【文档说明】微专题1 三角函数中ω范围的梳理和总结（原卷版）-三轮靶向复习专题.docx，共(6)页，662.640 KB，由envi的店铺上传

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微专题1三角函数中ω范围的梳理和总结影响三角函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的周期性、单调性、对称性及函数的最值、零点、极值点的主要参数是ω，求ω的取值范围是近几年高考的重点，也是难点，下面就常考的三类求ω值的问题进行梳理和总结.类型一三角函数的周期T与ω的关系【例1】为了使

sin(0)yx=在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是()A．98B．1972C．1992D．100【变式1-1】已知下列命题：①要得到函数cos()6yx=−的图象，需把函数

sinyx=的图象上所有点向左平移3个单位长度；②函数()2sin(2)3fxx=+的图象关于直线3x=对称；③sin(0)yx=在区间[0，三角函数中ω范围三角函数的周期T与ω的关系三角函数的单调性

与ω的关系三角函数的对称性、最值与ω的关系1]上至少出现了100次最小值，则3992…．其中正确命题的序号是．【变式1-2】若函数sin()(03yAxA=−，0)在区间[0，1]上恰好出现50次最大值和50

次最小值，则的取值范围是．类型二三角函数的单调性与ω的关系【例2】若函数()sin(0)fxx=在区间[,]32上单调递减，则的取值范围是()A．2[0,]3B．3[0,]2C．2[,3]3D．3[,3]2【变式2-1】已知函数()|sin|(0)

fxx=在区间[5，]3上单调递减，则实数的取值范围为()A．5[2，3]B．(0，3]2C．8[3，3]D．(0，5]4【变式2-2】已知函数()sincos(0)fxxx=+在(2，)上单调递减，则的取值范围是()A．1[

2，5]4B．1[2，3]4C．(0，1]2D．(0，2]【变式2-3】已知0，函数()sin()4fxx=+在(4，)2上单调递减，则的取值范围是()A．(0，2]B．(0，1]2C．1[2，3]2D．[1，5]2类型三三关系角函数的对称性、最值与ω的关系关于三

角函数中求解ω的取值范围问题，一般要先求解出整体的范围，即ωx＋φ的范围，然后根据题意，分析ωx＋φ范围所在的区间，列不等式，即可求出ω.【例3】已知函数213()3sinsin(0)222xfxx=+−，若()fx在3(,)22上无零点

，则的取值范围是()A．28(0,][,)99+B．228(0,][,]939C．28(0,][,1]99D．28(,][1,)99+【变式3-1】已知函数()sin()(0)4fxx=−，若()fx在区间(,2)上存在零点，则的取值范围为．【变式3-2】已知

函数231()sinsin(0)222xfxx=+−，xR，若()fx在区间(,2)内没有零点，则的取值范围是．1．已知函数211()(sin)sin2(0,)22fxxxR=+−，若()fx在区间(,2))内没有零点，则的取值范围是．2.已知0，函数()si

n()6fxx=+在(,)2上单调递减，则的取值范围是()A．24[,]33B．23[,]34C．2(0,]3D．3(0,]23.已知函数()sin(0)fxx=在区间2[,]33−上单调递增且|()|1fx=在区间[0，]上

有且仅有一个解，则的取值范围是()A．3(0,)4B．33[,)42C．13[,)22D．13[,]244.已知函数()sin()(0)6fxx=−在4(0,]3上单调递增，在4(,2]3上单调递减．（1）求的值；（2）求函数()fx的

最小正周期和单调递增区间；（3）当[x，2]时，不等式|()|3fxm−„恒成立，求实数m的取值范围．．