【文档说明】浙江省四校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题 Word版.docx，共(4)页，242.102 KB，由envi的店铺上传

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2024学年第一学期高一年级12月四校联考数学学科试题卷命题人：长兴中学邱天程颖考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考号（填涂）；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题：本题共8小题

，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集1,0,1,2,3U=−，1,0,1,2A=−，0,1,3B=，则()UAB=ð（）A.1,0,1−B.

1,2−C.0,1D.32.已知命题0:pxR，200104xx−+，则命题p的否定为（）A.0xR，200104xx−+B.0xR，200104xx−+C.xR，2104xx−+D.xR，2104xx−+3.二次函数2yaxbxc=++的图象如图所示，则反比

例函数ayx=与一次函数ybxc=+在同一坐标系下中的大致图象是（）A.B.CD.4.已知a，b都是实数，则“2222abab++”是“0ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

不必要条件5.若0.40.3a=，0.30.4b=，82log3c=，则a，b，c的大小关系为（）A.cabB.bacC.abcD.acb6.已知函数()22cos4fxxxa=−+−在R上有且仅有1个零点，则

实数a=（）A.2B.3C.4D.57.已知函数()fx满足()111fxfxx+=+−，则()2f=（）A.34−B.34C.32D.948.已知函数()ln,0ee1,exxfxxx=+−

，若正实数a，b，c互不相等，且()()()fafbfc==，则abc的取值范围为（）A.()1,e1+B.()e,e1+C.1,eeD.1,e1e+二、选择题：本题共3小题，

每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得六分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知0ab，cR，则下列不等式成立的是（）A.11baB.33acbcC.bcbaca++D.11abba++10.对于函数()sin

,sincoscos,sincosxxxfxxxx=给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）A.该函数是以π为最小正周期的周期函数.B.该函数的图象关于直线1ππ4xk=+（Zk）对称C.当且仅当ππxk=+（Zk）时，该函数取得最小值1−

D.当且仅当π2π2π2kxk+（Zk）时，()202fx11.已知1a，1b，21aaa=−，2log1bbb=−，则以下结论正确是（）A.22logaabb+=+B.21112logab+=C.112ab−D.4ab+

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知实数m，n满足2918mn==，则11mn+=________．13已知π1sin33−=−，且π0,2，则2πcos3+=_____

___．14.对于ABCV，若存在111ABC△，满足111sinsinsin1coscoscosABCABC===，则称ABCV为“类三角形”，则“类三角形”一定满足有一个内角为定值，为________.四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第

18题17分，第19题17分，共5小题77分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知()()πsinπcos21cosπ+++=−．（1）求tan的值；（2）求sin3cossincos−+的值16.已知命题:pxR，不等式22470xxm++−

恒成立；命题:qxR，使2220xmxm−++成立.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题,pq中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围.17.已知某超市新鲜鸡蛋存储温度x（单位：摄氏度）与

保鲜时间t（单位：小时）之间的函数关系式为()eaxbtx+=该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为的.的6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时.（1）求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；（2）若该

超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?18.已知定义在R上的函数()fx满足()()()3fxyfxfy+=++，且当0x时，()3fx−.（1）求(0)f的

值，并证明()3fx+为奇函数（2）求证：()fx在R上是增函数（3）若(1)2f=，解关于x不等式29()12)(fxxfx++−19.若函数()yfx=对定义域内的每一个值1x，在其定义域内都存在唯

一的2x，使()()121fxfx=成立，则称该函数为“依赖函数”．（1）判断函数()singxx=是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数()12xfx−=在定义域,mn（0m）上为“依赖函数”，求mn的取值范围；（3）已知函数()24()

3hxxaa=−在定义域4,43上为“依赖函数”，若存在实数4,43x，使得对任意的tR，不等式()()24hxtstx−+−+都成立，求实数s的最大值．的