【文档说明】第3讲-分数的认识（讲义）-2022-2023学年小升初数学（通用版，教师版）.docx，共(14)页，1.661 MB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b4432cf4a7d6357d9b34ec78d6a41993.html

以下为本文档部分文字说明：

知识点导图温馨提示：图片放大更清晰小升初数学通用版《分数的认识》精准讲练一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变________，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变________。答案：大小解析：一个分数约分后，分子和分母都

同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的大小是由分母决定的，据此分析。一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变小。有一段绳子，截下它的23后，还剩下23米，那么截下的和剩下的绳子一样长。()答案：×解析：

截下它的23后，还剩下23米，两个分数的含义不同，第一个23表示的是截下的与原来长度的关系，第二个23米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。1－23＝13，有一段绳子，截下它的23后，还剩下它的1

3，截去的绳子长，所以原题说法错误。故答案为：×分母是12的最简真分数有（）个。A．3B．4C．5D．6答案：B解析：根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简真分数；据此解答

即可。分母是12的最简真分数有：112、512、712、1112；共4个。故答案为：B某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生

捐款数是女生捐款数的35，六年级男生、女生各捐款多少元？答案：3＋5＝834801808=（元）54803008=（元）答：六年级男生捐款180元，女生捐款300元。解析：男生捐款数是女生捐款数的35，把男生捐款数看

作3份，女生捐款数看作5份，六年级学生共捐款480元，是（3＋5）份，用除法计算，得出1份的数，再求六年级男生、女生各捐款多少元。一、填空题1．将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性

是（）（），抽到“红心”牌的可能性是（）（）。（填写最简分数）答案：113；14解析：由题意可知，用6的张数除以总张数，就是抽到6的可能性是几分之几；用“红心”牌张数除以总张数，就是抽到“红心”牌可能性是几分之几。6共有4张，一副扑克牌（去除大、小王）共有52张；“红心”牌的张数共有13张

。据此解答即可。4÷52＝11313÷52＝14则抽到“6”的可能性是113，抽到“红心”牌的可能性是14。2．图中阴影部分的面积占整个图形面积的（）（），用百分数表示是（），化成小数是（）。答案：34；75%；0.75解析：把整圆平均分成4份，

涂色的占3份，用分数34表示；根据分数的基本性质，把34的分母化为100即可化为百分数；用分子除以分母即可化为小数。由分析可知：34＝75100＝75%，34＝3÷4＝0.75图中阴影部分的面积占整个图形面积的34，用百分数表示是75%，化成小数是

0.75。3．比一比，填上“＞”“＜”或“＝”。8.0元()0.9元0.01元()0.10元2平方千米()2公顷2800()68×4015()1458()38答案：＞＜＞＞＜＞解析：单位相同，直接比较数的大小；单位相同，直

接比较数的大小；首先把2平方千米化成公顷数，用2乘进率100，然后与2公顷比较大小；首先计算68×40＝2720，然后与2800比较整数的大小；分子相同，分母大的分数值小；分母相同，分子大的分数值大；据此得解。8.0元＞0.9元；0.01元＜0.10元2千米

＞2公顷；2800＞68×4015＜14；58＞38故答案为：＞；＜；＞；＞；＜；＞。4．用2、3、4三个数字组成最小的带分数是()，减去()个它的分数单位就等于最小的质数。答案：2343解析：要使带分数最小，则整数部分就要是最小的2，分数部分为34，这个带分数为234；234的分数单位

为14，其共有11个这样的分数单位，最小的质数是2，其有8个这样的分数单位，再相减即可。用2、3、4三个数字组成最小的带分数是234；234里面有11个14，2里面有8个14；11－8＝3（个），所以减去3个它的分数单位就等于最小的质数。5．2

3的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上()。答案：12解析：先求出分母加上18后扩大的倍数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出新的分子，最后求出新的分子与原来分子的差，据此解答。（3＋18

）÷3×2－2＝21÷3×2－2＝7×2－2＝14－2＝12所以，分子应加上12。二、判断题1．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。()答案：×解析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。分数

的分子和分母同时乘0，分母变为0，而0不能作除数，所以应该是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。原题没有把0除外。故答案为：×2．a和b互为倒数，4545ab=。()答案：×解

析：互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。因为a和b互为倒数，所以ab＝1则ab1545420ab==，所以原题干说法错误。故答案为：×3．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是15分米。

()答案：×解析：用线段的长度除以份数即可。2÷5＝25（分米）则每份是25分米。原题干说法错误。故答案为：×4．79再加上11个它的分数单位就是最小的质数。()答案：√解析：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；把单位“1”平均分成若干份，表示

其中一份的数叫分数单位。79的分数单位是19，11个它的分数单位是119，计算79＋119的得数，再与最小的质数相比较，即可。79＋119＝189＝279再加上11个它的分数单位就是最小的质数。原题说法正确。故答案为

：√5．如果11ab（a，b是小于7的自然数），那么77ab−−。()答案：√解析：分子相同时，分母越大分数越小，所以a＞b＞0。一个数减去的数越大，差就越小，据此比较出7a−和7b−的大小关系。由分析可知0ab，所以77ab−

−。故答案为：√6．ab（a，b均不为0）的倒数比它本身大，ab一定是个真分数。()答案：√解析：乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：

①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。所以ab（a，b均不为0）的倒数比它本身大，ab一定是个真分数。题干说法正确。故答案为：√三、选择题1．两根同样

长的铁丝，从一根上截去它的716，从另一根上截去10米，余下部分（）。A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较答案：D解析：第一个分数表示截去与铁丝长度的关系，第二个分数表示截去的实际长度。将铁丝长度看作单位“1”，从一根上截去它的716，还剩它的（1－

716），铁丝长度×剩下的对应分率＝余下长度；铁丝长度－截去长度＝余下长度，因为铁丝长度未知，即单位“1”不确定，所以没法确定余下长度，据此分析。因为铁丝长度不知道，无法根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出截去它的716余下的长

度；也无法确定截去10米余下的长度，所以余下部分无法比较。故答案为：D2．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么（）。A．第一天读的页数多B．第二天读的页数多C．两天读的一样多D．无法确定答案：C解析：把《从计数到密码学》看作单位“1”，第一天读了总数

的15，则剩下了（1－15），然后把剩下的看作单位“1”，第二天读了剩余的14，则第二天读了总数的（1－15）×14，最后再比较即可。（1－15）×14＝45×14＝1515＝15两天看的一样多。故答案为：C3．比较59与25的大小，其方法错误的选项是（）。A．因为525945=，218545=，

所以5295B．因为50.59=，20.45=，所以5295C．因为5192，2152，所以5295D．因为52，95，所以5295答案：D解析：比较两个异分母分数的大小，可以采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来

比较大小。也可以把分数化成小数后，再根据小数比较大小的方法，即可得解；还可以找一个中间数，看他们与中间数之间的关系，也可以比较出两个分数的大小。A．因为525945=，218545=，25184545，所以5295；B．因为50.59=，20.45=，0.

50.4，所以5295；C．5比9的一半要大，2比5的一半要小，可得5192，2152，所以5295；D．59和25这两个异分母分数，分母与分母、分子与分子之间不能直接比较大小，原题说法错误；故答案为：D

4．已知A＞B＞C，则（）。A．1BAB．11ABC．CCABD．无法确定答案：A解析：分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此判断即可。A．因为A＞B，所以BA是真分数，BA＜１，原题干说法正确；B．因为A

＞B，所以11AB＜，原题干说法错误；C．因为A＞B，所以CCAB＜，原题干说法错误。故答案为：A5．49的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上8B．乘上8C．减去8D．加上18答案：D解析：根据分

数的基本性质，49的分子加上8，就是4＋8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9×3＝27，也就是分母应加上：27－9＝18，问题得解。4＋8＝1212÷4＝39×3＝2727－9＝18故答案为：D6．如果a×2

.5＝b÷45＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（）。A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＜b＜cD．b＜a＜c答案：C解析：设这个等式的结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小即可。a的值：1÷2.5＝1÷52

＝25b的值：1×45＝45c的值：1÷94%＝1÷4750＝5047因为25＜45＜1，5047＞1，所以25＜45＜5047；那么a＜b＜c。故答案为：C四、直接写得数。13×35＝6÷32＝8－75%＝6÷60%＝7＋12＝50%－35%＝13＋23×3＝1－23%－24%＝

答案：15；4；7.25；107.5；0.15；123；0.53五、用你喜欢的方法计算下面各题。8×2.5×0.125÷1417.35﹣3.25﹣1.752022×25＋2022×0.6答案：（1）8×2.5×0.125÷14＝8×2.5×0.125×4＝（8×0.125）×（2.5×4）＝1

×10＝10（2）17.35－3.25－1.75＝17.35－（3.25＋1.75）＝17.35－5＝12.35（3）2022×25＋2022×0.6＝2022×（25＋0.6）＝2022×1＝2022解析：（1）把除法化成乘法，再运用乘法交换律、结合律进行简算；（2）运用减法性

质进行简算；（3）运用乘法分配律进行简算。六、解答题1．六年级小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人，第二周参加日语班的男生比第一周少25，参加日语班的女生比第一周多16，第二周参加日语班课的男生和女生一共有59人，问第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人？答案：

解：设第一周参加日语班的女生有x人，男生有（10＋x）人。21(10)(1)(1)5956xx+−++=37(10)5956xx++=3371059556xx++=18356593030xx++=535963

0x=−535330x=535330x=x=3030＋10＝40（人）答：第一周参加日语班学习的男生有40人，女生有30人。解析：假设第一周参加日语班的女生有x人，则男生有（10＋x）人，把第一周的男生看作单位“1”，则第二周的男生

人数相当于第一周男生人数的（1－25），可用（10＋x）×（1－25）表示出第二周男生的人数；把第一周女生的人数看作单位“1”，则第二周的女生人数相当于第一周女生人数的（1＋16），可用x×（1＋16））表示出第二周女生的人数；第二周男生的人数＋第二周女生的人数＝59，据此列出方程，解方程即可求出

第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人。2．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的15少100元，买小食品花了余下的13多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带

了多少钱？答案：（580＋20）÷（1－13）＝600÷23＝900（元）（900－100）÷（1－15）＝800÷45＝1000（元）答：果果妈妈一共带了1000元钱。解析：先把用完总钱数的15后剩下的

钱数看作单位“1”，饮水机的钱数加上多出的20元刚好占单位“1”的（1－13），根据“量÷对应的分率”求出用完总钱数的15后剩下的钱数，再把妈妈一共带的钱数看作单位“1”，从剩下的钱数里面拿出100元给洗漱用品花的钱数，则（900－100）元

占全部钱数的（1－15），根据“量÷对应的分率”求出妈妈带的总钱数，据此解答。3．一根电线长26.4米，第一次用去14，第二次用去12米，两次一共用去多少米？答案：26.4×14＋12＝6.6＋0.5＝7.1（米）答：两次一共用去7.1米。解析：把这根

电线的总长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去的长度，再加第二次用去的长度即可解答。4．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡

杨棵数的58，又是沙枣棵数的56，这个区域种植沙枣树多少棵？答案：800×58÷56＝500÷56＝600（棵）答：这个区域种植沙枣树600棵。解析：把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用800乘58求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单

位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以56，即可求出沙枣树的棵数。5．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比套，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？答案：（100－18）÷100＝

82÷100＝4150答：获得二等奖的同学占总人数的4150。解析：用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总

人数的几分之几。6．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的25，第二小时行了全程的13，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？答案：2116153−−＝1116115−＝41615＝60（千米）答：这次“抗疫物资运输”任务全程

长60千米。解析：把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。