【文档说明】【章节讲义】第四单元《可能性》—2021-2022学年数学五年级上册章节复习精讲精练(思维导图+知识讲解+达标训练）人教版，含解析.docx，共(19)页，985.777 KB，由envi的店铺上传

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章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学五年级上册章节复习精讲精练第四单元《比》知识点一：事件发生的确定性和不确定性可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数

量越多，可能性就越大。2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。知识导航知识互联网一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．（2020·湖南通道·五年级期末）一个盒

子里有1个黄球，9个白球，90个红球，每次任意摸出一个球，下面说法正确的是（）。A．可能摸到白球B．一定摸到红球C．不可能摸到黄球2．（2020·吉林铁西·五年级期中）把3个红球放在盒子里，任意摸一个，（）是黄球。A．可能B．

一定C．不可能3．（2021·山东费县·五年级期末）袋子里有红球5个，黄球4个，绿球1个，任意摸出一个，下列说法正确的是（）。A．可能摸到黑球B．不可能摸到绿球C．摸到红球的可能性最大4．（2021·山东莒县·五年级期末）盒子里有两种不同颜色的球，小亮每次摸出一个球，记录

它的颜色，然后放回去摇匀再摸，摸了150次。摸球的情况如表，小亮根据摸球的结果推测出“盒子里红色的球多，蓝色的球少”。你认为（）。颜色红色蓝色次数8763A．根据统计结果无法判断出盒中两种颜色球的多少。B．他的推测没有道理，结果不可信。C．他的推测有道理，结果可信。因为数据中蕴含着信息，通过数

据分析作出的判断是可信的。5．（2021·长沙市岳麓区西雅博才小学五年级期末）从有4颗红珠子、1颗绿珠子和5颗蓝珠子的袋子中任意摸出一个颗珠子，摸到（）的可能性最大。A．红珠子B．绿珠子C．蓝珠子二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共14分）6．（2021·山东郯城·五年

级期末）盒子中有7个黄球，3个红球，从中任意摸一个球，摸出（______）球的可能性小。7．（2021·山东单县·五年级期末）填“一定”“可能”或“不可能”。夯实基础（1）我（________）比妈妈的年龄大。（2）小明（________）会长

大。（3）小乌龟（________）在陆地上玩耍。8．（2020·湖南通道·五年级期末）把2个红球和3个黄球装在同一个箱子里，任意摸一个球，摸到（________）球的可能性大一些。如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，可以（________）。9．（2021·广东

禅城·五年级期末）一个盒子中有12个大小、形状完全相同的球，其中红球5个，白球3个，绿球4个，从中任意摸出一个球，则摸出（______）球的可能性最大，摸到（______）球的可能性最小。10．（2021·山东临沭·五年级期末）

一个正方体，3个面上写着“1”，2个面上写着“2”，1个面上写着“3”。抛一次，写着数字（________）的面朝上的可能性最大，写着数字（________）的面朝上的可能性最小。11．（2021·山东曹县·五年级期末）从四张数

字卡片3、4、5、6中任意摸出2张，若卡片之和大于或等于9，李乐贏，若小于9，黄明赢，他们俩（________）赢的可能性大。12．（2021·山东定陶·五年级期末）春风小学一共有21个班，任意抽一个班去参观展览有（______）种可能。13．（2020·全国）

一个袋中装有4个白球，5个黑球和6个光球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为（______）。14．（2020·全国五年级单元测试）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是_________．三、判断正误（共5题；每题2分，共10分

）15．（2021·湖南通道·）抛一元硬币，正面向上和反面向上的可能性都是差不多的。（______）16．（2021·河南淅川·五年级竞赛）无限小数一定大于有限小数。（________）17．（2021·山东鱼

台·五年级期末）小明扔了10次硬币，10次都是正面朝上，继续扔，肯定也是正面朝上。（________）18．（2021·湖南通道·五年级期末）天气预报说明天的降水概率是98%，说明明天一定会下雨。（________

）19．（2020·全国五年级期末）甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的．__四、口算和估算(共9分)20．(本题9分)（2020·全国五年级单元测试）直接写出得数。0.9÷9＝2.3×3＝（

7.5－2.5）×2＝28.6÷2＝3.6÷0.4＝10×（2.47＋2.53）＝4×2.5＝630÷0.3＝1.2＋3.21÷0.3＝五、脱式计算(共9分)21．(本题9分)（2021·江西赣州·五年级单元测试）能简便的要用简便方法计算。2.8×0.9÷

0.254.9÷0.125÷89.69÷（5.6＋3.9）六、解答题(共48分)22．(本题5分)（2021·全国五年级期中）在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？（2）把这些可能的结果都写出来。23．(本题5分)（20

21·全国五年级课时练习）想一想，写一写。（1）随机摸出一个球，不可能是红球。（用文字代替球的颜色）（2）摸出红球比摸出绿球的可能性大。能力提升24．(本题5分)（2021·全国六年级专题练习）四张卡片分别写着1、5、6、7，任意抽出两张，和是偶数算小丽赢，和是奇数的算小刚赢，这个游戏

公平吗？请说出判断的理由。25．(本题5分)（2021·全国五年级单元测试）几家土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有100位客人在某家土菜馆用餐，其中40位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有5

0位客人点了“酸菜鱼”，你认为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。喜洋洋土菜馆家家乐土菜馆好味道土菜馆糖醋排骨★★★★糖醋排骨★★★★★糖醋排骨★海鲜炒粉丝★海鲜炒粉丝★★★★★海鲜炒粉丝★★★★酸菜鱼★★★★★酸菜

鱼酸菜鱼★★★★★26．(本题5分)（2021·全国五年级单元测试）假设排列着100个乒乓球，有两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒

乓球。27．(本题5分)（2021·全国五年级课时练习）在纸牌从1到13中任意抽一张，抽到4的倍数的可能性是几分之几？28．(本题6分)（2021·全国五年级课时练习）小明和小刚下象棋，他们摸球决定谁先走。有三个

袋子，第一个袋中有1个红球3个黄球，第二个袋中有2个红球2个黄球，第三个袋中有3个红球2个黄球。（1）如果从第三个袋子中摸球，摸到那种球的可能性大？可能性是几分之几？（2）选择哪个袋子摸球公平？为什么？29．(本题6分)（2021·辽宁铁东·五年级期末）下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的

数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。（1）这个规则公平吗？为什么？（2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则：30．(本题6分)（2021·全国五年级期中）有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。（1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种

可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。（2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？1．A【思路引导】盒子有黄球、白球和红球三种球，所以摸到任何颜色的球都有可能，不能确定一定能摸到什么颜色的球，据此解答即

可。【完整解答】一个盒子里有1个黄球，9个白球，90个红球，每次任意摸出一个球，可能摸到白球，也有可能摸到黄球，也有可能摸到红球；故答案为：A【考察注意点】本题较易，考查了有关可能性的知识点。2．C【思路引导】盒子里只有3个红球，

没有黄球，所以任意摸一个，不可能摸到黄球。【完整解答】盒子里只有红球没有黄球，任意摸一个，一定是红球，不可能是黄球。故答案为：C【考察注意点】灵活运用“一定”“可能”“不可能”描述事件发生的可能性是解答题目的关键。3．C【思路引导】袋子里有红球5个，黄球4个，绿球1个，任

意摸出一个，摸出的球可能是红球、黄球或绿球，红球的数量最多则摸到红球的可能性最大。【完整解答】A．袋子里没有黑球，则不可能摸到黑球，错误；B．袋子里有绿球，则可能摸到绿球，错误；C．袋子里红球有5个，数量最多，则摸到红球的可能性最大，正确。故答案为：C能力达标百分训练（答案解析

）【考察注意点】准确判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。4．C【思路引导】盒子里有两种颜色的球，通过表格中的数据可知，摸出红色球的次数比摸出蓝色球的次数多，根据事件发生可能性的大小，推测盒子里红色球的数量比蓝色球的数量多，小亮的推测是有道理的。【完整解答】小亮的推测结果是

通过数据分析作出的判断，摸出红色球的可能性比摸出蓝色球的可能性大，推测盒子里红色球的数量比蓝色球的数量多，他的推测有道理，结果可信。故答案为：C【考察注意点】根据数据分析合理判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。5．C【思路引导】哪种颜色珠子数

量最多，摸到该种颜色珠子的可能性就最大。【完整解答】由题意可知，蓝珠子数量＞红珠子数量＞绿珠子数量，则摸到蓝珠子的可能性最大。故答案为：C【考察注意点】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答本题的关键。6．红【思路引导】哪种颜色的球数量多，则摸

到的可能性大；哪种颜色的球数量少，则摸到的可能性小。【完整解答】盒子中有7个黄球，3个红球，从中任意摸一个球，摸出红球的可能性小。【考察注意点】从球的数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少

的，摸到的可能性最小。7．不可能一定可能【思路引导】（1）事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，属

于“可能”事件，据此解答。【完整解答】（1）我（不可能）比妈妈的年龄大。（2）小明（一定）会长大。（3）小乌龟（可能）在陆地上玩耍。【考察注意点】结合生活实际合理利用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的可能性。8

．黄球添加一个红球【思路引导】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，那么数量一样多即可，据此解答即可。【完整解答】因为3＞2，黄球的数量多，所以摸到黄球的可能性大

一些；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，可以添加一个红球，数量相等，可能性就一样大。【考察注意点】解答此类问题的关键是根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。9．红白【思路引导】根据三种球数量的多少，直接判断可能性

的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此判断即可。【完整解答】因为5＞4＞3所以盒子中红球最多，绿球其次，白球最少，所以从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大，摸出白球可能性最小。【考察注意点】解答此类问题的关键是分两种情况：（1

）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。10．13【思

路引导】要比较可能性的大小，可以直接比较三个数字的个数，因为数字“1”有3个，数字“2”有2个，数字“3”有1个，3＞2＞1，抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性最大，落下后数字“3”朝上的可能性最小，据此解答。【完整解答】一个正方体，3个面上写着“1”，2个面上写着“2”，

1个面上写着“3”，抛一次，写着数字1的面朝上的可能性最大，写着数字3的面朝上的可能性最小。【考察注意点】解决此题的关键是如果不需要准确的计算可能性的大小时，可以根据各种个数的多少，直接判断可能性的大小。11．李乐【思路引导】从四张数字卡片3、4、5、6中任意摸出2张，把所有情况列出

来，有以下几种可能：3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋6＝11，数出和大于或等于9的有几种，小于9的有几种，根据“卡片之和大于或等于9，李乐贏，若小于9，黄明赢”即可判断他们俩谁赢的可能性大。【完整解答】从四张数字卡片3、4、5、6中任意摸出2张，有下列几

种情况：3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋6＝11，共6种情况，其中大于或等于9的有4种，小于9的有2种，所以李乐赢的可能性大。【考察注意点】本题考查可能性大小的问题，关键是计算每个参与者取胜可能的情况，谁的多，谁赢的可能性就大。12．21【思路引导】任意抽一个班

，有几个班就有几种可能，据此分析。【完整解答】春风小学一共有21个班，任意抽一个班去参观展览有21种可能。【考察注意点】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。13．20273【思路引导】求出袋子里球的总量，用取出4个球含3个黑球的情

况总数÷取出4个球的情况总数即可求解。【完整解答】4＋5＋6＝15（个）取四个的所有情况＝15×14×13×12÷（4×3×2×1）＝32760÷24＝1365（种）取四个里面有三个黑球的情况＝5×4×3÷（3×2×1）×（4＋6）＝100（种）概率＝100201365273=【考察注意点】此题

主要考查了概率的认识，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现n种结果，那么事件A的概率P（A）＝nm。14．12【完整解答】先画树状图：很容易可以算出，任意抽取两张，其点数和共有9,10,12,11,13,14六种可能的结果．和是奇数的概率是3÷

6=1215．√【思路引导】因为硬币只有两面：正面和反面，所以投掷一枚硬币，正面向上的可能性和反面向上的可能性是差不多的，各占12，据此判断。【完整解答】抛一元硬币，正面向上和反面向上的可能性都是差不多的。故答案为：√。【考察注意点】此题是关于可能性的

题目，依据判断可能性大小的方法进行解答。16．×【思路引导】无限小数不一定大于有限小数，可举例进行验证。【完整解答】无限小数不一定大于有限小数，原题说法错误；如：1.28975…＜2.35；故答案为：×。【考察注意点】熟记小数大小比较的方法是

解答本题的关键。17．×【思路引导】小明扔1次硬币可能会出现两种结果，正面朝上或反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性都是12，据此解答。【完整解答】小明扔了10次硬币，10次都是正面朝上，继续扔，可能会正面朝上，也可能会反面

朝上，正面和反面朝上的可能性一样大，并不一定是正面朝上。故答案为：×【考察注意点】准确判断事件发生的可能性是解答题目的关键。18．×【思路引导】明天的降水概率是98%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不

发生的事件；进而得出答案。【完整解答】由分析可知：概率是98%，表示明天可能下雨，也可能不下雨。故题干说法错误。【考察注意点】考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事

件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。19．×【思路引导】根据可能性的有关知识可知，用这3张卡片可以摆出的两位数有：12、13、21、31、23、32，共6个两位数，其中单数有4个，双数有2个

，所以摸出单数的可能性大，所以这个游戏不公平。【完整解答】用这3张卡片可以摆出的两位数有：12、13、21、31、23、32，共6个两位数，其中单数有4个，双数有2个，所以摸出双数的可能性是2÷6=13，摸出单数的可能性是4÷

6=23；13＜23，那么摸出单数的可能性大，所以这个游戏不公平。所以判断×【考察注意点】根据等可能性事件与游戏规则的公平性的有关知识来解答此类题。20．0.1；6.9；10；14.3；9；50；10；2100；11.9【思路引导】依据小数的四

则运算法则依次计算即可。计算时，应注意“先乘除后加减”。有括号的先利用乘法分配律去括号，或者先计算括号内的。【完整解答】0.9÷9＝0.12.3×3＝6.9（7.5－2.5）×2＝1028.6÷2＝14.33.6÷0.4＝910×（2.47＋2

.53）＝504×2.5＝10630÷0.3＝21001.2＋3.21÷0.3＝11.921．10.08；4.9；1.02【思路引导】（1）（3）按照四则混合运算顺序计算；（2）运用除法性质简算即可。【完整解答】

2.8×0.9÷0.25＝2.52÷0.25＝10.084.9÷0.125÷8＝4.9÷（0.125×8）＝4.9÷1＝4.99.69÷（5.6＋3.9）＝9.69÷9.5＝1.0222．（1）3种（2

）这些可能的结果有0元、1元、10元。【思路引导】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。【完整解答】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果；（2）这些可能的结果有0元、1元、

10元。【考察注意点】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。23．见详解【思路引导】（1）随机摸出一个球，不可能是红球，说明盒子里的球没有红色，据此画图即可；（2）摸出红球比摸出绿球的可能性大，说明盒子里红球的个数多于

绿球的个数，据此解答即可。【完整解答】如图：（1）（2）【考察注意点】本题较易，考查了确定事件与可能事件的区分，以及可能性的大小，掌握基础知识是关键。24．游戏公平，因为任意抽出两张，和是奇数或偶数的可能性相等。【思路引导】分别写出两两的和，再根据和是

奇数与偶数的个数来判断是否公平即可。【完整解答】1＋5＝6，1＋6＝7，1＋7＝8；5＋6＝11，5＋7＝12；6＋7＝13；通过计算可知，和是奇数有3个，偶数有3个，所以任意抽出两张，和是奇数或偶数

的可能性相等，游戏公平。【考察注意点】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。25．见详解【思路引导】由于这100位客人中，就有40位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有50位客人点了“酸菜鱼”，所以可以推断这家土菜

馆的“海鲜炒粉丝”和“酸菜鱼”的顾客喜爱度都挺高。对比图片，发现只有好味道土菜馆的这两道菜的喜欢度都很高，所以他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。【完整解答】我认为他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。理由：因为在好味道土菜馆中客人对“海鲜炒粉丝”和“酸

菜鱼”的喜欢度都很高，而另外两家土菜馆中客人对这两个菜的喜欢度均有一个菜比较低。【考察注意点】本题考查了逻辑推理能力，能够根据数据合理推断结果是解题的关键。26．见详解【思路引导】我先拿4个，其余时看对方拿球数量，我拿他的（6－n）个，保证每次我和他

都能一共拿走6个球。96÷6＝16，所以，到最后一轮时，会恰好剩下6个球，那么我可以保证自己拿到第100个球。据此解题。【完整解答】答：因为每次只能拿1到5个，最后第100个得是我拿。那么我先拿4个，以

后对方拿n（0＜n＜6）个，我就拿（6－n）个，到了最后一轮就可以剩下6个，此时不管对方怎么拿，我都能拿到100号球。【考察注意点】本题考查了优化问题，正确分析题意，找出拿球的顺序和规律是解题的关键。27．313【思路引导】根据题意，先将抽出纸牌的所有可能找出来，再分别统计出总的

可能结果有几个，其中是4的倍数的又有几个。最后利用除法，求出抽到4的倍数的可能性是几分之几。【完整解答】所有可能：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共13种可能；其中4的倍数有：4、8、12，共3种可能。3÷13＝313，所以，抽到4的倍数的可能性是313。答：抽到4的倍

数的可能性是313。【考察注意点】本题考查了可能性，会利用除法求简单事件的可能性是解题的关键。28．（1）红球；35；（2）选第二个袋子摸最公平。因为摸到任意色的球的可能性一样。【思路引导】（1）第三

个袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大，再利用除法求出摸出它的可能性即可；（2）选择摸出任意颜色的球的可能性是一样大的袋子来摸最公平。据此解题。【完整解答】（1）3＞2，所以摸到红球的可能性更大。3÷（3＋2）＝3÷5＝35答：摸到红球的可能性大，可能性是35。（2

）选第二个袋子摸最公平。因为只有第二个袋子中红球和黄球的数量是相等的，所以摸到任意色的球的可能性一样，也就最公平。【考察注意点】本题考查了可能性，属于基础题，解题时细心即可。29．（1）不公平，理由见解析；（2）见解析【思路引导】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双

方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可；（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢

，如果和大于17是淘淘赢；据此解答即可。【完整解答】（1）点数相加的和是：7＋8＝15，7＋9＝16，7＋10＝17，8＋9＝17，8＋10＝18，9＋10＝19，从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有4种，数字相加的和是双数的情况有2种，4＞2，所以数字相加的和是单数的可能性大，这个

游戏规则不公平；（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17是淘淘赢。【考察注意点】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就

公平，否则就不公平。30．（1）有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。（2）会出现四种结果；可能出现的结果是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。【思路引导】（1）根据物体存在的可能

性，只要存在就有可能选出，从8个同学中选一个同学去参加夏令营就有8种可能；（2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合即可。【完整解答】（1）由分析可得，有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，

5，6，7，8。（2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合可能出现的四种结果，分别是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。【考察注意点】本题考查的是可能性以及组合的应用，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com