【文档说明】辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题答案.pdf，共(6)页，771.599 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a98deb09e1a16b18781d5e9c5e16df30.html

以下为本文档部分文字说明：

高一数学试题答案第1页（共5页）丹东市2021~2022上学期期末教学质量监测高一数学试题参考答案一、选择题1．A2．B3．B4．D5．C6．D7．C8．B二、选择题9．BD10．ACD11．AC12．BCD三、填空题13．y＝x14．251

5．x－216．(0，25)∪(1，2)注：第15题，答案不唯一，写出任意一个幂指数为负偶数的幂函数即可．四、解答题17．解法1：（1）由平面向量基本定理可得3＝m－1，4＝2－n．解得m＝4，

n＝－2．…………………（5分）（2）由题意a＝e1＋e2，b＝e1－e2，(m－n)a＋(m＋n)b＝2e1＋3e2，所以2me1－2ne2＝2e1＋3e2．由平面向量基本定理可得m＝1，n＝－32．…………………（10分）解法2

：（1）同解法1．（2）因为a＝e1＋e2，b＝e1－e2，所以2e1＋3e2＝52a－12b．由题意(m－n)a＋(m＋n)b＝2e1＋3e2，于是(m－n)a＋(m＋n)b＝52a－12b．由平面向量基本定理可得m－n＝52，m＋n＝－12．解得m＝1，n＝－32．…………………（1

0分）18．解：（1）因为3a＝5，所以a＝log35．而b＝log322＝12log32，1－c＝lg5，于是acb(1－c)＝2lg2log35lg5log32＝2log52log25＝2．…………………（

6分）（2）log330＝12log3(5×6)＝12(log35＋log36)＝12[log35＋log3(2×3)]高一数学试题答案第2页（共5页）＝12[log35＋log32＋log33)]＝12(a＋2b＋1)．…………………（12分）19．解法1：（1）关于

x的方程x2－2(a＋1)x＋a2＋2a＝0的根为x1＝a，x2＝a＋2，于是A＝{x|a＜x＜a＋2}．因为A＝{x|1＜x＜3}，所以a＝1，a＋2＝3．可得a＝1．…………………（4分）（2）1x－1＞1可化为x－2x－1＜0，所以B＝{

x|1＜x＜2}．…………………（6分）因为““∀x∈B，x∈A””是真命题，所以B⊆A，即{x|1＜x＜2}⊆{x|a＜x＜a＋2}．所以a≤1，a＋2≥2．可得实数a的取值范围是{x|0≤a≤1}．…………………（12分）解法2：（1

）由题设关于x的不等式x2－2(a＋1)x＋a2＋2a＜0解集为{x|1＜x＜3}，因此关于x的方程x2－2(a＋1)x＋a2＋2a＝0的根为1，3．根据韦达定理1＋3＝2a＋2，1×3＝a2＋2a．解得a＝1．…………………（4分）（2）1x－1＞1

可化为x－2x－1＜0，所以B＝{x|1＜x＜2}．…………………（6分）因为““∀x∈B，x∈A””是真命题，所以B⊆A．设f(x)＝x2－2(a＋1)x＋a2＋2a，则f(1)＝1－2(a＋1)＋a2＋2a≤0，f(

2)＝4－4(a＋1)＋a2＋2a≤0．解得实数a的取值范围是{x|0≤a≤1}．…………………（12分）20．解法1：（1）因为f(x)＝2x－a2x＋a，f(－x)＝1－a2x1＋a2x，由f(－x)＝－f(x)，可得1－a2x1＋a2x＝－2x－a2x＋a．整理得2x(a2－1)＝0，于是a

2－1＝0，a＝±1．当a＝1时，f(x)定义域为R，f(x)是奇函数．当a＝－1时，f(x)定义域为{x|≠0}，f(x)是奇函数．因此a＝±1．…………………（6分）（2）当a＝1时，f(x)＝1－22x＋1，定义域为R，所以2

x＞0，于是2x＋1＞1，0＜22x＋1＜2，因此－1＜1－22x＋1＜1，故f(x)的值域为(－1，1)．当a＝－1时，f(x)＝1＋22x－1，定义域为{x|≠0}，所以2x＞0，且2x≠1，高一数学试题答案第3页（

共5页）于是2x－1＞－1，且2x－1≠0，所以22x－1＜－2，或22x－1＞0．因此1＋22x－1＜－1或1－22x＋1＞1，故f(x)的值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．…………………（12分）解法2：（1）f(x)定义域中的元素满足2x≠－a，若f

(x)是奇函数，则f(x)定义域是数轴上关于原点对称的集合，于是a＝－1或a＞0．当a＝－1时，f(x)＝2x＋12x－1的定义域为{x|≠0}．因为f(－x)＝2－x＋12－x－1＝1＋2x1－2x＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．当a＞

0时，由f(－x)＝－f(x)，可得f(0)＝0，所以a＝1．此时f(x)＝2x－12x＋1定义域为R．因为f(－x)＝2－x－12－x＋1＝1－2x1＋2x＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．因此a＝±

1．…………………（6分）（2）当a＝－1时，f(x)＝2x＋12x－1，可得2x＝－1＋f(x)1－f(x)，因为f(x)的定义域为{x|≠0}，所以2x＞0，且2x≠1，由－1＋f(x)1－f(x)＞0，且－1＋f(

x)1－f(x)≠1，可得f(x)＜－1或f(x)＞1，故f(x)的值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．当a＝1时，f(x)＝2x－12x＋1，可得2x＝1＋f(x)1－f(x)，因为f(x)的定义域为R，所以2x＞0，由1＋f(x)1－f(x)＞0，可得－1＜f(

x)＜1，故f(x)的值域为(－1，1)．…………………（12分）21．解法1：（1）根据平均数定义-x＝1mk＝1mxk，-y＝1nk＝1nyk，故k＝1mxk＋k＝1nyk＝m-x＋n-y，因此-z＝k＝1

mxk＋k＝1nykm＋n＝m-x＋n-ym＋n．…………………（4分）（2）因为k＝1mxk＝m-x，k＝1mi-x＝m-x，所以k＝1m(xk)－-x)＝k＝1mxk－k＝1mi-x＝0．因为k＝1mi2xk-x＝2

-xk＝1mxk＝m-x2，k＝1mi-x2＝m-x2，所以k＝1m(xk)－-x)2＝k＝1mi(x2k－2xk-x＋-x2)高一数学试题答案第4页（共5页）＝k＝1mix2k－k＝1mi2xk-x＋k＝1mi-x2＝k＝1mix2k－m-x2．…………………（8分）（3）由方

差定义可得k＝1m(xk)－-x)2＝ms21，由（2）可知k＝1mix2k＝ms21＋m-x2，所以k＝1m(xk)－-z)2＝k＝1mix2k－k＝1mi2xk-z＋k＝1mi-z2＝ms21＋m-x2－2m-z-x＋m-z2＝ms21＋m(-

x－-z)2．同理k＝1n(yk)－-z)2＝ns22＋n(-y－-z)2，于是s2＝1m＋n[k＝1m(xk)－-z)2＋k＝1n(yk)－-z)2]＝1m＋n[ms21＋m(-x－-z)2＋ns22＋n(-y－-z)2]将-z＝m-x＋n-ym＋n代入化简得

s2＝1m＋n[ms21＋ns22＋mnm＋n(-x－-y)2]．…………………（12分）解法2：（1）（2）同解法1．（3）由题设k＝1m(xk)－-x)2＝ms21，所以k＝1m(xk)－-z)2＝k＝1m(xk)－-x＋-x－-z)2＝k

＝1m[(xk)－-x)2＋2(xk－-x)(-x－-z)＋(-x－-z)2]＝k＝1m(xk)－-x)2＋2(-x－-z)k＝1m(xk)－-x)＋k＝1m()-x－-z)2＝ms21＋m(-x－-z)2．同

理k＝1n(yk)－-z)2＝ns22＋n(-y－-z)2，于是s2＝1m＋n[k＝1m(xk)－-z)2＋k＝1n(yk)－-z)2]＝1m＋n[ms21＋m(-x－-z)2＋ns22＋n(-y－-z)2]将-z＝m

-x＋n-ym＋n代入化简得s2＝1m＋n[ms21＋ns22＋mnm＋n(-x－-y)2]．…………………（12分）22．解：（1）当△＝4(4a2－6a＋1)≥0时，设f(x)的两个零点为的x1，x2，由韦达定理可得高

一数学试题答案第5页（共5页）x1＋x2＝4－2a，x1x2＝2a．因为x21＋x22＝7，所以(x1＋x2)2－2x1x2＝7，故9a2－20a＋4＝0，解得a＝2，或a＝29．当a＝2时，△＝20＞0；当a＝29时，△＝－4481＜0．于是a的值为2．…………………（6分）（2

）g(x)＝a(log2x)2＋(2－4a)log2x＋2，设log2x＝t，则g(x)＝at2＋(2－4a)t＋2＝f(t)．由x∈[2，8]，可得t∈[1，3]，t＝log2x在x∈[2，8]单调递增，所以g

(x)在[2，8]单调性与f(t)在[1，3]单调性相同，于是g(x)在[2，8]上的最大值为1等价于f(t)在[1，3]上的最大值为1．因为a≠0，所以f(t)在[1，3]上的最大值只能在中f(1)，f(3)，f(2－

1a)中取得．若f(1)＝1，则a＝1，f(t)＝t2－2t＋2在[1，3]上的最大值为f(3)＝5≠1．若f(3)＝1，则a＝73，f(t)＝73t2－223t＋2的对称轴t＝117＜2，所以f(t)在[1，3]上的最大值为f(3)＝1．若f(2

－1a)＝1，则a＝(2a－1)2，不能满足a＜0．综上，a的值为73．…………………（12分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com