【文档说明】【精准解析】2021学年高中物理鲁科版必修第一册一课一练：2.2.2匀变速直线运动位移和速度之间的关系.docx，共(5)页，106.105 KB，由envi的店铺上传

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新20版练B1物理鲁科版2.2.2匀变速直线运动位移和速度之间的关系第2章匀变速直线运动的研究第2节位移变化规律课时2匀变速直线运动位移和速度之间的关系考点1基本公式运用1.(2019·山东五莲一中学业测试)在一次交通事故中,交通警察测

量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段的限速为60km/h。则该车()。A.超速B.不超速C.无法判断D.速度刚好是60km/h答案：A解析：如果以最大刹车加速度刹车

,那么由v=√2𝑎𝑠可求得,刹车时的速度为30m/s=108km/h,所以该车超速行驶,A正确。2.(2019·广东高一月考)某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()。A.5m

/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s答案：B解析：飞机在滑行过程中,做匀加速直线运动,根据速度与位移的关系v2-𝑣02=2ax解决问题。由题知,v=50m/s,a=6m/s2,x=200m,根据v2-𝑣02=2ax得借助弹

射系统飞机获得的最小初速度v0=√𝑣2-2𝑎𝑥=√502-2×6×200m/s=10m/s。故选项B正确。3.(2019·广东白云区高中学业水平测试)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2m/s,则物

体到达斜面底端时的速度为()。A.3m/sB.4m/sC.6m/sD.2√2m/s答案：D解析：从开始运动到中点处有𝑣中2=2ax,从开始到底端有2a·2x=v2,得v=2√2m/s,知D正确。4.(2019·广东市二中高一月考)如图2-2-2-1

所示,沿平直公路匀加速行驶的长度为L的列车,保持加速度不变,通过长度为3L的桥梁,车头驶上桥头时的速度为v1,车头通过桥尾时的速度为v2,则车尾通过桥尾的速度v为()。图2-2-2-1A.v1+v2B.√𝑣12+𝑣22C.√3𝑣22-𝑣123

D.√4𝑣22-𝑣123答案：D解析：列车过桥梁时不能视为质点,由x-v关系知2v2-2v1=2a·3L,列车全身通过桥梁过程有v2-𝑣12=2a·4L,联立解得v=√4𝑣22-𝑣123,D正确。5.(2019·江西

临川中学高一联考)(多选)物体沿一直线运动,在t时间内通过的位移为x,它在中间位置12x处的速度为v1,在中间时刻12t时的速度为v2,则v1和v2的关系为()。A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2B.当物

体做匀减速直线运动时,v1>v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2答案：ABC解析：设物体的初速度为v0、末速度为vt,则𝑣12-𝑣02=𝑣𝑡2-𝑣12=2a·𝑥2,所以在中间位置的速度为v1=√𝑣02+𝑣𝑡22;物体做匀

变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,即v2=𝑣0+𝑣𝑡2,整理有𝑣12-𝑣22=(𝑣0-𝑣𝑡)24≥0,匀变速直线运动时v1>v2,匀速直线运动的过程中,v1=v2。6.(2019·山东安丘月考

)为了安全,在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某段高速公路的最高限速v=108km/h,假设前方车辆突然停止,后面车辆司机从发现这一情况起,经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车减速的加速度大小为a=

5m/s2。该段高速公路上以最高限速行驶的汽车,至少应保持的距离为多大?答案：在反应时间内,汽车做匀速运动,行驶的距离为x1=vt=108×1033600×0.5m=15m,汽车刹车的过程中,车做匀减速直线运动,加速度大

小为a=5m/s2,刹车过程中汽车运动的距离为x2=𝑣22𝑎,解得x2=90m,所求距离为x=x1+x2=15m+90m=105m。7.(2019·湖北麻城一中高一期中考试)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍爱生命。某路段机动车

限速为15m/s,一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg,以15m/s的速度匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车立即做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2。(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。答案：此货车

在超载及正常装载情况下,刹车时间之比为t1∶t2=𝑣0𝑎1∶𝑣0𝑎2=2∶1。(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大?答案：超载时,刹车距离x1=𝑣022𝑎1,解得x1=22.5m

,正常装载时,刹车距离x2=𝑣022𝑎2,解得x2=11.25m。(3)若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶,则刹车距离又是多少?(设此情形下刹车加速度大小仍为5m/s2)。答案：货车超载并超速情况下刹车距离x3=𝑣22𝑎1,

代入数值得x3=40m,可见,超载超速会给交通安全带来极大的隐患。8.(2019·河南信阳调考)一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动,途经A、B两点,已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍,由B点再经过0.5s物体滑到顶点C点时速度恰好为零,已知AB=75cm,求:图2-2-2

-2(1)斜面的长度;答案：在物体从A运动到B的过程中sAB=𝑣𝐵2-𝑣𝐴22𝑎=𝑣𝐵2-(2𝑣𝐵)22𝑎=0.75m;在从B运动到C的过程中vt=v0+at即0=vB+a×0.5s。联立以上两式并代入数据,解得vB=1m/

s,a=-2m/s2。斜面长度L=𝑣𝐶2-𝑣022𝑎=02-422×(-2)m=4m。(2)物体由底端D点滑到B点时所需要的时间。答案：由vB=v0+at得t=𝑣𝐵-𝑣0𝑎=1-4-2s=1.5s。考点2位移公式

的选择9.(2019·贵州湄潭中学高一第一次月考)一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为L2=300m的火车以v2

=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机立刻使汽车减速,让火车先通过交叉点,求汽车减速的加速度至少多大?(不计汽车司机的反应时间,结果保留三位有效数字)答案：火车驶过交叉点所用时间t=𝐿2+𝑠2𝑣2,解得t=25s,若汽车在25s内的位移为s1

=175m,则s1=v1t-12at2,解得a=0.64m/s2。此时由v=v1-at,解得v=-1m/s,因此汽车已经在25s前冲过了交叉点,发生了事故,不合题意。要使汽车安全减速,必须在小于25s的时间内,汽车的速度减小

为零,这样才能使它的位移小于175m。由𝑣12=2as1,解得a=914m/s2,即汽车减速的加速度至少为0.643m/s2。10.(2019·上海闵行区高一月考)假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过vt=21.6km/h,事先小汽车

未减速的车速均为v0=108km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问:(1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?答案：vt=21.6km/h=6m/s,事先小汽车未减速的车速均为v0=10

8km/h=30m/s,小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设距离收费站至少x1处开始制动。由位移—速度公式有𝑣𝑡2-𝑣02=-2a1x1,解得x1=108m。(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速

至原来的速度,则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?答案：小车经过收费站经历匀减速和匀加速两个过程,前后两段的位移分别为x1和x2,时间分别为t1和t2。减速阶段:vt=v0-a1t1,解得t1=6s,加速阶段:v0=vt+a2t2,解得t2=4s,则汽

车运动的时间至少为t=t1+t2=10s。(3)在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?答案：加速阶段:𝑣02-𝑣𝑡2=2a2x2,解得x2=72m,总位移x=x1+x2=1

80m,若不减速通过收费站,所需时间t'=𝑥1+𝑥2𝑣0,解得t'=6s,车因减速和加速过站,而耽误的时间至少为Δt=t-t'=4s。11.(2019·湖北华师附中月考)在一条平直的公路上有甲、乙两车站,两车站相距s,今有一辆小车准备从甲站出发,并

要求安全停靠乙站。已知小车加速时的加速度大小为a1=4m/s2,小车减速时的加速度大小为a2=5m/s2,小车的最大允许速度为vm=20m/s,请回答下列问题:(1)若s1=150m,小车从甲站到乙站最短时间为多少?答案：小车加速的时

间t1=𝑣m𝑎1=5s,小车加速过程的位移x1=𝑣m𝑡12=50m,小车减速的时间为t2=𝑣m𝑎2=4s,小车减速过程的位移为x2=𝑣m𝑡22=40m,则匀速运动的位移x3=s1-x1-

x2=60m>0,说明汽车有一段匀速运动过程,匀速运动的时间为t3=𝑥3𝑣m=3s,小车运动的最短时间tmin=t1+t2+t3=12s。(2)若s2=72m,小车从甲站到乙站最短时间为多少?答案：因为s2=72m<x1+x2=90m

,说明小车最大速度v小于vm,𝑣22𝑎1+𝑣22𝑎2=s2,代入数值得v=8√5m/s,小车运动的最短时间为t=2𝑠2𝑣=18√55s。12.(2019·山东济宁高一模拟)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,其速度vB

=30m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?答案：设B车刹车过程的加速度大小为aB,由v2-�

�02=2ax,代入数值02-302=2(-aB)·180,解得aB=2.5m/s2,设经过时间t两车相撞,则有vBt-12aBt2=x0+vAt,即30t-12×2.5t2=85+10t,整理得t2-16t+68=0,由Δ=162-4×68

<0可知t无实数解,即两车不会相撞,速度相等时两车相距最近,此时vA=vB-aBt1,代入数据得t1=8s,此过程中xB=vBt1-12aB𝑡12=160m,xA=vAt1=80m,两车的最近距离Δx=x0+xA-xB=5m

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