【文档说明】河南省南阳市第一中学校2022-2023学年上期高二开学考试 数学试题 含答案.docx，共(8)页，268.253 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-bc97a4032f7ca4633c27c040c6b01c25.html

以下为本文档部分文字说明：

南阳一中2022年秋期高二年级开学考试数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数z满足322i(1i)z+=+，则z的虚部为（）A.iB.i−C.1D.1−2.已知扇形OAB的圆心角为2，弦长2AB=，则扇形的弧长等于（）A.1sin

1B.2sin1C.1cos1D.2cos13.在ABC中，已知2,3,30===abB，则此三角形（）A.有一解B.有两解C.无解D.无法判断有几解4.正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A.20

123+B.282C.563D.28235.已知()3,0A，()0,4B，(),Pmn是直线AB上一动点，则mn的最大值是（）．A.2B.3C.8D.126.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知as

inA－bsinB=4csinC，cosA=－14，则bc=A.6B.5C.4D.37.已知02，02−，5sin13=，4cos5=，则()sin+的值是（）A.1665B.5665C.1665−D.5665−8.已知()2,4A−−，()1,5B两点

到直线:10laxy++=的距离相等，则实数a的值为（）A.3−B.3−或3C.1−D.1−或19.已知点3(2,)A−，(3,2)B−−．若直线:10lmxym+−−=与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A.3,[4,)4−−+B.3,44−

C.1,5+D.34,4−10.设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若()()()()()()PBPCOBOCPCPAOCOAPAPBOAOB0−+=−+=−+=，则O为ΔABC的（）A.内心B.外心C.重心

D.垂心11.已知圆()()22:341Cxy−+−=和两点(),0Am−，()(),00Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB=，则m的最大值为A.7B.6C.5D.412.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD

−中，P为棱1BB的中点，Q为正方形11BBCC内一动点（含边界），若1//DQ平面1APD，则线段1DQ长度的取值范围是（）A.1,2B.32,24C.51,2D.325,42二､填空题（本大题共

4小题，每小题5分，共20分）13.如果复数z满足1i2+−=z，那么2i−+z的最大值是______．14.已知三点(,2)Aa，(5,1)B，(4,2)Ca−在同一直线上，则a值为___________.15.在边长为23的菱形ABCD中，60A=

，沿对角线BD折起，使二面角ABDC−−的大小为120，这时点ABCD，，，在同一个球面上，则该球的表面积为____________.16.已知圆1C：222240xyaxa+++−=，（aR）与圆2C：22221

0xybyb+−−+=，（bR）只有一条公切线，则ab+的最小值为______.三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17.在平面直角坐标系中，已知()()1,2,3,4ab=−=．（1）若()()3abakb−+∥，求实数k的值

；（2）若()−⊥atbbrrr，求实数t的值．18.已知两条直线1:(1)20lxmym+++−=2:280lmxy++=，当m为何值时直线1l与2l分别有下列关系？(1)1l⊥2l；(2)1l∥2l19

.设直线l的方程为12())0(aRaxya+++−=（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20.在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2coscoscosaAbCcB−=．（1）求角A的大小；（2）若2a=，求

bc+的取值范围．21.已知RtABC△的顶点(8,5)A，直角顶点为()3,8B，顶点C在y轴上，求：（1）顶点C的坐标；（2）RtABC△外接圆的一般方程.22.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中//ADBC，

ABAD⊥，4PA=，122ABADBC===，E为棱BC上的点，且14BEBC=.（1）求证：DE⊥平面PAC；（2）求二面角APCD−−的余弦值；（3）求点E到平面PCD的距离.南阳一中2022年秋期高二年级开学考试数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小

题5分，共60分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【

12题答案】【答案】D二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】213+＃＃13＋2【14题答案】【答案】2或72【15题答案】【答案】28π【16题答案】【答案】2−三､解答题（本大题共

6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）【17题答案】【答案】（1）13k=−（2）15t=−【18题答案】【答案】18、解：(1)224(1)03mmm++==−（2）2(1)4012mmmm+−===−或,检

验得，2m=−时1l与2ll2重合，故1m=【19题答案】【答案】（1）30xy−=或20xy++=（2）1a−【20题答案】【答案】（1）3（2）(23,4【21题答案】【答案】（1）(0,3)C（2）2288150xyxy+−−+=【22题答案】【答案】（1）

证明过程见解析；（2）255；（3）2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com