【文档说明】黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测 数学 试题.docx，共(5)页，295.514 KB，由envi的店铺上传

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大庆市第二中学2022—2023学年第一学期第一次阶段检测高二数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.点()125P−，，到坐标平面xOz的距离为（）A.2B.1C.5D.32.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或

2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则（）A.ABB.AB=C.AB+表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或33.已知两个向量(2,1,3)a=−，(4,,)bmn=，且//ab，则mn+值为（）A1B.2C.4D.84.已知向量()2,1,3a=−

，()4,2,bx=−，()1,,2cx=−，若()abc+⊥，则x=（）A.4B.4−C.12D.6−5.若{,,}abc→→→为空间一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A.,,aabab→→→→→+−B.,,babab→

→→→→+−C.,,cabab→→→→→+−D.,,2ababab→→→→→→+−+6.在普通高中新课程改革中，某地实施“3＋1＋2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选

中的概率是（）A.16B.12C.23D.567.三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则ABCD等于()的.的A.－2B.2C.23−D.238.已知空间三点()0,0,0O，()1,1,0A−，()0,1,1B，在直线OA上有一点H满

足BHOA⊥，则点H的坐标为.A.11,,022−B.11,,022−C.()2,2,0−D.()2,2,0−二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.关于空间

直角坐标系Oxyz−中的一点(123)P，，，下列说法正确的是（）A.OP的中点坐标为13(1)22，，B.点P关于x轴对称的点的坐标为(123)−，，C.点P关于原点对称的点的坐标为(123)−−−，，D.点P关于xOy面对称的点的坐标为(123)−，，10.抛掷两枚质地均

匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面向上”，事件B=“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（）A.A与B互为对立事件B.A与B为相互独立事件C.A与B相等D.()()PAPB=11.已知四边形ABCD的顶点分别是()3,1,2A

−，()1,2,1B−，()1,1,3C−−，()3,5,3D−，那么以下说话中正确的是（）A.()2,3,3AB=−−B.()4,6,6CD=−−C.AC的中点坐标为()2,0,1−−D.四边形ABCD是一个梯形12.一个袋子中装有大小

和质地相同的3个白球和1个红球，从中随机抽取2个球，其中结论正确的是（）A.一次抽取2个，取出的两个球中恰有一个红球的概率是12B.每次抽取1个，不放回抽取两次，样本点总数16C.每次抽取1个，有放回抽取两次，样本点总数为16D.每次抽

取1个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”相互独立三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机事件A，B互为对立事件，且()()3PAPB=，则()PA=___________.

14.某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：命中环数678910频率0.10.20.30.20.2视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为___________．15.已知空间向量()2,1,3a=−

，()1,4,2b=−−，(),5,5c=共面，则实数的值为______．16.已知空间向量(,1,),(2,,1)attbtt==−，则||ab−的最小值为_______.四、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其

它每小题12分，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为,ab的2个黑球和编号为,,cde的3个红球，从中任意摸出2个球．（1）写出该试验的样本空间

；（2）用集合表示事件A：恰好摸出1个黑球和1个红球，事件B：至少摸出1个黑球．18.已知向量()2,1,2a=−−，()1,1,4b=−.（1）计算23ab−和23ab−；（2）求,ab.19.甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为

0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率.20.如图，已知正方体ABCDABCD−的棱长为a，M为BD的中点，点N在AC上，且3ANNC

=，试求MN的长．为21.在平行六面体1111ABCDABCD−中，11,2,3,90ABADAABAD====，1160BAADAA==.若1,,ABaADbAAc===.（1）用基底,,abc表示向量BM；（2）求向量1A

Cuuur的长度.22.如图，在三棱柱ABCABC−中，AA⊥平面ABC，ACBCAA==，90ACB=，D，E分别为AB，BB中点．（1）求证：CEAD⊥；（2）求异面直线CE与AC所成角的余弦值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网

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