【文档说明】2021北师大版数学必修1课时跟踪训练：第三章 1-2　指数扩充及其运算性质.docx，共(7)页，310.608 KB，由envi的店铺上传

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[A组学业达标]1．化简(x＋3)2－3(x－3)3的结果是()A．6B．2xC．6或－2xD．－2x或6或2解析：原式＝|x＋3|－(x－3)＝6，x≥－3，－2x，x＜－3.答案：C2．下列式子中成立的

是()A．a－a＝－a3B．a－a＝－a3C．a－a＝a3D．a－a＝－－a3解析：由a－a知－a≥0，∴a≤0，∴a－a＝－|a|－a＝－－a·a2＝－－a3.答案：D3．下列根式和分数指数幂的互化中，正确的是()答案：D4．若a＜14，则化简4(4

a－1)2的结果是()A.1－4aB.4a－1C．－1－4aD．－4a－1解析：∵a＜14，∴4a－1＜0，∴4(4a－1)2＝1－4a.答案：A答案：A6．若x4＝3，则x＝________.解析：∵x4

＝3，∴x＝±43.答案：±437．若4a2－4a＋1＝1－2a，则a的取值范围是________．解析：4a2－4a＋1＝(2a－1)2＝|2a－1|.∵4a2－4a＋1＝1－2a，∴|2a－1|＝1－2a，

∴2a－1≤0，即a≤12.答案：－∞，128．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________.解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝15，则2α·2β

＝2α＋β＝2－2＝14，(2α)β＝2αβ＝.答案：1410．已知x＋y＝12，xy＝9，且x＞y，求的值．解析：∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.∵x＞y，∴x－y＝

63，[B组能力提升]11．化简(－x)2－1x的结果是()A.xB．－x－xC．xxD．x－x解析：由－1x知x＜0，又当x＜0时，x2＝|x|＝－x，因此(－x)2－1x＝x2·－x|x|＝－x－x.答案：B12．已知x2＋x－2＝22，且x＞1，则x2－x－2的值为()A

．2或－2B．－2C.6D．2解析：法一：∵x＞1，∴x2＞1，由x－2＋x2＝22，可得x2＝2＋1，∴x2－x－2＝2＋1－12＋1＝2＋1－(2－1)＝2.法二：令x2－x－2＝t，①∵x－2＋x2＝22，②∴由①2－②2，得t2

＝4.∵x＞1，∴x2＞x－2，∴t＞0，于是t＝2，即x2－x－2＝2，故选D.答案：D13．函数f(x)＝(x－1)2＋5(x＋1)5的值域是________．解析：f(x)＝|x－1|＋x＋1＝2，x＜1

，2x，x≥1.当x＜1时，f(x)＝2；当x≥1时，f(x)＝2x是增函数，则f(x)≥f(1)＝2，则f(x)的值域是[2，＋∞)．答案：[2，＋∞)14．已知a＝32，b＝3，则b3aa2b6的值为__

______．解析：b3aa2b6＝＝b3aab3＝1.答案：115．根据已知条件求值：(1)已知x＝12，y＝23，求x＋yx－y－x－yx＋y；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a＞b＞0，求a－ba＋b.解析：(1)x

＋yx－y－x－yx＋y＝(x＋y)2x－y－(x－y)2x－y＝4xyx－y.将x＝12，y＝23代入上式得：原式＝412×2312－23＝413－16＝－2413＝－83.(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴

a＋b＝6，ab＝4，∵a＞b＞0，∴a＞b.a－ba＋b2＝a＋b－2aba＋b＋2ab＝6－246＋24＝210＝15.∴a－ba＋b＝15＝55.16．已知函数f(x)＝2x＋2－x2

，g(x)＝2x－2－x2.(1)计算：[f(1)]2－[g(1)]2；(2)证明：[f(x)]2－[g(x)]2是定值．解析：(1)∵f(x)＝2x＋2－x2，g(x)＝2x－2－x2，∴[f(1)]2－[g(1)]2＝[f(1)＋g(1)][f(1)－g(1)

]＝2×12＝1.(2)证明：[f(x)]2－[g(x)]2＝[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]＝2x＋2－x2＋2x－2－x2·2x＋2－x2－2x－2－x2＝2x·2－x＝1.

∴[f(x)]2－[g(x)2]是定值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com