【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期第三次双周考（半月考）数学试题.docx，共(7)页，402.573 KB，由envi的店铺上传

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2021—2022学年度下学期2021级第三次周练数学试卷考试时间：2022年4月7日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{|ln(2)}Axyx==−，集合2{|20}Bxxx=−，则AB=()A．{|0}xxB．

{|2}xxC．{|02}xxD．2．函数()xfxex=+的零点所在的区间为()A．(1,2)B．(0,1)C．(1,0)−D．(2,1)−−3．在下列各组向量中,可以作为基底的是()A．12(0,0),(1,2)==−eeB．12(1,2),(5,7)=−=eeC．

12(3,5),(6,10)==eeD．1213(2,3),,24=−=−ee4．已知向量a(2,3)=，b(3,2)=，则||−=ab()A．2B．2C．52D．505．已知1cos123−=，则5sin()12+=()A

．13−B．13C．223−D．2236．已知121ln,sin,226abc−===,则,,abc的大小关系为()A．bcaB．bacC．acbD．abc7．若实数a，b满足14abab+=，则ab的

最小值为()A．2B．2C．22D．48．如图，在平行四边形ABCD中，π3BAD=，2AB=，1AD=，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足BMNCBCDC==，其中0,1，则AMAN的取值范围是A．0,3B．

1,4C．2,5D．1,7二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．若a>b，x>y，则

下列不等式不正确．．．的是()A．axby++B．axbyC．||||axayD．()()abxaby−−10．下列命题中正确的命题有()A．命题“∀0x，ln0xx−”的否定是“∃00x，00ln0xx−”；B．函数()11fxxx=+−与

函数2()1gxx=−是同一个函数；C．函数()tan()4fxx=−的定义域为{|,}4xRxkkZ−；D．在ABC中，90A=，2AB=，M是BC中点，则2AMAB=．11．已知△ABC中3AC=，3BC=，∠6A=，则△ABC可能是(

)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形12．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移8个单位长度后，得到的函数()gx满足|()||()|gxgx=−，则φ可以取到()A．34B．4C．0D．4−三、

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数31log,0()23,0xxxfxx+=+，若()4fm=，则m=．14．国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P＝Asin()4t+＋60(美元)(A

>0，ω>0)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t＝150(天)时达到40美元，则ω的最小值为．15．已知向量(),2ak=，()1,1b=−，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是．16．已知三角形ABC中，D为BC中点，3,5ABADAC===，则

BC=．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知集合{|2143}Axaxa=−+，2{|280}Bxxx=−−.(1)当2a=时，求AB；(2)若A

，AB=，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数31()cos()sin()+cos()(0)2224fxxxx=图象的相邻两条对称轴之间的距离为2．（1）求4f的值；（2）若[0,

]x，求函数()fx的单调区间．19．(本小题满分12分)已知三个点(2,1)A，(3,2)B，(1,4)D−．(1)试用向量知识判断ABD的形状；(2)若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所成的锐角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知△ABC中，7AB=，5

BC=，∠ACB120=（1）求AC的长，以及△ABC的面积；（2）线段BC上一点D满足32CDDB=，延长AD到E，若∠15EBD=，求BE的长.21．（本小题满分12分）如图,在山脚A测得山顶P的仰角为,沿倾斜角为

的斜坡向上走130米到达B处,在B处测得山顶P的仰角为.若30=，5tan12=，45=，求山高PQ.22．(本小题满分12分)已知函数12()log11fxx=−+.(1)求函数()fx的定义域和值域;(2)若方程12log()0xmfx−=有两个不同的实数根,求m的取值范

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