【文档说明】江苏省2022-2023学年高三上学期大联考数学试题.docx，共(6)页，294.802 KB，由envi的店铺上传

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2023届高三年级大联考数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2

B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．1.设全集U=R，集合13Axx=−，10Bxx=−，则()UAB=ð（）A.13xxB.13xxC.1xx或3xD.1xx或3x2.设复数z的共轭复数为z，已知()2i5z+=，则zz=（）

A.7B.5C.3D.53.设R，则“66−”是“3sin2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某人在湖面之上5米处测得空中一气球的仰角为30，而湖中气球倒影的俯角为45，若不考虑水的折射，则气球离水面的高度（单位：米）为（）

A.()512+B.()5123+C.()523+D.()526+5.函数()22eexxxfx−=−的图像可能是（）A.B.CD.6.把函数()()sin2(0π)fxx=+图象上所有点向左平移π3个单位，得到函数()gx的图象.若()gx的图象关于直线π12x=

对称，则函数()()ππ2cos,22hxxx=+−的最小值为（）A.2−B.3−C.1−D.07.已知ln33a=，()22ln3b=+，3ln3c=，则（）A.acbB.cabC.ab

cD.bca8.设函数()(),0,ln,0,xaxfxxx−+=−()()12fxfx=，12xx−的最小值为()ga，则()2gaaa−−的最大值为（）A.1−B.0C.1D.e1−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知1ab，0c，则（）AccabB.abccC.acbcbbaa−−D.()()loglogbaacbc++

10.已知函数()sincosfxxax=+的最大值为2，且()00f，则（）A.3a=B.()fx的图象关于直线2π3x=对称C.()fx的图象关于点5π,03中心对称..D.将()fx的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，得到π2cos26y

x=+的图象11.已知0x，0y，22xy+=，则（）A.xy的最大值为14B.22xy+的最小值为45C.1yxy+的最小值为21+D.xy+的最大值为212.19世纪，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）引入现代函数，他

还给出了一个定义在实数集R上的函数()1,,0,,xDxx=为有理数为无理数称为狄利克雷函数，则（）A.()20Dx−=B.()()DxDx=−C.若T有理数，0T，则()()DxTDx+=D.存在三个点()()11,AxD

x，()()22,BxDx，()()33,CxDx，使得ABC为正三角形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线sin2cosyxx=−在点（π，2）处的切线方程是________．14若tan42x=，

则sin4sin2sinsincos8cos4cos4cos2cos2coscosxxxxxxxxxxx+++=_______．15.在锐角ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．若1c=，π3B=，则a的取值范围

为_____________；sinsinAC的最大值为__________．16.已知函数()ln1fxaxx=−−，3()27xgx=，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设()max{(),()}xfxgx=．若()3xx在(0,)+上恒成立，则实数a的取值范围为

_____四、解答题；本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设函数()()πsin222cos222fxmxxm=+−+R．（1）若4m=，求()fx在π0,2上的零点；为.（2）求函数()

fx的最大值．18.已知函数()()3213fxxxaxa=−+R．（1）证明有且仅有两条经过原点的直线与曲线()yfx=相切；（2）记（1）中两条切线为1l，2l，设1l，2l与曲线()yfx=异于原点O的公

共点分别为,AB．若1a=，求cosAOB的值．19.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，7cos3B=，点D在边AB上，2BDAD=．（1）若ACDBCD=，求sinA；（2）若6CDBD==，求b．20.在PAB中，PAP

B=，点C，D分别在PB，PA边上．（1）若3APB=，1CD=，求PCD面积的最大值；（2）设四边形ABCD的外接圆半径为R，若,3APB，且ABBCCDDA的最大值为49，求R的值．21.已知0a，函数

()()lnfxaxx=−．（1）证明()fx存唯一极大值点；（2）若存在a，使得()fxab+对任意()0,x+成立，求b的取值范围．22.已知函数()3lnfxaxx=−．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）设1x，2x是函

数()fx的两个零点，证明：122exx+．在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com