【文档说明】课时作业(二十六)　椭圆的简单几何性质.docx，共(3)页，22.906 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(二十六)椭圆的简单几何性质[练基础]1．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为12，则()A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b2．直线y＝kx－k＋1与椭圆x2

9＋y24＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定3．已知a>0，椭圆x2＋a2y2＝2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为()A．13B．3C．3或13D．34．曲线x216＋y29＝1与曲线x216＋y29＝k(k＞0)的()A．长轴长相等B．短轴长

相等C．焦距相等D．离心率相等5．[2022·湖南石门高二期末]已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于A，B两点，则△ABF2是正三角形，则椭圆的离心率是()A．22B．12C．33D．136．[2022·湖南益阳高二月考](多选)若椭圆C：x2m＋y2m2－1

＝1的一个焦点坐标为(0，1)，则下列结论中正确的是()A．m＝2B．C的长轴长为23C．C的短轴长为4D．C的离心率为137．已知焦点在y轴的椭圆x29＋y24＋k＝1的离心率为45，则k的值为________．8．与椭圆9x2＋4y2

＝36有相同焦点，且b＝25的椭圆方程是________．9．(1)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，右焦点为(2，0).求椭圆C的方程；(2)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)经过(1，32)，一个焦点为(3，0).求椭圆C的方程.[提能力

]10．设椭圆C：y2＋x2m2＝1(0＜m＜1)的两焦点分别为F1，F2，若在椭圆C上存在点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是()A．[22，1)B．(0，22]C．[12，1)D．(0，12]11．[2022·湖南长沙一中高二期中](多选)设A，B

是椭圆C：x23＋y2m＝1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的值不可能是()A．1B．4C．7D．1012．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上有一点P，F1，

F2是椭圆的左、右焦点，若使得△F1PF2为直角三角形的点P有8个，则椭圆的离心率的范围是________．13．已知椭圆x2a2＋y28＝1的左、右焦点分别为F1，F2，其离心率e＝13.若P是椭圆上任意一点，A是椭

圆的右顶点，则△PF1F2的周长为________，PF1·PA→的最大值为________．14．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)经过点A(2，0)，且离心率为32.(1)求椭圆C的方程；(2)设直

线y＝x－1与椭圆C相交于P，Q两点，求AP→·AQ→的值．[培优生]15．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的一条弦所在的直线方程是2x＋y－9＝0，弦的中点坐标是M(4，1)，则椭圆C的离心率是()A．12B．22C．33D．3

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