【文档说明】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二下学期第四次月考试题（3月） 数学（理）含答案.docx，共(7)页，1.499 MB，由envi的店铺上传

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2023届高二年级第四次月考理科数学试卷3.19命题人：张建平审题人：林青一、单选题1．已知随机变量()6,XBp，()2,YN，且()122PY=，()()EXEY=，则p=（）A．12B．13

C．14D．162．2021年7月24日，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．“双减”政策指出，要全面压减作业总量和时长，某校在“双减”前学生完成作业时长为随机变量，的期望为4，标准差为3，在“双减”后，该校学生完

成作业的时长0.50.5=−，的期望为u，标准差为s，则（）A．1.5u=，1.5s=B．1.5u=，2s=C．2u=，1.5s=D．2u=，2s=3．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为23，甲胜丙的概率为14

，乙胜丙的概率为15.则甲获第一名且丙获第二名的概率（）A．1112B．16C．130D．2154．在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有ABCDEF､､､､､共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先

后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（）A．100B．120C．300D．6005．已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布(100225)N，，从中任取3名同学，至少

有2人的数学成绩超过100分的概率为（）A．12B．23C．34D．786．如右图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入方格的数字大于方格的数字的概率为A．B．C．D．7．给出下面三

个命题：①已知随机变量服从正态分布，且，则；②某学生在最近的次数学测验中有次不及格．按照这个成绩，他在接下来的次测验中，恰好前次及格的概率为；③假定生男孩、生女孩是等可能的．在一个有两个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，则另一个孩子也是女孩的概率是．则正确的序号为A．

①②B．①③C．①D．②8．若()()()()727201271222xxaaxaxax++=+++++++，则2a=（）A．22B．19C．－20D．－199．已知5212axxxx−−（a为常数）的展开式中各项系数之和为1，则展开式中3x的系

数为（）A．79−B．79C．81−D．8110．621112xx−+的展开式中，x的指数为偶数的项的系数之和为（）A．64B．48C．32D．1611．一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当

三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A．1481B．2081C．2281D．258112．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平

以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为12，甲接发球赢球的概率为25，则在比分为10:10后甲先发球的情况下，甲以13:11赢下

此局的概率为（）A．225B．310C．110D．325二、填空题13．现有相同的10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每所学校至少有1个名额，则名额分配的方法共有___________种.14．已知随机变量()280,XN，若(100),(60100

)PXaPXb==，则21ab+的最小值为___________.15．在1nxx−的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含3x项的系数为______．16．A，B两地间

有如右图所示的方格形道路网，甲沿路网随机选择一条最短路径从A地出发去往B地，则甲经过C地的概率为___________.三、解答题17．设随机变量~(2,9)XN，若(1)(1)PXcPXc+=−.（1）求c的值；（2）求(48)PX−剟.附：若随机变量()2~,XN，则

(22)0.9545PX−+剟.18．已知()82801281mxaaxaxax+=++++中，且356a=−．（1）求m的值；（2）求02468aaaaa++++的值．19．在三棱锥ABCD−中，已知5,2,CBCDBDO===为BD中点，AO

⊥平面BCD，2AO=.(1)求三棱锥ABCD−的体积；(2)若点EF､分别为ACBC､的中点，求直线AD与平面DEF所成角的正弦值.20．连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数，记两次点数之和为3的倍数的概率为p．(1)求p的值；

(2)如图某质点从原点(0,0)O沿网格线向上或向右移动，向上移动一个单位的概率为p，向右移动一个单位的概率为1p−，求该质点移动四次到达点(3,1)M的概率．21．已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，点M在抛物线C上，且M点的纵坐标为4，52pMF=．(1)

求抛物线C的方程；(2)过点(0,4)Q−作直线交抛物线C于,AB两点，试问抛物线C上是否存在定点N使得直线NA与NB的斜率互为倒数？若存在求出点N的坐标，若不存在说明理由．22．现代战争中，经常使用战斗机携带

空对空导弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率约为20%，由于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同，在一次演习中，红方的甲、乙两名优秀飞行员发射1枚空对空导

弹命中蓝方战机的概率分别为13和14，两名飞行员各携带4枚空对空导弹．(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续不断地发射导弹攻击，一旦命中或导弹用完即停止攻击，各次攻击相互独立，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率；(2)蓝方机群共有8架战

机，若甲、乙共同攻击（战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中一架战机，甲、乙不同时攻击同一架战机），一轮攻击中，每人只有两次进攻机会．①记一轮攻击中，击中蓝方战机数为X，求X的分布列；②若实施两轮攻击（即用完携带的导弹），记命中蓝方战机数为Y，求Y的均值()EY．2023届

高二年级第四次月考理科数学试卷答题卡一、单选题（共60分）123456789101112二、填空题（共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（1

2分）2023届高二年级第四次月考理科数学试卷参考答案1．B2．A3．D4．A5．A6．D7．A8．C9．A10．D11．A12．C13．8414．915．16．17．（1）2；（2）【详解】（1）由题意，随机变量，且由正态分

布的对称性可知，故c的值为2.（2）由于，因此故18．（1）；（2）128．【详解】（1）∵(1+mx)8＝a0+a1x+a2x2+……+a8x8中，展开式的通项为Tr+1＝mrxr，∴a3＝m3＝56，解得m＝1．（2）由(1x)8＝a0+a1x+a2x2+……+a8x8

，令x＝1，可得a0+a1+a2+……+a8＝0，令x＝1，可得a0a1+a2……+a8＝28，∴将上述两式相加除以2，得a0+a2+a4+a6+a8＝＝27＝128．19．(1)(2)(1)解：连接，在中，因为为中点，所以，所以，且，因为平面，且，即三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为.(2)解：由

（1）知，且平面，以所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，如图所示，可得，因为点分别为的中点，所以，所以，设平面的法向量为，则，取，可得，即，设直线与平面所成角为，可得，20．(1)(2)【解析】(1)依题意共有36个样本点，两次点数之和为3的倍数的样本点有如下12个，，(2)由

（1）可知，向上移动一个单位的概率为，向右移动一个单位的概率为．该质点移动四次到达点共有四种走法：①，其中向上移动一次，向右移动三次，其概率为；②，其中向上移动一次，向右移动三次，其概率为；③，其中向上移动一次，向右移动三次，其概率为；④，其中向上移动一次，向右移动三次，其概率

为．所以该质点移动四次到达点的概率为21．(1)(2)存在，（1）则，，，，故C的方程为：；(3)假设存在定点，使得直线与的斜率互为倒数，由题意可知，直线AB的斜率存在，且不为零，，，，，所以，即或，，，则，，使得直线与的斜率互为倒数.22．(1)；(2)①分布列见解析

；②(1)设甲飞行员发射的第枚导弹命中蓝方战机为事件，则，，设“甲飞行员能够命中蓝方战机”为事件，则，则．(3)①的取值集合为，则，，，，，所以的分布列为：01234②记两轮攻击中甲命中战机数为，则，乙命中战机数为，则，所以．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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