【文档说明】第20讲 欧姆定律（二）能力提高（讲义）（解析版）--备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）.docx，共(55)页，702.390 KB，由envi的店铺上传

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备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）第20讲欧姆定律二能力提高考点一欧姆定理运用--范围问题.................................................................................

.................1考点二欧姆定理运用--综合计算.............................................................................

...................31考点三欧姆定理运用--实际应用................................................................

................................42考点一欧姆定理运用--范围问题1．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0

～15V．下列说法不正确的是（）A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15VC．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则

R1接入电路的阻值范围是30Ω～80ΩD．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A【解答】解：（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，故A正

确；（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1＝＝＝1A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大

＝0.6A，此时R1两端的电压最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数：U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：I2＝＝＝A，此时电压表的示

数：U1＝I2R3大＝A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流

，电流表A2测R1支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2′＝＝＝0.75A，调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：I1′＝＝＝0.375A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时电流表A1的示数：I＝I1′+I2′＝0.375

A+0.75A＝1.125A，故D正确；当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，则R1接入电路中

的最小阻值：R1小＝＝＝50Ω，所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。故选：C。2．如图所示，电源电压不变，电流表A1量程为0﹣0.6A，小灯泡L1的规格为“2.5V0.25A”，小灯泡的电阻不随温度发生变化，小灯泡两端的电压

低于1.2V不能发光，高于2.5V就会被烧坏。电压表V1的量程0﹣3V，滑动变阻器R1的规格为“10Ω0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Ω0.5A”。闭合开关S1和S2，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电流表的示数为0.12A。则下列说法正确的是（）①电

源电压为6V②闭合开关S1和S2，在电路安全的情况下，电压表示数变化范围为1V﹣2.5V③任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路中总电流的最大值为0.5A④闭合开关S1和S3，为了保证小灯泡既能发光，又不被烧坏，且电路安全，还应在电路中串联一个电阻R0，

通过调节滑片达到以上要求。则R0的范围为4Ω﹣40ΩA．①③B．①③④C．②③④D．①④【解答】解：根据电路图可知，闭合开关S1和S2，灯泡和滑动变阻器R2串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路中电流最小，

即I小＝0.12A；①由I＝可得，灯泡的阻值：RL＝＝＝10Ω，因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以电源电压：U＝I小R＝I小（RL+R2）＝0.12A×（10Ω+40Ω）＝6V，故①正确；②闭合开关S1和S2，灯泡和滑动变阻器R2串联；灯泡正常发光时

，灯泡的实际电压等于额定电压，因此电压表示数的最大值为2.5V，当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，则灯泡两端最小电压：UL小＝I小RL＝0.12A×10Ω＝1.2V，综合上述分析可得，电压表示数的变化范围为1.2V～2.5V，故②错误；③滑动变阻

器R1的规格为“10Ω0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Ω0.5A”，则两变阻器允许加的最大电压分别为：U1大＝I1大R1大＝0.3A×10Ω＝3V，U2大＝I2大R2大＝0.5A×40Ω＝20V；因并联电路中的总电阻小于任一支路电阻，串联电路中的总电阻大于任一分电阻，因此当

闭合开关S1、S2、S3、S4时，滑动变阻器R1、R2并联，灯泡短路，电流表测量干路电流，理论上总电流是最大的；但是电源电压6V超过了变阻器R1允许加的最大电压3V，所以两变阻器不能并联；若任意闭合开关，使电路成为串联

电路，则电路中总电阻较大，电流较小；所以，可以通过开关的转换使一个电阻元件接入电路时，电路中电阻较小，电流可以达到最大，结合变阻器的规格和图示可知，当只闭合开关S1、S2和S4时，只有变阻器R2接入电路，调节滑片的位置可以使电流最大达到0.

5A（不能为0.6A，否则会损坏变阻器R2），故③正确；④根据电路图可知，闭合开关S1和S3，灯泡和滑动变阻器R1串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流；当灯泡两端电压为1.2V时，电路电流：I最小＝＝＝0.12A，此时电路的总电阻：R总＝＝＝50Ω，因串联电路中的

总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器R1接入电路的阻值最小0Ω时，电路串联的阻值最大，则串联R0的最大阻值：R0大＝R总﹣RL＝50Ω﹣10Ω＝40Ω；当灯泡两端电压为2.5V时，电路电流最大，即0.25A，此时电路的总电阻：R总′＝＝＝24Ω

，因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器R1接入电路的阻值最大10Ω时，电路串联的阻值最小，则串联R0的最大阻值：R0小＝R总′﹣RL﹣R1＝24Ω﹣10Ω﹣10Ω＝4Ω，综合上述计算结果可知，R0接入电路的阻值范围为4Ω～40Ω

，故④正确。故选：B。3．如图甲所示，灯泡L标有“6V0.5A”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为84Ω。只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为

10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib，已知Rb：R0＝7：3，Ia：Ib＝5：4。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（）A．Ib为0.5AB．小灯泡正常工作时的电阻R＝6ΩC．只闭合S、

S2，通过调节滑动变阻器的滑片，电流表能够达到的最大值和最小值之比为3：1D．只闭合S、S1，通过调节滑动变阻器的滑片，电压表能够达到的示数范围为0～14V【解答】解：A、由电路图可知只闭合开关S、S1时，该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，当滑片P在a点时，

由图乙可知，此时滑动变阻器R连入电路的阻值为R＝20Ω，已知此时电压表示数为10V，即R两端的电压为UR＝10V，通过R的电流为：IR＝＝＝0.5A，即电路中的电流为0.5A，则电流表的示数Ia＝0.5A，已知Ia：Ib＝5：4，则Ib＝＝＝0.4A，故A错误；B、已知灯

泡的额定电压为UL＝6V，灯泡的额定电流为IL＝0.5A，则灯泡正常工作时的电阻为：RL＝＝＝12Ω，故B错误；C、当只闭合开关S、S1时，电源电压为：U＝UR+U0＝UR+IaR0＝10V+0.5A×R

0﹣﹣﹣﹣﹣①；当只闭合开关S、S2，该电路为R和L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，滑片P置于b点时，电源电压为：U＝UR′+UL′＝IbRb+IbRL＝0.4A×Rb+0.4A×12

Ω＝0.4A×Rb+4.8V﹣﹣﹣﹣﹣②；已知Rb：R0＝7：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；联立①②③可解得：U＝16V，R0＝12Ω，Rb＝28Ω；当只闭合S、S2，为保证电路安全，电路中的最大电流为：I大＝IL＝0.5A，即电流表的最大示数为0.5A；当滑动变阻器

R连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，由I＝可知电路中的电流最小，已知滑动变阻器的最大阻值为Rm＝84Ω，则电路中的最小电流为：I小＝＝＝＝A，此时电压表的示数为：UV＝I小Rm＝×84Ω＝14V＜15V，没有超出电压表的量程，因此电路中电流最小为I小＝A，即电流表的最小示数为A，则电

流表能够达到的最大值和最小值之比为0.5A：A＝3：1，故C正确；D、只闭合S、S1，R和R0串联，当电压表示数最大时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为：I1＝＝＝＝A，滑动变阻器R两端的电

压为：UV′＝I1Rm＝A×84Ω＝14V；当电压表示数最小时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，此时电路中电流最大，电流表量程为0～0.6A，则电路中最大电流为：I大′＝0.6A，此时电路的总电阻为：R总″＝＝≈27Ω，由串

联电路的电阻特点可知此时滑动变阻器连入电路的阻值为：R′＝R总″﹣R0＝27Ω﹣12Ω＝15Ω，则滑动变阻器两端的最小电压不为0V，故D错误。故选：C。4．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R2＝60Ω，R3＝10Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。当只闭

合开关S，滑动变阻器R1的滑片P置于中点时，电流表示数为0.3A。则下列说法正确的是（）①滑动变阻器R1的最大阻值为50Ω②只闭合开关S、S1，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω③只闭合开关S、S2、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则电流

表的示数变化范围是0.3A～0.6A④只闭合开关S、S1，调节滑片P的位置并保证电路安全，则电压表的示数变化范围是12V～15VA．①②B．②④C．③④D．②③【解答】解：①根据电路图可知，当只闭合开关S，定值电阻R3与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；由

I＝可知，此时电路总电阻：R总＝＝＝60Ω，因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以滑片在中点时滑动变阻器接入电路的阻值：R中＝R总﹣R3＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，故滑动变阻器的最大阻值：R1＝2R

中＝2×50Ω＝100Ω，故①错误；②④根据电路图可知，只闭合开关S、S1，定值电阻R3与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；因电流表量程为0～0.6A，所以电路最大电流为0.6A，此时电路的总电阻：R总′＝＝＝30Ω，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝R总′

﹣R3＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；电压表的最小示数：UV小＝I大R小＝0.6A×20Ω＝12V；当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻两端电压：U3＝U

﹣UV大＝18V﹣15V＝3V，则电路最小电流：I小＝＝＝0.3A滑动变阻器接入电路的最大阻值：R大＝＝＝50Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为20～50Ω；电压表的示数范围为12V～15V，故②④正确；③根

据电路图可知，只闭合开关S、S2、S3，滑动变阻器与定值电阻R2并联，电流表测量干路电流；当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的电流最小，则通过滑动变阻器的最小电流：I小′＝＝＝0.18A，通过R2的电流：I2＝＝＝0.3A，因并联电路中

干路电流等于各支路电流之和，所以干路最小电流：I干小＝I小′+I2＝0.18A+0.3A＝0.48A，由电流表量程可知，干路最大电流为0.6A，因此电流表示数的范围为0.48A～0.6A，故③错误。故选：B。

5．如图所示的实物电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1＝20Ω，R3＝40Ω，滑动变阻器R2的规格为“60Ω1A”，下列说法错误的是（）A．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，电压表示数变大B．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片移动过

程中，电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值保持不变C．只闭合开关S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则电流表A2的示数变化范围是0.25A～0.6AD．开关S1、S2、S3都闭合，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R2接入电路的阻值范围是8Ω～60Ω【解答】解：滑动

变阻器R2的规格为“60Ω1A”，表示变阻器的最大电阻为60Ω，允许通过的最大电流为1A；A、只闭合开关S2，R1和R2串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，

滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律I＝知，电路的电流增大，由U＝IR知定值电阻R1两端电压变大，即电压表示数变大，故A正确；B、只闭合开关S2，R1和R2串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，滑动

变阻器的滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值为定值电阻R1的阻值，因为R1的阻值不变，所以电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值保持不变，故B正确；C、只闭合开关S2，R1和R2串联，A1、A2测电

路中的电流，由于电流表电流表A2的量程为0﹣0.6A，滑动变阻器R2的规格为“60Ω1A”，所以电路的最大电流为0.6A；当变阻器的全部电阻连入电路时，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为：I小＝＝＝0.25A，所以电流表A2的示数变化范围是0.25A～0

.6A，故C正确；D、开关S1、S2、S3都闭合时，R2和R3并联，通过滑动变阻器的最大电流为1A，则滑动变阻器的最小电阻为：R2小＝＝＝20Ω；因为滑动变阻器的最大电阻为60Ω，所以R2接入电路的阻值范围是20Ω～60Ω，故D错误。故选：D。6．如图所示

，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。滑动变阻器规格为“10Ω0.5A”，小灯泡L正常工作时两端最大电压为2.5V，此时电流为0.5A（灯丝电阻不变），在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）A．小灯泡的

电阻是10ΩB．电压表示数的变化范围是1.5V～3VC．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10ΩD．电流表示数变化范围是0.2A～0.5A【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。A.由I＝可得，小灯泡的电阻RL＝＝＝5Ω，故A错误

；B.小灯泡L正常工作时其两端的电压最大，电压表的示数最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电

路中的电阻最大时电路中的电流I＝＝＝＝0.3A，此时电压表的示数UR＝IR大＝0.3A×10Ω＝3V，恰好等于电压表的量程，所以，电压表示数的变化范围是2V～3V，故B错误；CD.因电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的

最大电流为0.5A，灯泡正常发光时的电流为0.5A，所以，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，则变阻器接入电路的最小阻值R小＝＝＝4Ω，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电

路中的电流最小，最小为0.3A，所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω，电流表示数变化范围是0.3A～0.5A，故C正确、D错误。故选：C。7．如图所示电路，电源电压为6V并保持不变，R1为阻值8Ω的定值电阻，R2为标“30Ω0.5A”的滑动变阻器，电流表A的量程为0～0.6A，电压

表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V，当闭合开关S后，在保证电路安全的前提下移动滑片P，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2，则下列判断正确的是（）A．△U1大于△U2B．电压表V1的示数变化范围为3V～4VC．电

流表A的示数变化范围为0.16A～0.5AD．滑动变阻器R2的阻值变化范围为8～30Ω【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。A.因串联电路中总电压等于各分电压

之和，所以两电压表示数变化量的绝对值相等，即△U1＝△U2，故A错误；BCD.因串联电路中各处的电流相等，且R2允许通过的最大电流为0.5A，电流表A的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时R1两

端的电压最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝可得，R1两端的最大电压U1＝I大R1＝0.5A×8Ω＝4V，此时R2两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2小＝＝＝4Ω，当电压表V2的示数最大时，电路中的电流最小，滑

动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V1的最小示数U1′＝U﹣U2′＝6V﹣3V＝3V，则电压表V1的示数变化范围为3V～4V，故B正确；电路中的最小电流I小＝＝＝0.375A，则电流表A的示数变化范围为0.375A～0.5A，故C错误；滑动变阻器接入电路

中的最大阻值R2大＝＝＝8Ω，则滑动变阻器R2的阻值变化范围为4～8Ω，故D错误。故选：B。8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端

时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′，电流表A1示数为0.4A．已知：U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，

R2＝3Ω．以下说法正确的是（）A．R1的电阻为3ΩB．电源电压为3.6VC．当开关都闭合，滑片滑到B端时，电流表A1的示数与A2的示数比是13：28D．当开关都闭合，电路消耗的总功率为33.6W【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器

的滑片P置于A端时，R1、R2串联，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；（1）图甲和图乙中，因电阻R2的

阻值一定，且U2：U2′＝3：1，所以，由I＝可得：＝＝＝，因为U1：U1′＝1：2，所以：＝＝×，即＝×，解得：R3＝5R1，电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以，＝＝＝，解得：R1＝R2＝×3Ω＝2Ω，R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω，故A错误；

图乙中，电源的电压：U＝I′（R1+R2+R3）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，故B错误；（2）图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为：I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，I3＝＝＝0.6A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所

以A1表的示数为：IA1＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6AA2表的示数为：IA2＝I2+I3＝2A+0.6A＝2.6A，所以电流表A1的示数与A2的示数比是5.6A：2.6A＝28：13，故C错误；此时电路消耗的总功率：P＝UIA1＝6V

×5.6A＝33.6W，故D正确。故选：D。9．在如图所示的电路中，电源电压不变，灯泡L标有“9V0.5A”字样。当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.2A，此时电压表的示数为9V；保持滑片P在中点

的位置不变，再闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1A，不计温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（）A．定值电阻R0的阻值为36ΩB．灯泡L的电阻为12ΩC．电源电压为18VD．滑动变阻器的最大阻值为36Ω【解答】解：（1）当S闭合，S1、S2断开，滑片P位于中

点时，灯泡L与R滑串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，因为此时电压表的示数为9V，即灯泡两端的电压和额定电压相等（灯泡正常发光），所以，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流I＝IL＝0.5A，由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝18Ω，故B错误；因串联电路中总电阻等

于各分电阻之和，所以，电源的电压：U＝I（RL+R滑）＝0.5A×（18Ω+R滑）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当S闭合，S1、S2断开，滑片P位于b端时，灯泡L与变阻器的最大电阻R滑串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路

中的电流，因滑片P从b端滑到中点时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，所以，由电流表的示数变化了0.2A可知，此时电路中的电流I′＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，则电源的电压：U＝I′（RL+R滑）＝0.3A×（18Ω+R滑

）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R滑＝72Ω，U＝27V，故C错误，D错误；（2）保持滑片P在中点的位置不变，再闭合S1、S2时，R0与R滑串联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻小于任何一个分

电阻，且电流表的示数又变化了1A，所以，此时电路中的电流I″＝0.5A+1A＝1.5A，此时电路中的总电阻：R＝＝＝18Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，＝+，即＝+，解得：R0＝36Ω，故

A正确。故选：A。10．如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。若只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如

图（b）所示；若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图（c）所示。根据题设条件可以判断下列选项正确的是（）A．电源电压为6VB．定值电阻R2的阻值为150ΩC．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最小值为4ΩD．只闭合开关S和S2，滑动

变阻器R允许的最大值为7.5Ω【解答】解：AB、只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得

，电源电压：U＝U1+IR2，在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U＝3.0V+0.2A×R2﹣﹣﹣﹣①U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得：U＝5V，R2＝10Ω；故AB错误；C、灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V

，此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，则R1接入电路的最小电阻：R1小＝＝＝2Ω，故C错误；D、只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的

电压，电流表测电路中的电流，由于电压表量程0～3V，根据串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，由图（c）可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，则R1接入电路的最大

电阻：R1大＝＝＝7.5Ω，故D正确。故选：D。11．如图所示的实物电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（）A．只闭合开关S3，断

开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表V的示数为1.2VB．先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，则电流表A1的示数变小，电流表A2和电压表V的示数变大C．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节R3的滑片P的位置并保证电路安

全，则电流表A1的示数变化范围是0.12A～0.6AD．开关S1、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω【解答】解：A、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器的最大电阻为40Ω，当滑片P位于R3的中点时，变阻器连

入电路中的电阻为20Ω，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：I1＝＝＝0.2A，由欧姆定律可得电压表示数：U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；

即电压表V的示数2V，A错误；B、先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，电流表A1与R1短路，电路为R3的简单电路，故电压表示数0，电压表示数变小，故B错误；C、只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R

1的电压，A1、A2测电路中的电流；由电压表选用的量程，R1的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，I1最大＝＝＝0.3A；当变阻器的全部电阻连入电路时，电阻最大，电路中的电流最小：I1最小＝＝＝0.12A；电流表示数变化范围为：0.12A～0.3A，故C错误；D、滑动

变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器允许的最大电流为2A，开关S1、S2、S3都闭合，电压表V1、A1和R1均短路，只有变阻器与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表选用大量程，最大电流为3A，由欧姆定律，通过R2的电流为：I2＝＝＝0.5A，根据

并联电路的电流规律，通过变阻器的电流为：3A﹣0.5A＝2.5A＞2A，即通过变阻器的最大电流为2A，由欧姆定律，变阻器接入电路中的最小电阻：R滑小＝＝＝3Ω；变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电流越小，故R3接入电路的最大阻值40

Ω故调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω，D正确。故选：D。12．如图电路，电源电压为6V且保持不变，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～3A”，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，小灯泡L标有“6V0.6A”的字样

（灯丝电阻不变），闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（）A．电压表的示数变化范围是0～6VB．电流表A1的示数变化范围是0.9A～1.6AC．滑动变阻器R的阻值变化范围是2.5Ω～20ΩD．滑片P由最左端向右移到中点的过程中，电流表A1和A2示数都变大【

解答】解：由电路图知灯泡L和滑动变阻器R并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量小灯泡的电流；（1）因为电压表测量电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A错误；（2）滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器的电阻最大，此时电路的电流最小，滑动变阻

器的最小电流为：IR小＝＝＝0.3A，因为小灯泡额定电压等于电源电压，所以小灯泡正常发光，小灯泡的电流为0.6A，电流表A1的最小示数为：I1小＝IR小+IL＝0.3A+0.6A＝0.9A；因为滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，所

以通过滑动变阻器的电流最大为1A，此时滑动变阻器的电阻最小为：R滑小＝＝＝6Ω，电流表A1的最大示数为：I1大＝IR大+IL＝1A+0.6A＝1.6A，所以电流表A1的示数变化范围是0.9A～1.6A，滑

动变阻器R的阻值变化范围是6Ω～20Ω，故B正确，C错误；（3）因为并联电路各个支路互不影响，所以滑片P由最左端向右移到中点的过程中，电流表A2的示数不变，而滑动变阻器的电阻减小，根据I＝知滑动变阻器的电流增大，根据并联电路电流的关系知，干路电流增大，电流表A1的示数增大，故D错误；故

选：B。13．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”电流表量程为“0一0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω1A”，小灯泡L标有“2.5V1.25W”（灯丝电阻不变），闭合开关，在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法中（）①小灯泡的额定电流是0.6A

②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω③电压表示数变化范围是0﹣3V④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5AA．只有②③正确B．只有②④正确C．只有①④正确D．只有①③正确【解答】解：闭合开关，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量变阻器两端电压。（1）小灯泡L标有“

2.5V1.25W”表示灯的额定电压为2.5V，额定功率为1.25W。由P＝UI可得，灯正常工作时的电流IL＝＝＝0.5A，故①错误，灯泡的电阻RL＝＝＝5Ω；（2）由题知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为“0～0.6A”，串联电路中

电流处处相等，所以电路中的最大电流Imax＝0.5A，此时灯泡正常发光；由串联电路电压的规律，变阻器的电压U滑＝U﹣UL；由欧姆定律知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，变阻器的最小阻值为：R滑min＝＝＝＝4Ω…①；当电压表示

数最大为3V时，根据分压原理，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路电压的规律，此时灯泡两端的最小电压：UL′＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的最小电流：Imin＝＝＝0.3A，所以电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故④正确；当电路中电流最

小时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大：R滑max＝＝＝10Ω…②，由①②可知，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确；电源电压为4.5V，灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，此时滑动变

阻器两端电压最小为：4.5V﹣2.5V＝2V；则电压表示数变化范围是：2V～3V，故③错误。故选：B。14．如图所示的电路中，电源电压恒为5V，电压表V1，V2的量程均为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为

“20Ω1A“，灯泡标有“2.5V0.25A“字样。闭合开关后，若要求三只电表的示数均不能超过所选量程，且灯泡两端电压不能超过其额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则：A.滑动变阻器的电阻允许调节的范围是10Ω～15Ω。B.电流

表示数的变化范围是0.2A～0.25A。C.电压表V1变化范围是2V～2.5V。D.电压表V2的范围是2.5V～3V。E.10s内电路总电能最大可以是12.5J，最小可以是10J。【解答】解：由电路图可知，滑动

变阻器与灯泡串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）已知灯泡的额定电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，因此电路中的最大电流为0.25A，则灯泡两端最大电压为2.5V，即电压表

V1的最大示数为2.5V；因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以滑动变阻器最小电压：U滑小＝U﹣UL＝5V﹣2.5V＝2.5V，由I＝可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小＝＝＝10Ω，电路消耗总电能的最大值：W＝UI大t＝5V×0.25A×10s＝12

.5J；（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，当电压表V2的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压（电压表V1的最小示数）：UL′＝U﹣U滑大＝5V﹣3V＝2V，电路中的最小电流：I小＝＝＝0.2A，滑动变阻器接入电路的最大值：R滑大＝＝＝15Ω

，所以，滑动变阻器的电阻允许调节的范围是10Ω～15Ω；电流表示数的变化范围是0.2A～0.25A；电压表V1变化范围是2V～2.5V；电压表V2的范围是2.5V～3V；电路消耗总电能的最小值：W＝UI小t＝5V×0.2A×10s＝10J。故答案为：10；15；0.2；0.25；2；

2.5；2.5；3；12.5；10。23．如图所示电路，电源电压一定，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，其铭牌上标有“2A？Ω”字样，其最大阻值已无法看清。电压表接入电路的量程为0～15V，电流表A1接入电路的量程为0～3A，A2接入电路的量程为

0～0.6A，保持各电表接入电路的量程不变。当只闭合开关S1时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。当只闭合开关S2时将R的滑片移到中点，电流表A2的示数变为0.3A。求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）只闭合开关S2时，滑片移到阻值最大处电压表示数；（3）当闭合开关S

1、S3，断开S2时，在保障各电路元件安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，电流表A1的示数范围。【解答】解：（1）当只闭合开关S1时，只有电阻R1工作，电压表测量电源电压，电流表A1、A2都测量电路的电流，此时电压表示数为12V，即电源电压为12V，电流表A2的示数为0.6A，由I＝知定值电阻R

1的阻值为：R1＝＝＝20Ω；（2）只闭合开关S2时，滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，电流表A1、A2都测量电路的电流，将R的滑片移到中点时电路的电路为0.3A，此时电路的总电阻为：R

总＝＝＝40Ω，滑动变阻器一半的电阻为：R＝R总﹣R1＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，滑动变阻器的最大电阻为：R大＝2×20Ω＝40Ω，当滑片移到阻值最大处时电路的电流为：I″＝＝＝0.2A，此时定值电阻R

1两端的电压为：U1＝I″R1＝0.2A×20Ω＝4V，即电压表的示数为4V；（3）当闭合开关S1、S3，断开S2时，滑动变阻器与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路的电流，电流表

A2测量R1的电流，因为并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流仍为0.6A，由于通过滑动变阻器的最大电流为2A，根据并联电路电流的规律知：电流表A1的示数最大为：I大＝I+I滑大＝2A+0.6A＝2.6A；当滑动变阻器的电阻最

大时，通过滑动变阻器的电流最小，最小为：I滑小＝＝＝0.3A，根据并联电路电流的规律知：电流表A1的最小示数为：I小＝I+I滑小＝0.6A+0.3A＝0.9A，所以电流表A1的示数范围为0.9A～2.6A。答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；（2）只闭

合开关S2时，滑片移到阻值最大处电压表示数为4V；（3）当闭合开关S1、S3，断开S2时，在保障各电路元件安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，电流表A1的示数范围为0.9A～2.6A。24．如图所示，电源电

压保持不变，定值电阻R1规格为“*Ω0.5A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R2的阻值为12Ω，滑动变阻器R3的规格为“20Ω1A”。闭合S和S2、断开S1，电流表示数为0.3A，电压表示数为2.4V；闭合S

和S1、断开S2，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为7Ω时，电压表示数为2.8V。（1）求电源电压；（2）求定值电阻R1的阻值；（3）闭合S和S1、断开S2，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围

。【解答】解：（1）当闭合S和S2、断开S1时，R3与R2串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，由I＝可得，R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.3A×12Ω＝3.6V，由串联电路电压规律可知，电源的电压：U＝U2+U3＝3.6V+2.4V＝6V。（2）当闭合S和S1、

断开S2，R3与R1串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为7Ω，电压表示数为2.8V时，电路的电流为：I′＝＝＝0.4A；此时R1两端的电压为：U1＝U﹣U3′＝6V﹣2.8V＝3.2V；定值电阻R1的阻值：

R1＝＝＝8Ω。（3）闭合S和S1、断开S2，R3与R1串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程0﹣0.6A，滑动变阻器R3的规格为“20Ω1A”，R1标有“0.5A”的字样，则电路中的电流最大为0.5A，此时滑动变阻

器接入电路中的电阻最小，由I＝可得，电路最小电阻：R最小＝＝＝12Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：滑动变阻器接入电路中的最小阻值为：R3最小＝R最小﹣R1＝12Ω﹣8Ω＝4Ω；电压表量程0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器全部接

入电路中，电阻最大，根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压：U1小＝U﹣U3最大＝6V﹣3V＝3V，电路中的电流：I′＝I1′＝＝＝0.375A，由I＝可得，滑动变阻器全部接入电路中的最大值：R3最大＝＝＝8Ω，所以，滑动变阻器接入电

路的阻值范围是4Ω～8Ω。答：（1）电源电压为6V；（2）定值电阻R1的阻值为8Ω；（3）闭合S和S1、断开S2，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～8Ω。25．如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1＝30Ω，R2

＝15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω0.5A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0﹣3V和0﹣0.6A。求：（1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.1A、则电源电压大小为多少V；（2）只闭合开关S2，在保证电路各元件安全的

前提下，滑动变阻器R3可调节的阻值范围；（3）将电压表接入电路的量程改为0﹣15V、闭合所有开关，在保证电路各元件安全的前提下，则滑动变阻器R3可接入电路的最小阻值是多少？【解答】解：（1）只闭合开关S1，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路电流，电流表的示数为0

.1A，根据欧姆定律可知电源电压U＝IR总＝0.1A×（30Ω+15Ω）＝4.5V；（2）只闭合开关S2，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流I1＝＝＝0.3A，电流表的量程为0﹣

0.6A，故电路各元件安全；电压表的量程为0﹣3V，故滑动变阻器两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压为U2＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，此时电路中的电流I2＝＝＝0.1

A，根据欧姆定律可知电路的总电阻R总′＝＝＝45Ω，根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的阻值R3＝R总′﹣R2＝45Ω﹣15Ω＝30Ω，故滑动变阻器R3可调节的阻值范围为0∽30Ω；（3）将电压表接入电路的量程改为0﹣15V，闭合所有开关，R2被短路，R1、R3

并联，电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，此时通过R1的电流I1′＝＝＝0.15A，电流表示数的最大值为0.6A，根据并联电路的电流特点可知此时通过滑动变阻器的最大电流I滑＝I总﹣I1′＝0.6A﹣0.15A＝0

.45A，滑动变阻器R3可接入电路的最小阻值R3′＝＝＝10Ω。答：（1）电源电压大小为4.5V；（2）滑动变阻器R3可调节的阻值范围为0∽30Ω；（3）滑动变阻器R3可接入电路的最小阻值是10Ω。26．如图甲的电路中，电源电压保持不变。灯泡L的电流随电压U

的变化关系如图乙。定值电阻R1＝60Ω，R2为标有“90Ω1A”的滑动变阻器。（1）滑动变阻器的滑片在中点时，只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，求电源电压；（2）若将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3

后，求电流表的示数；（3）只闭合开关S1，若灯泡两端电压不能超过6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为了保护电路的安全，求滑动变阻器R2的取值范围。【解答】解：（1）滑动变阻器

的滑片在中点时，只闭合开关S2时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，此时变阻器接入电路中的电阻最大，由I＝可得，电源的电压：U＝IR2＝0.2A×90Ω＝18V。（2）若将滑动变阻

器的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3后，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I′＝+＝+＝0.5A。（3）只闭合开关S1时，灯泡L与变阻器R2串联，电压表测R2

两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，灯泡两端的电压为6V时，通过的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时R2接入电路中的电阻最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和

，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，则R2接入电路中的最小电阻：R2小＝＝＝24Ω，当电压表的示数U2大＝15V时，灯泡两端的电压最小，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压：UL′＝

U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.3A，即电路中的电流I小＝0.3A，变阻器接入电路中的最大阻值：R2大＝＝＝50Ω，所以，滑动变阻器R2的取值范围为24Ω～50Ω。答：（1）电

源电压为18V；（2）若将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3后，电流表的示数为0.5A；（3）滑动变阻器R2的取值范围为24Ω～50Ω。27．如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑

动变阻器，电压表V所选量程为0～3V，电流表A1所选量程为0～3A，A2所选量程为0～0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A。（1）R1的阻值；（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器

允许连入电路的最小电阻；（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。【解答】解：（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测量电路中的电流，根据I＝可得：总电阻

R总＝＝＝30Ω，根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：R1＝R总﹣R＝30Ω﹣×40Ω＝10Ω；（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器与R1串联，电压表测量R1两端的电压，根据A2的量程可知：若电路中的最大电流为I＝0.6A时，R1两端的电压U1＝IR1＝0.6A×10

Ω＝6V，由于电压表的量程为0～3V，所以，R1两端的电压最大为3V，电路中的最大电流为I最大＝＝＝0.3A，此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，根据I＝可得：最小总电阻R总最小＝＝＝20Ω，根据串联电路的总电阻等于

分电阻之和可得：R滑最小＝R总最小﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；（3）由于滑动变阻器R＞R2，所以电流表A1测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：最小电流I最小＝＝＝0.12A

；当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测干路电流，A2测滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为IR最大＝0.6A，则A1示数最大为I＝I2+IR最大＝+IR最大＝+

0.6A＝1.8A；所以，A1的最大示数和最小示数之比为：I：I最小＝1.8A：0.12A＝15：1。答：（1）R1的阻值为10Ω；（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻为10Ω；（3）通过改变电路的连接情况，在保障

各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比为15：1。28．如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1的规格为“20Ω0.5A”，R2＝7.5Ω，R3＝15Ω，电压表V1和V2接入电路的量程均为0～3V，电流表接入电

路的量程为0～0.6A。（1）闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值是多少Ω？（2）闭合开关S和S1，将滑片从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围？（3）若电源电压大小可调，闭合开关S和S2，在保证电路安全的前提下

，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此时电源电压是多少V？【解答】解：（1）由I＝可知，电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω，因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以R1接入电路的阻值：R1＝R总﹣R3＝20Ω﹣15Ω＝5Ω；（2）当

滑片在最左端时，电路电流：I′＝＝＝0.4A，当滑片在中点时，电路电流：I″＝＝＝0.24A，因此电流表的变化范围是：0.24A～0.4A；（3）闭合开关S和S2，R1、R2串联，电流表测量电路电流；因滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表

量程为0～0.6A，因此电路允许通过的最大电流为0.5A，由I＝可知，此时R2两端电压：U2＝ImaxR2＝0.5A×7.5Ω＝3.75V＞3V，因此当电压表V2示数为3V时，电路电流最大，即Imax′＝＝＝0.4A，电源电压：U＝0.4A×（R1小+7.5Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当电压表V1示数等于3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路电流：Imin＝＝因滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，那么电源电压：U＝×（4R1小+7.5Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②可得

：U＝1.5V（舍去）或U＝4.5V。答：（1）此时R1接入电路的阻值是5Ω；（2）电流表的示数变化范围为0.24A～0.4A；（3）此时电源电压是4.5V。考点二欧姆定理运用--综合计算15．如图所示，电源电压及灯泡电

阻保持不变。小灯泡L正常发光的电压为6V，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合、S2断开，R2滑片移到最大值R2max，此时电路中电流为I1＝0.2A，灯泡两端的电压为U1；当开关S1断开、S2闭合，

电压表V2的示数变化了3.6V，电路中电流为I2，灯泡两端的电压为U2。已知U1：U2＝2：5，R2max：R1＝29：8，则I2＝0.5A；当开关Sl闭合、S2断开，保证电路安全，若滑动变阻器10s内消耗的电能为40J，此时滑动变阻器的电阻为16Ω。【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开（第

1次操作），R2滑片移到最大值R2max，灯与变阻器的最大电阻串联，电压表V2测变阻器的电压，电流表测电路的电流，此时的电流I1＝0.2A，灯泡两端的电压为U1；当开关S1断开、S2闭合（第2次操作），灯与R1串联，电压表V2测R1的电压，电路中电流为I2，

灯泡两端的电压为U2，已知U1：U2＝2：5，根据U＝IR可知，在灯泡电阻保持不变时，电压与电流成正比，故第2次操作中电路的电流为：I2＝I1＝×0.2A＝0.5A，（2）根据欧姆定律，电源电压不变时，电流与总电阻成反比，由电阻的串联

有：＝﹣﹣﹣﹣﹣①，已知R2max：R1＝29：8﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由欧姆定律可得，第1次操作中电压表V2的示数为：UV2＝I1R2max＝0.2A×R2max；第2次操作中电压表V2的示数为：UV2′＝I2R1＝0.5A×R1；电压表V2的示数变化了3.6V，则UV

2﹣UV2′＝0.2A×R2max﹣0.5A×R1＝3.6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，联立①②③解得，RL＝12Ω，R1＝16Ω，R2max＝58Ω；在第1次操作中，由电阻的串联规律及欧姆定律可得，电源电压为：U＝I1（RL+R2max）＝0.2A×（12Ω+58Ω）＝14V；当开关S1闭合、S2断开时，

灯泡L与滑动变阻器R2串联电路中的电流：I″＝＝，滑动变阻器10s内消耗的电能为Q2＝（I″）2R2t＝40J，整理可得：R22﹣25R2+144Ω2＝0，解得：R2＝9Ω，或R2＝16Ω，当R2＝9Ω时，电路中的电流：I″＝＝＝A＞0.5A，即：电流超过了灯泡的额定电流，此种

情况不允许，舍去；当R2＝16Ω时，电路中的电流I″＝＝＝0.5A，此种情况允许，所以，若滑动变阻器10s内消耗的电能为40J，此时滑动变阻器的电阻为16Ω。故答案为：0.5；16。16．如图甲所示电路，电源电压保持不变，R2＝20Ω，电流表和电压

表接入电路的量程分别为0～0.6A和0～3V。闭合开关S和S1，断开S2和S3时，在保证电路变全的前提下，滑动变阻器R3允许接入的阻值从最小到最大的变化过程中，电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”），电流表示数与R3的大小关系如图乙中图象①

所示；闭合开关S、S2和S3，断开S1时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R3允许接入的阻值从最小到最大的变化过程中，电流表示数与R3的大小关系如图乙中图象②所示。其中I1：I2＝4：3，定值电阻R1的大小为20Ω。【解答】解：（1）闭合开关S、S

2和S3，断开S1时，R2和R3并联，电流表测量干路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器R3允许接入的阻值从最小到最大的变化过程中，电阻变大，分压增多，电压表的示数变大；（2）由于并联电路中各支路用电器互不影响，则当滑动变阻器R3接入的阻值最小时，干路电流最大；由

于电流表的量程为0～0.6A，则此时干路的最大电流值I1＝0.6A；R2和R3并联，当滑动变阻器R3接入的阻值最小为R时，根据欧姆定律和并联电路的特点可知：干路电流I1＝I2+I3最大＝+，即：0.6A＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因为I1：I2＝4：3，所以当滑动变阻器R3允许接入的阻值最大为2R时，由图象②可知：干路电流为：I2＝0.75I1＝0.75×0.6A＝0.45A，则根据欧姆定律和并联电路的特点可知：I最小＝I2+I3最小＝+，即：0.45A＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣②解①②可得：R＝20Ω，U＝6V；闭合开关S和S1，断开S2和S3时，R1和R3串联，在保证电路安全的前提下，根据电压表的量程为0～3V可知：R3两端的最大电压为3V，根据串联电路的分压特点可知此时滑动变阻器R3接入的阻值最大，由图象①可知R3接入的最大阻值为R，则此时电路中

的电流为：I＝＝＝0.15A；根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：R1两端的电压U1＝U﹣U3最大＝6V﹣3V＝3V，根据欧姆定律可得：R1＝＝＝20Ω，故答案为：变大；20。17．在如图所示的实物电路中，电源电压恒定不变

，R1＝30Ω。当只闭合开关S1和S3时，电流表的示数为0.3A，则电源电压大小为9V。将滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，当闭合开关S1、S2和S3时，电流表的示数为I1；移动滑片P到某处，此时电流表的示数为I2，I1：I2＝7：10；保持滑片P的位置

不变，只闭合开关S2，调节电阻箱R3的阻值，在保证电路各元件安全的前提下，电流表的最小示数为0.2A，则滑动变阻器R2的最大阻值为75Ω。【解答】解：（1）当只闭合开关S1和S3时，为R1的简单电路，电流表

测量电路中的电流，根据I＝可得电源电压：U＝IR1＝0.3A×30Ω＝9V；（2）移动滑片P在某处时，只闭合开关S2时，滑动变阻器R2与电阻箱R3串联，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R3两端的电压，如图1：由图可知电压表V2的量程为0～3V，在保证电路各元件安全的前提下，电流

表的最小示数时电压表V2的示数为大，所以，当电压表V2的示数最大为3V时，电流表的最小示数为0.2A，则根据I＝可得电路中最小总电阻：R最小＝＝＝45Ω，此时电阻箱R3的电阻为：R3＝＝＝15Ω，根据串联电路的电阻特点可得此时滑动变阻器R2的阻值为：R2p＝R最小﹣R3＝45Ω﹣15Ω＝3

0Ω；当闭合开关S1、S2和S3时，滑动变阻器R2与电阻箱R3串联后与R1并联，电流表测量干路电流；将滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为I1，移动滑片P在某处时，电流表的示数I2，根据欧姆定律和并联电路的特点可得：I2＝+＝+＝0.6A，已知：I1：I2＝7：10，则：I

1＝×I2＝×0.6A＝0.42A，将滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，通过R2的电流为：I2最小＝I1﹣＝0.42A﹣＝0.12A，滑动变阻器R2的最大阻值为：R2最大＝＝＝75Ω。故答案为：9；75。1

8．如图甲所示电路，电源电压保持不变，R2＝20Ω，电流表和电压表接入电路的量程分别为0～0.6A和0～3V。在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R3允许接入的阻值从最小到最大的变化过程中：闭合开关S和S1，断开S2和S3时，电流表示数与R3的大小关系如图乙中图象

①所示；闭合开关S、S2和S3，断开S1时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R3允许接入的阻值从最小到最大的变化过程中，电流表示数与R3的大小关系如图乙中图象②所示。则I0的大小为0.6A，定值电阻R1的大小为20Ω。【解答】解：（1）闭合开关S、S2和S3，

断开S1时，R2和R3并联，电流表测量干路电流；由于并联电路中各支路用电器互不影响，则当滑动变阻器R3接入的阻值最小时，干路电流最大；由于电流表的量程为0～0.6A，则此时干路的最大电流值I0＝0.6A；（2）R2和R3

并联，当滑动变阻器R3接入的阻值最小为R时，根据欧姆定律和并联电路的特点可知：干路电流I0＝I2+I3最大＝+，即：0.6A＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当滑动变阻器R3允许接入的阻值最大为2R时，由图象②可知：干路电流为：I最小＝0.75I0＝0.7

5×0.6A＝0.45A，则根据欧姆定律和并联电路的特点可知：I最小＝I2+I3最小＝+，即：0.45A＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②可得：R＝20Ω，U＝6V；闭合开关S和S1，断开S2和S3时，R1和R3串联，在保证电路安全的

前提下，根据电压表的量程为0～3V可知：R3两端的最大电压为3V，根据串联电路的分压特点可知此时滑动变阻器R3接入的阻值最大，由图象①可知R3接入的最大阻值为R，则此时电路中的电流为：I＝＝＝0.15A；根据串联电

路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：R1两端的电压U1＝U﹣U3最大＝6V﹣3V＝3V，根据欧姆定律可得：R1＝＝＝20Ω，故答案为：0.6；20。19．如图所示电路，电源电压保持不变，R1＝3Ω，R2＝6Ω。将滑片移

至滑动变阻器最下端，只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；将滑片移至滑动变阻器最上端，只闭合开关S2时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2。若I1：I2＝4：3，U2＝4.5V，则滑动变阻器R3的最大阻值为6Ω，电源电压大小为9V。【解答】解：将滑片移至滑动变阻器最下

端，只闭合开关S1时，R1、R3串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流：I1＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①将滑片移至滑动变阻器最上端，只闭合开关S2时，R2、R3串联，电压表测量R3两端电压，滑动变阻器接入电路的阻值最大

，电路电流：I2＝＝﹣﹣﹣﹣②已知I1：I2＝4：3﹣﹣﹣﹣③联立①②③得：R3＝6Ω；由I＝可得，电压表的示数：U2＝I2R3＝R3即4.5V＝×6ΩU＝9V。故答案为：6；9。20．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开

关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的

阻值为2Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是28：13。【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，的等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻

器的滑片P置于B端时，等效电路图如图丙所示；（1）电阻R2一定，由图甲与图乙可知：电流I与I′之比＝＝＝，由图甲与图乙可知：＝＝×＝×＝，所以R3＝5R1，电源电压U一定，由串联电路特点及欧姆定律得：＝＝＝＝；所以R1＝R2＝×3Ω＝2Ω；电阻R3的阻值：R3＝5R1＝5×2Ω＝1

0Ω，乙图中，电源两端电压：U＝I′×（R1+R2+R3）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V；（3）图丙中，通过三电阻的电流分别为：I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，I3＝＝＝0.6A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，A1表与A2的示数之比：IA1：IA2＝（I1+I2

+I3）：（I2+I3）＝（3A+2A+0.6A）：（2A+0.6A）＝28：13。故答案为：2；28：13。21．如图所示电路，电源电压始终不变，R1、R3为定值电阻，R1的阻值为10Ω，R2为标“XΩ0.5A”（最

大阻值模糊不清）且电阻丝线圈长度为L的滑动变阻器，电压表V1量程为“0﹣15V”，电压表V2量程为“0﹣3V”，两个电流表量程均为“0﹣0.6A”，则：（1）当开关S、S1、S2均闭合时，电压表V1的示数为6

V，则电源电压为6V；（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，为保证各用电器和电表正常工作，发现R2的滑片距电阻丝b端应不小于的距离；将开关S、S1闭合，S2断开，令滑动变阻器R2滑片先后处于距b端和的距离，发现电流表A2的示数变化了0.06A，则R3的电阻大

小为5Ω.【解答】解：（1）当开关S、S1、S2均闭合时，电路为R2的简单电路，电压表V1测电源两端的电压，由电压表V1的示数为6V可知，电源的电压U＝6V；（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，电流表测电路中的电

流，因R2的电阻丝线圈长度为L，所以，由R2的滑片距电阻丝b端应不小于的距离可知，接入电路中的最小阻值R2＝Ω，当电压表V2的示数为3V时，通过R1的电流I1＝＝＝0.3A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.

6A，R2允许通过的最大电流为0.5A，所以，电路中的最大电流I大＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，则滑动变阻器接入电路中的电阻Ω＝＝＝10Ω，解得：X＝30，即滑动变阻器的最大阻

值为30Ω；将开关S、S1闭合，S2断开，R2与R3串联，电流表A2测电路中的电流，滑动变阻器R2滑片先后处于距b端和的距离时，接入电路中的电阻分别为R2′＝Ω＝20Ω、R2″＝Ω＝15Ω，因电流表A2的示数变化了0.06A所以，△I＝﹣＝﹣＝﹣＝0.06A，整理可得：R32+

35Ω×R3﹣200Ω2＝0，解得：R3＝5Ω（R3＝﹣40Ω舍去）故答案为：6；5。22．如图（甲）所示的电路，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S2、S3，断开S1，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数的关系如

图乙；闭合开关S1、S3，断开S2，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数的关系如图乙。由图可知，电源电压为20V，R2的阻值40Ω。【解答】解：当闭合开关S2、S3，断开S1，定值电阻R1与R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测

电路中电流，其图象为Ⅰ；已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示，由图象Ⅰ知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系图象，当电压为2V时，通过它的电流为0.2A；由欧姆定律可得：R1的阻值：R1＝＝

＝10Ω；在图象Ⅰ中，当电流为0.4A时，对应的电压值：U1′＝I1′R1＝0.4A×10Ω＝4V；闭合开关S1、S3，断开S2，定值电阻R2与R3串联，电压表V2测R3两端电压，电流表测电路中电流，其图象为Ⅱ；由图象Ⅱ知，当U

3＝12V时，电路中电流为0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U3+U2＝12V+0.2A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′＝4V时，电路中电流为0.4A，同理可得电源电压：U＝U3′+U2′＝4V+0.4A×R2﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得：R2＝40Ω，U＝20V。故答案为：20；40。考点三欧姆定理运用--实际应用29．如图所示是喜欢创造发明的小平为冬季蔬菜大棚设计的一个自动控温系统，其内部电路由控制电路和加热电路两部分组成。控制电路中，电源电压大小为18V且恒定不变，定值电阻R0

＝1.6kΩ。R1为热敏电阻，其阻值随环境温度变化情况如表所示。加热电路中电源电压大小为220V，电阻R是一根电热丝（阻值保持不变）。闭合开关S后，控温系统处于温度监测状态，当控制电路中电压表的示数高于1

2V时，开关S1自动闭合，电热丝发热，棚内温度升高；当电压表示数低于9V时，开关S1再自动断开，电热丝停止加热，从而使大棚始终处于适宜的温度范围内。求：（1）开关S1闭合后，加热电路中电流大小为4A，求电阻R的大小为多少Ω；（2）在控温系统的控

制下，大棚的最低温度是多少℃；（3）为了提高大棚内的最低温度，但大棚的最高温度不能超过30℃，小平打算在不更改电路其他元件和参数的情况下，仅将另一个定值电阻R2换R0接入电路，则使用该方法能够使最低温度最多上升到多少℃？温度/℃141618202224262830R1/kΩ43.

63.22.82.42.01.61.20.8【解答】解：（1）加热电阻R的阻值R＝＝＝55Ω；（2）由图可知，定值电阻R0与热敏电阻R1串联，电压表测量热敏电阻R1两端的电压，当电压表示数为12V时，定值电阻R0两端的电压U0＝U﹣U1＝18V﹣12V＝6V，

通过定值电阻R0的电流I0＝＝＝3.75×10﹣3A，通过热敏电阻R1的电流I1＝I＝I0＝3.75×10﹣3A，热敏电阻R1的阻值R1＝＝＝3.2×103Ω＝3.2kΩ，由表格中的数据可知，当热敏电阻R1的阻值为3.2kΩ时，大棚的最低温度为

18℃；（3）由表格数据可知，当大棚温度为30℃时，热敏电阻R1的阻值为0.8kΩ，此时电压表的示数为9V，通过热敏电阻R1的电流I1′＝＝1.125×10﹣2A，通过定值电阻R2的电流I2＝I1′＝1.125×10﹣2A，定值电阻R2两端的电压U2＝U﹣U0′＝18V﹣9V＝

9V，定值电阻R2的阻值R2＝＝＝800Ω；当电压表的示数为12V时，定值电阻R2两端的电压U2′＝U﹣U1″＝18V﹣12V＝6V，通过定值电阻R2的电流I2′＝＝＝7.5×10﹣3A，通过热敏电阻R1的电流I1″＝I2′＝7.5×10

﹣3A，此时热敏电阻R1的阻值R1″＝＝＝1600Ω＝1.6kΩ，由表格中的数据可知，当热敏电阻R1的阻值是1.6kΩ时，大棚的最低温度是26℃。答：（1）加热电阻R1的大小为55Ω；（2）大棚最低温度为18℃；（3）使用该方法能够使最低温度最

多上升到26℃。30．一中物理兴趣小组的同学们设计了一个超载货车称重计，其原理如图所示，RN是一个力敏电阻，其阻值随磅秤平台和汽车的总重力增大而减小，具体大小关系如表格所示。其中电源电压保持不变，定值电阻R0＝10kΩ，电压表量程为0～15V，

磅秤平台自重为5×104N。求：（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，电压表的示数为多少V？（2）当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，并保持静止后，电压表的示数为12V，电源电压是多少V？（3）若想使称重

计可以测量的货车最大重力提高到4.5×105N，只需要将另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少Ω？G总/NRN/kΩ5×104101×1057.52×10553×1053.84×10535×1052.5【解答】由电路图

可知，力敏电阻RN与R0串联，电压表测R0两端的电压。（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，R0＝10kΩ＝1×104Ω，根据I＝可得：电压表的示数U0＝I0R0＝9×10﹣4A×1×104Ω＝9V；（2）当货车开上平台，已知电压表示数为12V，则电路中的电流I＝＝＝1.2×10

﹣3A；磅秤平台和汽车的总重力G总＝G车+G秤＝1.5×105N+5×104N＝2×105N，由表格数据可知：当G总＝2×105N时，RN＝5kΩ＝5×103Ω，则此时电路总的电阻R总＝RN+R0＝5×103Ω+1×104Ω＝1.5×104Ω，根据I＝可得：电源电压U

＝IR总＝1.2×10﹣3A×1.5×104Ω＝18V；（3）根据表格数据可知：力敏电阻RN随磅秤平台的总重力的增大而减小，所以，提高称重计可以测量的货车最大重力，需要用另一个定值电阻R1替换R0接入电路，当货车最大重力提高时，力敏电阻RN减小，根据串联电路的分压特点可知此时R1两端的

电压变大，当电压表的示数最大时，R1的电阻最大，由于电压表量程为0～15V，所以，电压表的示数最大为15V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，RN两端的电压：UN＝U﹣U1大＝18V﹣15V＝3V，由于货车

最大重力提高到4.5×105N，则磅秤平台和汽车的总重力G总′＝G车′+G秤＝4.5×105N+5×104N＝5×105N，由表格数据可知：当G总′＝5×105N时，RN′＝2.5kΩ＝2.5×103Ω，因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：I′＝＝＝1.2×10﹣3A；根据I＝可得R1的阻值：R1＝＝＝1.25×104Ω＝12.5kΩ。答：（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，电压表的示数为9V；（2）当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，并保持

静止后，电压表的示数为12V，电源电压是18V；（3）若想使称重计可以测量的货车最大重力提高到4.5×105N，只需要将另一个定值电阻R1替换R0接入电路，R1的阻值最大不能超过12.5kΩ。31．如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中电源电压恒为9V，R是一只

固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为30cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计，小华用该测量仪对小红和小刚的身高进行了测量，其数据见表，若已知测量小刚时，滑片恰在电阻棒距离b段的位置，则根据题中提供的

信息求：小红小刚A表示数I/A0.20.18V表示数U/V3.03.6身高h/m1.7（1）定值电阻R0的阻值大小；（2）电阻棒ab的最大阻值；（3）小红的身高为多少cm？【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压

表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由表格数据可知，测量小刚时，R两端的电压UR＝3.6V，电路中的电流I＝0.18A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压U0＝U﹣UR＝9V﹣3.6

V＝5.4V，由I＝可得，定值电阻的阻值R0＝＝＝30Ω；（2）测量小刚时，滑片恰在电阻棒距离b段的位置，则有R＝＝＝20Ω，电阻棒ab的最大阻值R＝60Ω；（3）测量小刚时，滑片距离b端的长度为×30cm＝10cm，由小刚的身高为1.7m可知，b所在的高度为170cm﹣10cm＝

160cm，测量小红时，R两端的电压UR′＝3V，电路中的电流I′＝0.2A，电阻棒接入电路中的电阻R′＝＝＝15Ω，因电阻棒总长为30cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，所以，此时滑片距离b端的长度为×30cm＝7.5cm，则小红的身高为160cm+

7.5cm＝167.5cm。答：（1）定值电阻R0的阻值为30Ω；（2）电阻棒ab的最大阻值为60Ω；（3）小红的身高为167.5cm。32．小开同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示：电源电压保持3V不变，电流表量程

为0～0.6A。粗细均匀的电阻丝MN全长10cm，总电阻为10Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比，水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧每受到1N的拉力伸长1cm；弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连，且

滑块滑至B点则刚好被挡住，此时滑片P刚好与N端相接，滑片与电阻丝始终保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内。水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝M端相接触，此时电流表刚好满偏，求：（1）电阻R0的阻值为多少？（2）当电流表读数为0.3A时，水流冲击力为多少

N？（3）小开发现若把电流表改装成能直接读出水流冲击力的“冲力表”，刻度不均匀，经过思考后，重新设计了如图乙所示的电路，电压表接“0～3V”的量程，若把电压表的刻度盘（如图丙）改装成能直接读出水流冲击力的“冲力表”，则该“冲力表”

分度值为多少N。【解答】解：（1）水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端M相接触，此时只有R0接入电路，因电流表满偏，电流I＝0.6A，由I＝R0＝＝＝5Ω；（2）由图知，电阻丝与R0串联，电流为I'＝0.3A时，由串联电路的规律及欧姆定

律，电阻丝电阻：R1＝R总﹣R0＝﹣R0＝﹣5Ω＝5Ω，因为粗细均匀的电阻丝MN全长10cm，总电阻为10Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比，1Ω的电阻丝长1cm，故接入电路的长度为5cm，因弹簧每受到1N的拉力伸长1cm，故水流冲击力为

5N；（3）电压表接在滑片上，因电压表内阻很大，故电流要经过全部电阻丝，即电路的电流不发生变化，电压表测滑片以左电阻丝的电压，根据U＝IR，电压表示数与变阻器连入电路的电阻成正比；当变阻器的最大电阻连入电路中时，因定值电阻与变阻器的电阻之为5Ω：10Ω＝1：2，由分压原理可得，变阻器的

最大电压为：×3V＝2V；因粗细均匀的电阻丝MN全长10cm，总电阻为10Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比，弹簧每受到1N的拉力伸长1cm，故受到水的最大冲力为10N，即2V处应标上10N，而电压表上“0→2V”范围内有20个小格，故该“冲力表”的分度值为＝0.5N。答：（1

）电阻R0的阻值为5Ω；（2）当电流表读数为0.3A时，水流冲击力为5N；（3）该“冲力表”分度值为0.5N。33．如图甲，质量为0.5kg、底面积为100cm2、高为25cm的长方体浮桶A置于储水容器内，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片B相连，B上方是控制电路，位置固定，容器内无水

时弹簧长度恰好等于原长，容器底的侧壁有排水双控阀门。图乙中电源电U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为1N，且弹簧均在弹性限度内。求：（1）浮桶的重力（2）当力敏电阻所受压力为4N时，电

流表的示数；（3）当双控阀门刚开始排水时，容器内水的深度。压力F/N024…1215电阻R/Ω14011070…1610【解答】解：（1）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为4N时，力敏电阻的阻值为70Ω，电路的总电阻：R总＝R0

+R＝10Ω+70Ω＝80Ω，电流表的示数：I＝＝＝0.15A；（3）当电流表示数为0.6A，此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω，此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由表格数据知，此时力敏电

阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，此时弹簧被压缩的距离为（即浮桶上升的距离h2）：ΔL＝15N×1cm/N＝15cm＝0.15m；浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20

N，浮桶排开水的体积：V排＝＝＝2×10﹣3m3＝2000cm3，则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝20cm＝0.2m，当电流表示数为0.6A，阀门才感应排水，所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝h1+ΔL＝0.2m+0.15m

＝0.35m。答：（1）浮桶的重力为5N。（2）力敏电阻所受压力为4N，电流表的示数是0.15A。（3）当双控阀门刚开始排水时，容器内水的深度为0.35m。34．如图甲是乐乐设计的一个压力检测装置的内部电路，电源电压保持不变

，定值电阻R1＝20Ω，R2为压敏电阻，其阻值随压力变化的关系如图乙。乐乐将量程为0～3V的电压表改装成压力计。当电压表示数为3V时，所测压力达到最大值80N．求：（1）当所测压力为80N时，求电源电压；（2）求压力为0时，电压表的示数；（3）若在

电路中串联一个定值电阻R3，如图丙，使该电路能测量的最大压力达到160N，求R3的阻值。【解答】解：由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压。（1）当电压表示数为3V时，所测压力达到最大值80N，由图象可知，当压敏电

阻R所受压力为80N时对应的电阻为40Ω，此时电路中的电流：I＝＝＝0.15A，根据电阻的串联和欧姆定律知，电源电压：U＝I（R1+R2）＝0.15A×（20Ω+40Ω）＝9V；（2）由图象乙可知，当压敏电阻R所受压力为0N时对应的电阻为100Ω，此时电路的电流为：I′＝＝＝0.

075A，电压表的示数：U1′＝I′R1＝0.075A×20Ω＝1.5V；（3）若在电路中串联一个定值电阻R3，使该电路能测量的最大压力达到160N，此时电压表的示数仍为3V，电路的电流仍为0.15A，由图乙知此时R2的电阻为

10Ω，R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.15A×10Ω＝1.5V，R3两端的电压为：U3＝U﹣U1﹣U2＝9V﹣3V﹣1.5V＝4.5V，R3的阻值为：R3＝＝＝30Ω。答：（1）当所测压力为80N时，电源电压为9V；（2）压力为0时，电压表的示数为1.5V；（3）若在

电路中串联一个定值电阻R3，使该电路能测量的最大压力达到160N，R3的阻值为30Ω。四．综合能力题（共2小题）35．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便

会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积

为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表压敏电阻受到的气压（×105pa）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0对应的阻值（

Ω）1008060443024201612108（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体

M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN

两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？【解答】解：（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时，电流表示数

为0.1A，根据I＝可得：R0两端电压：U0＝IbR0＝0.1A×20Ω＝2V；（2）当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为24Ω，开关S接在

a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：P＝＝≈3.3W；（3）根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：开关接a时，RM两端的电压UM＝U﹣Ua，开关接b时，RN两端的电压UN＝U﹣Ub，已知：U

M：UN＝1：2，即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①已知：PM：PN＝5：4，即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：RM＝RN，Ia＝Ib；因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：U＝Ia（RM+R0），U＝Ib（R

N+R0），所以，Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），即：Ib（RN+20Ω）＝Ib（RN+20Ω）解得：RN＝60Ω，RM＝RN＝×60Ω＝12Ω，由表格数据可知，M中的气压PM＝0.2×105Pa，N中的气压PN＝0.8×105Pa，此时舱门受到的内外压力差：△F＝△pS＝（0.8×

105Pa﹣0.2×105Pa）×0.6m2＝3.6×104N。答：（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；（3）此时舱

门内外受到的压力差是3.6×104N。36．如图甲所示，这是兴趣学习小组的同学设计的电子秤电路原理图，电源电压为36V不变，质量显示器由小量程电流表改装而成，定值电阻R0＝100Ω，压力传感器R的阻值

随所受压力变化的图像如图乙所示，压板所受的重力不计。（g取10N/kg）（1）随着压板上所受的压力的增大，定值电阻R0消耗的功率增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；（2）被测物体的质量为零即压力传感器R压板上受到的压力F＝0N时，电路消耗的电功率是多少？（3）当电流表的示

数为0.18A时，被测物体的质量是多少？（4）若电流表的量程不变，为了增大电子秤的测量范围，需要将定值电阻R0的阻值增大（选填“增大”或“减小”）。【解答】解：（1）闭合开关S，压力传感器R和定值电阻R0串联接入电路，电流表测通过电路的电流，由乙图可知

压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，由欧姆定律可得通过电路的电流变大，利用P＝I2R可知R0消耗的功率的变大；（2）当压力传感器R压板上受到的压力F＝0N时，由乙图可知压敏电阻的阻值为300Ω，则电路总电阻为：R总＝R0+R＝

100Ω+300Ω＝400Ω，所以电路消耗的电功率：P＝＝＝3.24W；（3）当电流表的示数为0.18A时，由I＝可得电路的总电阻：R总′＝＝＝200Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则：R′＝R总′﹣R0＝200Ω﹣100Ω＝100Ω，由乙图可知此时压敏电阻受到的压力F

′＝900N，则被测物体的重力：G＝F′＝900N，则质量为m＝＝＝90kg；（4）电源电压不变，若电流表的量程不变，根据欧姆定律可知电路中的最小总电阻值不变，由乙图可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，所以增大电子秤的测量范围，需要将定值电阻R0的

阻值增大。答：（1）随着压板上所受的压力的增大，定值电阻R0消耗的功率增大；（2）被测物体的质量为零即压力传感器R压板上受到的压力F＝0N时，电路消耗的电功率是3.24W；（3）当电流表的示数为0.18A时，被测物体的质量是90kg；（4

）若电流表的量程不变，为了增大电子秤的测量范围，需要将定值电阻R0的阻值增大。