟子的个数则这个桌子上的碟共有43512（个）故选：C．【点睛

】本题考查了由三视图判断几何体的组成，掌握理解3种视图的定义是解题关键．18.若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由0ab

，得,ab异号，若图象中得到的,ab异号则成立，否则不成立．【详解】A.由图象可知：0,0ab，故A错误；B.由图象可知：0,0ab，故B正确；C.由图象可知：0,0ab，但正比例函数图象

未过原点，故C错误；D.由图象可知：0,0ab，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键．19.如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥

的底面半径是（）A.3.6B.1.8C.3D.6【答案】A【解析】【分析】先计算阴影部分的圆心角度数，再计算阴影部分的弧长，再利用弧长计算圆锥底面的半径．【详解】由图知：阴影部分的圆心角的度数为：360

°252°=108°阴影部分的弧长为：1081236=1805设阴影部分构成的圆锥的底面半径为r：则3625r，即183.65r故选：A．【点睛】本题考查了扇形的弧长与其构成的圆锥之间的对应关系，熟练的把握这一对

应关系是解题的关键．20.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】用排除法可直接得出答案.【详解】圆柱形小水

杯事先盛有部分水，起点处小水杯内水面的高度(cm)h必然是大于0的，用排除法可以排除掉A、D；注水管沿大容器内壁匀速注水，在大容器内水面高度到达h之前，小水杯中水边高度保持不变，大容器内水面高度到达h后，水匀速从大容器流入小容器，小容器水面高度匀速上升，达到最

大高度h后，小容器内盛满了，水面高度一直保持h不变，因此可以排除C，正确答案选B.考点：1.函数；2.数形结合；3.排除法.三、解答题21.计算：103113tan45(3.14)273【答案】3【解析】【分析】根据负整数指数幂

，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】103113tan45(3.14)2733|131|13331133【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三

角函数值，熟知以上计算是解题的关键．22.化简求值：22122121aaaaaaaa；其中210aa．【答案】21aa，１【解析】【分析】括号内先通分，合并同类项，括号外进行因

式分解，之后变除为乘进行约分，之后利用21aa代入计算即可．【详解】22122121aaaaaaaa2(1)(1)(2)(21)(+1)(1)aaaaaaaaa22

1(1)(+1)(21)aaaaaa21aa∵210aa∴21aa∴原式＝111aa．【点睛】本题考查了分式的化简，及整体代入求值的应用，熟知以上计算是解题的关键．23.如图，在RtABC中，90C

．（1）尺规作图：作RtABC的外接圆O；作ACB的角平分线交O于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC=6，BC=8，求AD的长．【答案】（1）见解析；（2）52【解析】【分析】（1）根据外接圆，角平分线的作法作图

即可；（2）连接AD，OD，根据CD平分ACB，得45ACD°，根据圆周角与圆心角的关系得到90AOD°，在RtACB中计算AB，在RtAOD△中，计算AD．【详解】（1）作图如下：（2）连接A

D，OD，如图所示由（1）知：CD平分ACB，且90ACB°∴1452ACDACB°∴290AODACB°在RtACB中，6,8ACBC，∴10AB，即5AOOD在RtAOD△中，2252ADAOOD

【点睛】本题考查了三角形的外接圆，角平分线，以及利用圆周角与圆心角的关系，及勾股定理计算线段长度的方法，熟知以上方法是解题的关键．24.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，

向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，31.732）【答案】94.6米【解析】【分析】先根据题意得出AC=PC，BQ=PQ，CQ=12BQ，设

BQ=PQ=x，则CQ=12BQ=12x，根据勾股定理可得BC=32x，根据AB+BC=PQ+QC即可得出关于x的方程求解即可．【详解】∵∠PAC=45°，∠PCA=90°，∴AC=PC，∵∠PBC=60°，∠QBC=30°，∠PCA=90°，∴∠BPQ=∠PB

Q=30°，∴BQ=PQ，CQ=12BQ，设BQ=PQ=x，则CQ=12BQ=12x，根据勾股定理可得BC=22BQCQ=32x，∴AB+BC=PQ+QC即60+32x=x+12x解得：x=60+203=60+20×1.732=94.64≈94.6，∴PQ的高度为9

4.6米．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，找出等量关系是解题关键．25.如图，已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，过点A作AD//OC交O于点D，连接C

D．（1）求证：CD是O的切线．（2）若4AD，直径12AB，求线段BC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）122．【解析】【分析】（1）如图（见解析），先根据等腰三角形的性质可得DAOADO，又根据平行

线的性质可得,DAOBOCADODOC，从而可得BOCDOC，再根据圆的切线的性质可得90OBC，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得90ODCOBC，最后根据圆的切线的判定即可得

证；（2）如图（见解析），先根据圆周角定理得出90ADB，再根据勾股定理可得BD的长，然后根据相似三角形的判定与性质即可得．【详解】（1）如图，连接OD，则OAOBODDAOADO//ADOCQ,DAOBOCADODOCBOCDOC

直线BC与O相切于点B90OBC在COD△和COB△中，ODOBDOCBOCOCOC()CODCOBSAS90ODCOBC又OC是O的半径CD是O的切线；（2

）如图，连接BD由圆周角定理得：90ADB4AD，12AB222212482BDABAD，1112622OBAB在OCB和ABD△中，90BOCDABOBCADB

OCBABDOBBCADBD，即6482BC解得122BC．【点睛】本题考查了圆周角定理、圆的切线的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造相似三角形是解题关键．

26.每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据

图1、图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．（2）请将图1中的条形统计图补充完整．（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估

计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．【答案】（1

）500,108°；（2）见解析；（3）1500名；（4）12．【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图得到良好的人数及其所对应的百分比，即可得到该校八年级总人数；通过计算优秀人员所占比例，即可得到其所对的圆心角；（2）计算出等级“一般”的学生人数，补充图形即可；（3）用该校八年级

成绩及格的比例乘以该市的学生人数即可；（4）画出树状图，根据概率公式求概率即可．【详解】（1）由条形统计图知：等级“良好”的人数为：200名由扇形统计图知：等级“良好”的所占的比例为：40%则该校八年级总人数为：20040%500（名）由条形统计图知：等级“优秀”的人数为：150名

其站该校八年级总人数的比例为：15050030%所以其所对的圆心角为：36030%108故答案为：500，108°（2）等级“一般”的人数为：50015020050100（名）补充图形如图所示：（3）该校八年级中不合格人数所占的比例为：5010

%500故该市15000名学生中不合格的人数为：1500010%1500（名）（4）从甲，乙，丙，丁四名学生中任取选出两人，所得基本事件有：共计12种，其中必有甲同学参加的有6种，必有甲同学参加的概率为：61122．【点睛】本题考查了统计与概率的综合，熟知以上知识是解题的关键．27.在

ABC中，ABAC，CGBA交BA的延长线于点G．特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到BFCG．请给予证明．猜想论

证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作DEBA垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存

在的数量关系，并证明你的猜想．联系拓展：（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）【答案】（1）证明见详解；（2）DE+DF=CG，证明见详解；（3）成

立．【解析】【分析】（1）通过条件证明△BFC≌△CGB，即可得到BFCG；（2）过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，通过△BMC≌△CGB，得到BM=CG，然后由四边形MHDF为矩形，MH=DF，最后再证明△

BDH≌△DBE，得到BH=DE，即可得到结论；（3）同（2）中的方法．【详解】（1）∵ABAC，∴∠ABC=∠ACB，在△BFC和△CGB中，90=FGFCBGBCBCCB∴△BFC≌△CGB，∴BFCG（2）DE+

DF=CG，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，∵ABAC，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，90=MGFCBGBCBCCB∴△BMC≌△CGB，∴B

M=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，90=

BHDBEDHDBEBDBDDB∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG，（3）成立，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，同（2）中的方法∵ABAC，∴∠ABC

=∠ACB，在△BMC和△CGB中，90=MGFCBGBCBCCB∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HD

B=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，90=BHDBEDHDBEBDBDDB∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，属于几何动态问题，能够正确的构

造辅助线找到全等三角形是解题的关键．28.如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线212yxbxc经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为M，求

四边形ABMC的面积（请在图1中探索）（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）【答案】（1）21322yxx；（2）92；（3）点P的坐标为：3(2

,)2或（4，52）或（4，212）．【解析】【分析】（1）由图可知点B、点D的坐标，利用待定系数法，即可求出抛物线的解析式；（2）过点M作ME⊥AB于点E，由二次函数的性质，分别求出点A、C、M的坐标，然后得到OE、BE的长度，再利用切割法求出四边形的面积即可；（3

）由点Q在y轴上，设Q（0，y），由平行四边形的性质，根据题意可分为：①当AB为对角线时；②当BQ2为对角线时；③当AQ3为对角线时；分别求出三种情况的点P的坐标，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，抛物线212yxbxc

经过B、D两点，点D为（2，52），点B为（3，0），则2215(2)22213302bcbc，解得：132bc，∴抛物线的解析式为21322yxx；（2）∵22

131(1)2222yxxx，∴点M的坐标为（1，2）令213022xx，解得：11x，23x，∴点A为（1，0）；令0x，则32y，∴点C为（0，32）；∴OA=1，OC=32，过点M作ME⊥AB于点E，如图：∴2ME，1OE，2

BE，∴111()222ABMCSOAOCOCMEOEBEME四边形，∴131313791(2)122222222442ABMCS四边形；（3）根据题意，点Q在y轴上，则设点Q为（0，y），∵点P

在抛物线上，且以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，如图所示，可分为三种情况进行分析：①AB为对角线时，则11PQ为对角线；由平行四边形的性质，∴点E为AB和11PQ的中点，∵E为（1，0），∵点Q1为（0，y），∴点P1的横坐标为2；当2x

时，代入21322yxx，∴32y，∴点13(2,)2P；②当BQ2是对角线时，AP也是对角线，∵点B（3，0），点Q2（0，y），∴BQ2中点的横坐标为32，∵点A为（1，0），∴点P2的横坐标为4，

当4x时，代入21322yxx，∴52y，∴点P2的坐标为（4，52）；③当AQ3为对角线时，BP3也是对角线；∵点A为（1，0），点Q3（0，y），∴AQ3的中点的横坐标为12，∵点B（3，0），∴点P3的横坐标为4，当4x时，代入21322yxx，

∴212y，∴点P3的坐标为（4，212）；综合上述，点P的坐标为：3(2,)2或（4，52）或（4，212）．【点睛】本题考查了二次函数的性质，平行四边形的性质，解一元二次方程，以及坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质进行解题，注意利用分类讨

论和数形结合的思想进行分析．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com